TRIGONOMETRIA: Funciones trigonometricas

Generación de la función Seno
Empezemos recordando conceptos de la circunferencia trigonométrica, para ello les invito a que pulsen el botón pausa que se encuentra en la parte inferior izquierda de la animación.
Supongamos que esa circunferencia es una circunferencia trigonométrica, por tanto el radio de esa circunferencia es 1, luego notamos que se forma el triángulo rectángulo PHO, aqui por resolución de triángulos facilmente podemos calcular la longitud del segmento PH, vemos que es igual al valor que toma la función seno evaluado en θ. Nota: PH = Senθ
Animación de la función Seno
En la animación, en la circumferencia trigonométrica vemos que varia tanto la longitud del segmento PH como la medida del ángulo θ, luego la gráfica de la función trigonométrica seno resulta por la variación conjunta de estos 2 parametros.
En la animación también vemos que el segmento PH es paralelo al eje Y, es decir el valor que toma el Senθ se colocará a lo largo del eje Y (la altura del punto Q respecto al eje X muestra ese valor); además el valor que toma el Senθ es generado por el ángulo θ, es decir la variable independiente es θ, por tanto el ángulo θ viajará sobre el eje X, el tamaño del segmento TL mostrará el valor del ángulo θ.
Vemos en la circunferencia trigonométrica conforme va variando el punto P y el ángulo θ se va generando la gráfica de la función seno. En la animación el ángulo θ inicia en cero, el punto L esta en ese momento en el origen de coordenadas, pero luego de un instante θ crece, la abcisa del punto L nos muestra cuánto creció el ángulo θ, mientras que el punto Q nos muestra la variación en el eje Y.
Nota: Recordar que θ toma todos los reales.