Razonamiento matematico

Problema
Una empresa minera transnacinal envía concentrado de minerales a una empresa metalúrgica, luego de procesos químicos se obtuvieron una muestra de \( 8 \) lingotes de oro identicas de forma, tamaño y color, pero una de ellas pesa menos que las demás que tienen el mismo peso.
Utilizando una balanza tradicional con dos platillos, determine el lingote de oro de menor peso en el menor número de veces (\( 2 \) a ser posible) posible, describa un procedimiento para averiguar qué lingote de oro es la más ligero.
Solución
De la muestra obtenida de \( 8 \) lingotes de oro por la empresa metalúrgica tomemos \( 6 \) lingotes de oro y colocamos \( 3 \) lingotes en cada platillo.
Ocurren \( 2 \) casos:
\( a. \) Si pesan igual los platillos, entonces tomas los \( 2 \) lingotes de oro restantes y colocas una en cada platillo, obviamente de ahi se obtiene cual es la más ligera.
\( b. \) Si no pesan igual los platillos entonces tomas las tres lingotes de oro del platillo que pesa menos, de estos eliges \( 2 \) lingotes de oro y los colocas una en cada platillo, entonces ocurren \(2 \) casos:
\(\quad b1. \) Si pesan igual los platillos entonces el otro lingote de oro es el más ligero.
\(\quad b2. \) Si no pesan igual, obviamente el lingote de oro más ligero es la de menor peso.
Por lo tanto solo es necesario hacer \( 2 \) mediciones para concluir cual es la canica más ligera.