Para crédulos y distraídos

He recibido via twitter, y me han contado con entusiasmo otros que también recibieron por esa via y por facebook sobre una coincidencia matemática “extraordinaria”… pero lamentablemente falsa…

Nadie mejor que mi amigo Malaprensa para explicarlo en un post del pasado 3 de octubre de 2010:

“En este mismo momento Twitter nos está proporcionando un “experimento natural” para ver cuánta gente entiende las nociones básicas de probabilidad y/o cuánta gente está dispuesta a difundir una información extraordinaria sin pararse a pensar si es cierta o no, sólo porque es curiosa o llamativa.
Resulta que alguien este verano empezó una absurda cadena de mensajes, tal vez por email, tal vez por twitter diciendo que el pasado agosto era extraordinario, porque tenía 5 domingos, 5 lunes y 5 martes, y eso sólo pasa una vez cada 823 años (referencias: snopes.com, Urban Legends). Ahora mismo está volviendo a circular un mensaje semejante, pero señalando que lo que es extraordinario es este mes de octubre, que tiene 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos (me atrae más que lo de agosto, claro), repitiendo que esto sólo sucede una vez cada 823 años. A mí me ha llegado indirectamente porque lo ha twitteado tan contento Ignasi Guardans, todo un señor director general.
Los mensajes son ambiguos porque no está claro si lo que pasa cada 823 años es que un mes cualquiera tiene 5 dom-lun-mar ó 5 vie-sab-dom o si esa ocurrencia tan extraña se refiere al mes concreto (agosto en un caso, octubre en el otro).
Veamos la magnitud del disparate con las dos posibilidades. Por definición, todos los meses de 31 días (y hay siete cada año: ene-mar-may-jul-ago-oct-dic) tienen cuatro semanas completas (28 días) más tres días. Por lo tanto, todos los meses de 31 días tienen 5 días del día de la semana en el que empiezan, y los dos siguientes. Si un mes de 31 días empieza en lunes, acabará en miércoles, y tendrá por tanto cinco lunes, cinco martes y cinco miércoles. Si empieza en martes, tendrá 5 martes-miércoles-jueves, y así sucesivamente.
Así, que un mes tenga 5 días de una cadena cualquiera de tres días de la semana, pasa siete veces al año.
Que un mes tenga precisamente 5 viernes, 5 sábados, y 5 domingos, como este octubre, pasará, como media una vez al año (ya que son siete meses de 31 días, y 7 días de la semana por los que pueden empezar). Es importante lo de la media: cada año hay un día de la semana (que va cambiando) en el que no empieza ningún mes de 31 días, y un día de la semana en el que empiezan dos meses de 31 días (enero y octubre en años ordinarios, enero y julio en años bisiestos). Por eso ya en enero pasado tuvimos un mes con 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. En cambio, este año no va a haber ningún mes de 31 días con 5 martes, 5 miércoles y 5 jueves.
Que sea precisamente un octubre el que tenga 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos, lógicamente, pasará, como media, uno de cada siete años, ya que como media, el 1 de octubre será viernes uno de cada siete años. Lo de la media viene, esta vez, por los años bisiestos, que hacen que la combinación de cada día del año con un día de la semana no se produzca exactamente cada siete años, sino siguiendo el patrón de 6-5-6-11 años (que dan cuatro veces cada 28 años, o una cada siete, de media), como explican en Snopes.com.
En resumen, según cómo se entienda la frase podemos decir que atribuye una frecuencia de 1 cada 823 años a lo que sucede de media una vez al año (algún mes con 5 vie-sab-dom, aunque este año precisamente pasa dos veces), o una vez cada siete años (octubre con 5 vie-sab-dom).
Pues bien, este disparate (trivial, eso es cierto) está siendo retwitteado por cientos de personas ahora mismo. Sólo en inglés, en los últimos 52 minutos, lo han repetido 188 personas, según me dice el mensaje en la cabecera de esta búsqueda. Y eso que en USA aún están durmiendo. En un vistazo rápido, la mayoría lo repiten si dudar, o con comentarios de asombro. Sólo una minoría expresa sospechas o dice directamente que es una estupidez. Sería fascinante recoger todos esos tweets y clasificarlos entre crédulos, dubitativos y refutadores.
Yo creo que tenemos ante nosotros los datos para un pequeño artículo sobre la credulidad, el conocimiento de la probabilidad y el funcionamiento de los rumores. ¿Quién se anima?”.-