TRIGONOMETRIA: Sector Circular

Problema
[Nivel: Básico]
En un sector circular se tiene que su ángulo central es (x+1), su longitud es (5x+1) y todo mide 9 metros cuadrados. Hallar "x"
Sug. Sustituir datos en las formulas de área y longitud del sector circular.
Sector Circular
En el sector circular:
Recordemos que la longitud de su arco y su área son:
\( Longitud = (ángulo)(radio) \quad ...(i) \\ Area = \cfrac{1}{2} (ángulo)(radio)^{2} \quad ...(ii) \)
También: A = (1/2)Lr
Solución
De datos tenemos:
\( Longitud = 5x+1 \\ ángulo = x + 1 \\ Area = 9 \)
De \( (i) \) y \( (ii): \)
\( 5x+1= ( x + 1)(radio) \quad ...(iii) \\ 9= \cfrac{1}{2} (x + 1)(radio)^{2} \quad ...(iv) \)
Resolviendo el sistema de ecuaciones, ecuación \( (iii) \) y \( (iv) \), calcularás x.
Nota: Tendrás 2 variables y 2 ecuaciones, es decir el sistema tendrá solución.