Proporciones - Reparto Proporcional Teoría - Tercera parte

Reparto Proporcional
Consiste en repartir una cantidad en partes proporcionales a números dados.

Ejemplo
Dividir 1000 nuevos soles en partes proporcionales a 2, 3 y 5.
Sug. Aplicar proporcionalidad y luego las reglas de proporciones geométricas.

Solución
Supongamos que a, b y c representas a las tres partes.
Obviamente que estas 3 partes deben de sumar 1000 nuevos soles.

Como las partes a,b y c son proporcionales a 2,3 y 5 respectivamente, expresaremos esto matemáticamente de la siguiente forma.

Por propiedades de proporciones sabemos que (ii) puede ser expresado también como:

Reemplazando (i) en (iii) tenemos:

De aquí resulta que:

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