Razones Trigonométricas de ángulos agudos Teoría - Segunda parte

Co-razón trigonométrica (Co-R.T.)
Cada razón trigonométrica (lo abreviaremos por R.T.) tiene su correspondiente co-razón trigonométrica (lo abreviaremos por Co-R.T.).

Por ejemplo de (i) vemos que de la R.T. seno su Co-R.T. es el coseno.
Ten en cuenta este concepto porque lo usarás para reducir un ángulo al 1er cuadrante o para hallar las R.T de los ángulos complementarios.
Ángulos Complementarios
Dos ángulos son complementarios si suman 90°.

Pero ¿Qué pasa si los ángulos están expresados en radianes o en grados centesimales?

Caso I: Si α y β están expresados en grados sexagesimales.

Caso II: Si α y β están expresados en radianes.

Caso III: Si α y β están expresados en grados centesimales.

Razones trigonométricas de ángulos complementarios:
Si α y β son ángulos agudos, entonces α y β son complementarios si y solo si:


Ejemplo
Hallar la R.T. equivalente del Seno de 30°
Solución
De (i) sabemos que la Co-razon del Seno es el Coseno.
Si suponemos que el ángulo α es 30° entonces de (iv) vemos que el ángulo β es 60°.
Sustituyendo lo deducido en (vii):


Razones trigonométricas de ángulos notables:
En la siguiente animación vemos como obtenemos el triángulo rectángulo de 53°,37°.




















Tenemos los siguientes triángulos notables.
Razones trigonométricas del triángulo pitagórico del ángulo de 37° y 53°

Razones trigonométricas del ángulo de 45°

Razones trigonométricas de los ángulos de 30° y 60°