Se adhieren \(1000 \) cubos pequeños de \( 1 \textrm{cm} \) de arista para formar un cubo experimental mas grande de Rubik cuya arista mide \( 1 \textrm{m} \), en este cubo de Rubik se pintan todas las caras y luego se vuelven a separar los cubos pequeños originales ¿Cuantos cubos pequeños quedaron sin ninguna cara pintada?
Solución
En una vista 3D practicamente podemos considerar que tenemos 2 cubos de Rubik, supongamos que el cubo más grande de Rubik esta pintado de color rojo y el cubo que se encuentra en su interior de color azul.
Si ahora vemos el cubo frontalmente:
Con el color Rojo denotamos las caras pintadas, por lado vemos que hay \(10 \) cubos rojos y con el color azul denotamos los cubos internos que no fueron pintados, por lado vemos que hay \(8 \) cubos azules.
Si vemos el cubo por arriba, observaremos también la figura anterior. Por lo tanto el número de cubos no pintados formarán un cubo que por lado tendra \(8 \) cubos azules.
# de cubos no pintados \(= 8 x 8 x 8 = 512 \) cubos
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