Un homenaje al álgebra lineal

Parece raro, lo admito. Seguramente es raro, de hecho, pero quisiera rendir una especie de homenaje al álgebra lineal.

Aunque álgebra, e incluso álgebra lineal, se estudia en el colegio, en el bachillerato (al menos ese fue mi caso), lo cierto que es que ese nombre de álgebra lineal creo que lo conocí en mi primer año universitario en la carrera de ingeniería industrial.

El álgebra lineal era una de las asignaturas más temidas en ese primer año que, en muchas ocasiones, tenía casi un carácter eliminatorio y de filtrado, donde la exigencia de aprobar al menos una asignatura acababa suponiendo el dejar en la cuneta a, no sé, pero probablemente más de la mitad de los alumnos que iniciaban la carrera. Y el álgebra lineal era mu temida y sólo era superada, en cuanto a temor reverencial se refiere, por la otra asignatura del campo de las matemáticas: el cálculo infinitesimal.

Y, sin embargo, debo decir que el álgebra me encandiló. Me gustó mucho incluso en el primer trimestre cuando estudiábamos cosas en apariencia tan poco prácticas como las leyes de composición o las estructuras de grupo, anillo y cosas así. Me gustó aún más cuando en el segundo trimestre abordamos matrices, determinantes y otra serie de cosas que no recuerdo bien, algunas de las cuales conocía del bachillerato y otras no. Y me alucinó del todo en el último trimestre cuando ya se traslada a ámbitos como los espacios euclídeos, la geometría, las transformaciones y el movimiento.

Para mi hacer problemas de álgebra, incluso estudiar la teoría, era una especie de juego, muy divertido.

Tanto me gustó la asignatura que, aunque sin duda era prematuro pensar en ello, hasta llegué a plantearme que, quizá, lo que me gustase hacer en el futuro era impartir clases de álgebra lineal en la universidad. Esa idea me abandonó, por suerte diría, a lo largo de la carrera, pero da cuenta de hasta qué punto me gustó la materia.

No es fácil explicar por qué algo nos gusta. Si intento racionalizar qué me cautivaba de la asignatura podría aventurar qué, quizá su extraordinario orden, exactitud y rigor o cómo algo en apariencia tan abstracto acaba representando fenómenos reales tan bonitos como la geometría o el movimiento de objetos.

Han pasado muchos años de aquello y en mi devenir profesional no me ha sido muy necesario el uso del álgebra, al menos no en dosis relevantes por lo que, inevitablemente, he olvidado muchos conceptos y he perdido habilidad con operaciones que antes realizaba con suma facilidad. Pero aún recuerdo con cierta nostalgia, y con ganas de recuperarlos algún día, mis apuntes de primero de carrera que duermen, abandonados y probablemente húmedos y quizá mohosos en el fondo de un sótano de difícil acceso.

Pero parece que, aunque quizá con no tanta fuerza, el álgebra vuelve a mi y lo hacen en ámbitos en los que estoy profundizando e investigando ahora mismo.

Me aparece, por ejemplo, en las lecturas y cursos que estoy realizando sobre machine learning ya que en estos algoritmos se utilizan en abundancia estructuras como los vectores, las matrices y los tensores y las operaciones algebráicas entre ellos.

Y me aparece en lecturas sobre robótica, ya que la posición y movimiento de los robots se describen y calcula en buena medida, mediante vectores y matrices y operaciones algebráicas entre ellos.

Y también la menciono,. cierto que de pasada, cuando explico algún concepto algorítmo relacionados con la realidad virtual y aumentada.

Ha sido como reencontrar a una vieja y querida amiga. 

Tan presente comienza a estar el álgebra en mis investigaciones actuales, y tan buenos recuerdos me trae, que estoy considerando cursar algún MOOC o similar sobre álgebra lineal, o comprar y leer algún texto de nivel universitario sobre la materia para ponerme al día y, sobre todo, para recordar y disfrutar. No sé si al final lo hare, porque muchos son los temas en que quiero trabajar y avanzar y, quizá, desde un punto de vista práctico, para mis circunstancias y objetivos actuales, el álgebra no sea tan crítica.

Pero el sólo hecho de que me lo plantee ya da una idea de su interés y de cuánto me gusta.

Para aquellos estudiantes de bachillerato o universidad que estén recibiendo formación sobre álgebra, les animo a que la disfruten y aprecien, y que sepan que, aunque pueda parecer abstracta, exhibe una belleza extraordinaria y, sobre todo, tiene aplicación absolutamente real en temas tan avanzados y actuales, en disciplinas tan 'sexys', como el machine learning o la robótica.

Y, por mi parte, y a la espera de decidir si la vuelvo a estudiar o no con fuerza, sí al menos rendir este homenaje a mi asignatura favorita del inicio de la carrera.

Damas y caballeros: les pido un aplauso para el álgebra lineal.