Es el cociente entre las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo.
Recordar que un ángulo agudo esta comprendido entre 0° y 90°, es por ello que hablamos de triángulo rectángulo.
Para definir más claramente esto, veamos algunos conceptos; en la figura:
Vemos que el triángulo rectángulo tiene como lados 2 catetos y 1 hipotenusa, donde la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90° y los catetos son lados opuestos a los ángulos agudos del triángulo rectángulo.
Ahora si tomamos como referencia el ángulo agudo α del triángulo rectángulo podremos definir al cateto opuesto y al cateto adyacente ¿Cómo así? Diremos que "el cateto opuesto del ángulo α es el lado BC del triángulo rectángulo y el cateto adyacente del ángulo α es el lado AC del triángulo rectángulo".
Nota: También podemos aplicar el Teorema de Pitagoras en el triángulo rectángulo ACB (ver figura).
Las razones trigonométricas son el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Luego si aplicamos estas razones trigonométricas al ángulo agudo α del triángulo rectángulo, tendremos: sen α(seno de alfa), cos α(coseno de alfa), tg α(tangente de alfa, también es expresado como tan α), ctg α(cotangente de alfa), sec α(Secante de alfa) y csc α(Cosecante de alfa).
El valor que le corresponde a las razones trigonométricas de un ángulo agudo son:
Repetimos son razones trigonométricas sobre un ángulo agudo.
Ejemplo
De la figura, calcular las razones trigonométricas del ángulo de 53°.
Solución
En el triángulo rectángulo ACB vemos que la longitud de los catetos son 3 y 4, ademas la longitud de la hipotenusa es 5.
Dado que nos piden calcular las razones trigonométricas del ángulo de 53°, tomamos este ángulo como referencia para poder calcular las longitudes de los catetos opuesto y adyacente a él:
Luego:
Nota: Es posible calcular las razones trigonométricas de esta forma porque 53° es un ángulo agudo.
Puzzle Bobble
Karate Blazers
Puzzle De Bloques
Magical Cat Adventure