¿Por qué la Luna siempre está llena en los eclipses de Luna?

(clic para ver en tamaño completo)
Durante el último eclipse de Luna, del 20 o 21 de diciembre (dependiendo la zona horaria), noté que los últimos eclipses que había visto, siempre habían sido con la luna llena. Primero pensé que podría llegar a ser un engaño de mi mente, ya que sólo recordaría aquellos con luna llena por ser los más notables e interesantes.
Luego de unos segundos de pensar qué es un eclipse, creo que refuté esa afirmación de que "no hay preguntas estúpidas". Me sentí como un auténtico tonto por unos momentos, pero lo interesante es analizar la situación, porque sospecho que alguien más probablemente se haya hecho la misma pregunta.
Primero hay que tener en claro qué son exactamente las fases de la Luna, nada mejor para comprender esto que el siguiente diagrama:

Las fases de la luna se deben a que tiene forma de esfera, y el Sol puede iluminar sólo la mitad de ella. Visto desde la Tierra, cuando la Luna estuviese perpendicular, veríamos que está por la mitad, y sobre la idea de estar llena y nueva, el concepto es un tanto confuso el gráfico.

Si la Luna estuviese realmente del otro lado de la Tierra, no se debería ver llena, ya que nuestro planeta se interpondría y taparía la luz del Sol. Esto es exactamente lo que pasa en los eclipses. La razón por la que no sucede esto cada 29 días, es que la distancia entre la Tierra y la Luna es mucho mayor, como ya hemos visto con esta infografía, por lo tanto, sólo en algunas ocasiones la Luna pasa exactamente por el cono de sombra que produce la Tierra, y se produce un eclipse. Y sí, para que suceda esto, necesariamente tiene que estar llena la Luna...  Por la misma razón, los eclipses de Sol se producen sólo con la luna nueva.
Winter Solstice Lunar Eclipse de William Castleman en Vimeo.
En este video puede verse el eclipse en cuestión en "cámara rápida" o timelapse, fue tomado con una cámara montada sobre un trípode para telescopio motorizado que sigue el movimiento de los astros, y son una serie de fotografías tomadas cada algunos segundos.
Una pregunta que puede desprenderse del video, y de quienes hayan podido ver el eclipse, es:


¿Por qué se pone rojiza a medida que se oscurece?
Sucede que al estar siendo tapada por la Tierra, parte de la luz que le llega, atraviesa nuestra atmósfera primero. Estamos acostumbrados a ver amaneceres y atardeceres rojizos. En ambos casos sucede que la atmósfera funciona a modo de filtro, reteniendo las longitudes de onda más cortas (los colores más azulados) y dejando pasar las más largas (los más rojizos). Cuando tenemos el Sol encima no hay suficiente atmósfera entre nosotros y el Sol como para que esto pase.
Finalmente, me gustaría que miren fijamente la primer foto de la Luna, y hagan clic sobre ella para verla en tamaño completo. Como nos cuentan en Amazings, un fotógrafo francés logró tomar una foto de la luna, horas antes del eclipse, en el exacto momento en que la Estación Espacial Internacional cruzaba el cielo, y pasaba, durante 0,55 segundos, por delante de nuestro satélite natural. La Estación está a 340 kilómetros del fotógrafo, y la Luna a 380.000.
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