Seguimos trabajando con regletas: equivalencias y sumas.

Hace unos meses os conté cómo fueron mis comienzos con las regletas en la entrada Empezando a trabajar con regletas. Hemos seguido jugando con ellas aunque no tengo muy claro hacia donde nos dirigimos, qué aporta este material a mis alumnos una vez que pasen a Primaria. Como sabéis, las empecé a usar porque con el método que trabajamos, viene un proyecto llamado Pensar con las manos centrado en este material. A estas alturas de curso me pregunto si todo el tiempo que les estamos dedicando no habría sido más fructífero si hubiese estado invertido en otras actividades matemáticas. A medida que avanzamos en sus cuadernillos veo que la finalidad que desde este material se plantea es que hagan cálculos con rapidez. Pero,  ¿de qué les sirven estrategias de resolución estrechamente ligadas a un material tan concreto si no lo van a seguir usando en cursos superiores? 
A pesar de mis dudas hemos seguido trabajando y mis alumnos continúan pasándoselo genial cuando sacamos las regletas. Además (y por lo menos), nos han servido para ir flexibilizando su forma de pensar. Cuando comenzamos el curso tuve que invertir un enorme esfuerzo en que se saliesen de procedimientos mecánicos y empezasen a razonar, participando y disfrutando de la resolución de problemas o jugando al tangram sin "tirar la toalla" a los 2 minutos de comenzar. Hemos avanzado muchísimo en este aspecto y os iré contando (tengo tanto que compartir acumulado y tan poco tiempo este año para escribir...) con qué actividades. 
En cuanto a las regletas han contruído mucho, libremente y con modelos. De forma más dirigida hemos trabajado las equivalencias y las sumas con el mismo contexto con el que comenzamos: nuestra estación de autobuses.
1. EQUIVALENCIAS.  
Para trabajar las equivalencias se contruyen los típicos "muros" en los que se debe poner una regleta y encima o debajo todas las formas de tener el mismo número sin usar esa regleta. Es decir, la regleta verde claro sería el 3 y su muro contendría dicha regleta, una fila con tres blancas y otra con una regleta roja y una blanca.
Para dar sentido a la búsqueda de equivalencias "construímos" nuestra estación de autobuses en la alfombra. Esta vez cogí también dos teléfonos, uno lo usaría yo y otro algún niño-jefe de estación. Los alumnos iban sacando de la estación, uno a uno, los autobuses (cualquier regleta) llenos de pasajeros (regletas blancas). Como hemos jugado bastante con ellas, la mayoría de los niños recordaban cuántos pasajeros cabían en cada autobús por lo que este paso era rápido. Al mover por la carretera dibujada en el suelo el vehículo con los pasajeros encima (regletas blancas) había siempre un momento en el que algún pasajero se caía. En ese momento simulábamos que se había estropeado el autobús.

Yo cogía el teléfono y llamaba a la estación (con mucho teatro porque les encanta que les llame por teléfono). Un niño lo cogía y le contaba que se nos había estropeado un autobús amarillo (por ejemplo) y que tenía que mandarme autobuses, coches (regletas rojas) o motos (regletas blancas) para colocar a los mismos pasajeros pero, eso sí, no podía volver a venir un autobús amarillo.

El niño que había recibido la llamada mandaba una combinación de regletas cuyo número total fuese el mismo que la regleta inicial (amarillo en este caso). Montábamos a los pasajeros para comprobar que efectivamente era una combinación de regletas-autobuses válida. Y después, entre todos pensábamos de qué otras maneras también podríamos montar a ese número de pasajeros, es decir, continuabamos el muro de regletas equivalentes a la inicial.

Cuando terminábamos, otro niño sacaba otro autobús de la estación y repetíamos el proceso.
2. SUMAS.
Con las sumas de regletas lo que buscamos es saber qué número obtenemos al juntar varias regletas. En nuestro contexto, queremos saber cuántos pasajeros caben en varios autobuses juntos.
Pintamos la estación y ¡comienza la función!. Llamaba por teléfono a un niño-jefe de estación y le decía que acaba de llegar un tren lleno de pasajeros de algún lugar lejano y que estaban todos en nuestra estación esperando autobuses para irse a visitar muchos sitios de España. Como son muchos íbamos a tener que mandar varios autobuses al mismo destino.


Otro niño sacaba dos autobuses que elegía y les preguntaba cuántos pasajeros creen que cabrían entre los dos. La primera vez la mitad más o menos de los niños hicieron estimaciones y la otra mitad sumaron los números correspondientes a las dos regletas. Al colocar los pasajeros comprobaron que habían acertado los que habían sumado. Fuimos sacando autobuses, coches y motos y comprobando el total de pasajeros que cabrían. Al final de la primera sesíón sacamos también tres vehículos pero como era la primera vez que hacíamos sumas de tres sumandos solo juntábamos autobuses-regletas menores de 5 cada una.
 

Hemos pasado unos ratos muy divertidos haciendo cálculos mientras jugábamos. Después, traspasar todo esto a las fichas del cuadernillo no fue tan fácil ni agradable. A pesar de tener muchas dudas acerca del material, por estos tiempos de juego, concentración y cálculo, me apetece compartir nuestro trabajo y daros las ideas por si estáis usando Pensar con las manos o las regletas por vuestra cuenta.