140 millones de dólares por un fractal.

En otoño de 2006, el financiero mexicano David Martínez pagó 140 millones de dólares por la pintura Número 5 del pintor contemporáneo Jackson Pollock, convirtiéndose así en la pintura más cara jamás vendida.

En esencia, sus pinturas consisten en tomar un lienzo en blanco y salpicarlo con gotas de pintura. A primera vista, no deja de ser una salpicadura normal y corriente. Como una mancha muy elaborada.

Y el hecho de que alguien pague tal cantidad de dinero por una simple salpicadura, incluso me sirvió como excusa para escribir una pequeña reflexión sobre el arte, ¿Por qué existe el arte?, en el que hablo de un pájaro que bautizo como Número 5 o Pájaro Pollock.

Fractal.

Sin embargo, las matemáticas han revelado que lo que hacía Pollock era un poco más complejo de lo que parece a primera vista. En 1999, un grupo de matemáticos dirigidos por Richard Taylor, de la Universidad de Oregón, analizó las pinturas de Pollock descubriendo que la técnica entrecortada que empleaba crea una forma fractal. Su hallazgo fue publicado en Nature.

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma. El termino fractal fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu (Brassica oleracea), un híbrido de brécol y coliflor.

Tal y como explica Marcus du Sautoy, catedrático de matemáticas en la Universidad de Oxford, en su libro Los misterios de los números:

   Fracciones aumentadas de una obra de Pollock siguen resultando muy similares a la versión de tamaño completo y parecen poseer la característica complejidad infinita de un objeto fractal. (Por supuesto, el incremento progresivo del aumento revelará finalmente las gotas individuales de pintura, pero esto ocurre solamente cuando se aumenta 1.000 veces el lienzo).

Es imposible que Pollock supiera lo que estaba haciendo en realidad o que pudiera controlar las dimensiones fractales. Se guiaba por la intuición, por su estilo. Pollock descartaba muchos de sus cuadros o recortaba los bordes de otros, cuando en esos puntos la pintura no era tan compleja como él quería.

La naturaleza fractal de la obra de Pollock aún fue más evidente cuando se intentaron falsificar sus obras, en aras de profundizar mejor en ellas. Fue el mismo Taylor el que creó un equipo al que bautizaron como “Pollockizador”.

   Se colocan unos tarros de pintura sujetos con resortes a una bobina electromagnética, que puede programarse para producir movimiento caótico, y el resultado son Pollocks convincentes. Así que, aunque las matemáticas pueden ayudar a detectar falsificaciones, también pueden usarse para crear imágenes que bien podrían convencer a los expertos.

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