Cuando hablemos de "valor de verdad" nos estaremos refiriendo a verdadero o a falso.
Cuando digamos p nos estaremos refiriendo a la proposición p.
Saber interpretar tablas de verdad nos ayudará mucho a la hora de resolver problemas.
Proposiciones compuestas básicas
La Disyunción:
Su símbolo:
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Su representación con las proposiciones p, q :
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Su tabla de verdad:
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De la tabla de verdad deducimos:
- "p v q" es falsa solamente cuando p es falsa y q es falsa, en cualquier otro caso es verdadera.
- Si tenemos el siguiente caso:
Donde p es verdadero, no sabemos el valor de verdad que toma q y queremos saber que valor de verdad toma p v q.
Podemos decir con certeza que p v q es VERDADERO:
¿Por qué?
Veamos q puede tomar solo 2 valores de verdad, es decir q puede ser verdadero o q puede ser falso, entonces:
Si vemos la tablas de verdad de p v q, notaremos que:
p v q es siempre verdadera.
Conclusion: En una disyunción si una proposición es verdadera la disyunción siempre será verdadera. - Si tenemos otro caso:
Donde p es falso, no sabemos el valor de verdad que toma q y queremos saber que valor de verdad toma p v q.
El valor de verdad que toma p v q es el valor de verdad que tomará q.
¿Por qué?
Veamos q puede tomar solo 2 valores de verdad, es decir q puede ser verdadero o q puede ser falso, entonces:
Si vemos la tablas de verdad de p v q, notaremos que:
el valor de verdad que toma p v q es igual al valor de verdad que toma q.
Conclusion: En una disyunción si una proposición es falsa la disyunción tomará el valor de verdad de la otra proposición.