El personaje de Martin Crane, padre de Frasier Crane (Kelsey Grammer) y Niles Crane (David Hyde Pierce) en la célebre comedia televisiva "Frasier", fue la página más sobresaliente y recordada de la carrera de Mahoney, quien por este papel estuvo doblemente nominado a los Globos de Oro y a los Premios Emmy.
El intérprete participó en los 263 episodios que compusieron las once temporadas de "Frasier".
Mahoney nació en Blackpool (Reino Unido), pero obtuvo la nacionalidad estadounidense por servir en el Ejército y residió en este país durante la mayor parte de su vida.
Sus tardíos comienzos en el mundo de la interpretación, cuando tenía ya en torno a cuarenta años, fueron en el circuito de teatros de Chicago, donde el actor John Malkovich le animó a incorporarse a la compañía teatral Steppenwolf.
Posteriormente, dio el salto a Nueva York y en 1986 ganó un Premio Tony por la obra "The House of Blue Leaves".
En el cine, Mahoney dejó su huella en cintas como "Tin Men" (1987) de Barry Levinson o "Moonstruck" (1987) de Norman Jewison.
Además de su exitoso paso por "Frasier" desde 1993 hasta 2004, Mahoney participó en otras producciones para la pequeña pantalla como "In Treatment" o "Hot in Cleveland".