Alan Baker, el teórico de la trascendencia matemática

En esta entrada hablaremos de otro medallista Fields que nos ha dejado recientemente, el matemático británico Alan Baker, víctima de un infarto.

Alan Baker nació el 19 de agosto de 1939 en Londres, y falleció el 4 de febrero de 2018 en Cambridge, a la edad de 78 años. Estudió matemáticas en el University College London, y de allí pasó al Trinity College de la Universidad de Cambridge para realizar su tesis doctoral bajo la dirección de Harold Davenport. Baker fue un investigador muy precoz, y publicó ocho artículos de investigación antes de defender su tesis doctoral. Aunque su carrera se desarrolló fundamentalmente en Cambridge, tuvo periodos como visitante en varios centros del mundo, especialmente en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Stanford.

Alan Baker se distinguió en un maravilloso campo de la Teoría de Números, los llamados números trascendentes. Recordemos que un número trascendente es un número irracional que no es solución de una ecuación algebraica con coeficientes enteros. Por ejemplo, √2 es un número irracional, pero no es trascendente (es algebraico), ya que es la solución de la ecuación algebraica x² = 2.

El uso del término “trascendente” es debido a Gottfried Leibniz, quién en un artículo de 1682 probó que la función seno no era algebraica; la definición moderna de número trascendente se remonta a Leonhard Euler, en 1748, cuando probó que el número log_ab no es algebraico para números racionales a y b siempre que b no sea de la forma a^c para algún racional c. Cien años después de Euler, Joseph Liouville hizo importantes avances en la construcción de números trascendentes. Los resultados se fueron sucediendo, e incluso David Hilbert incorporó el tema en su el séptimo de los famosos 23 enunciados en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en 1900. De hecho, este fue el enunciado de Hilbert:

¿Es a^b trascendental, siendo a ≠ 0,1 algebraico y b irracional algebraico?

Alan Baker

A los resultados de matemáticos tan notables como Ferdinand von Lindemann, Charles Hermite, Serge Lang, Alexander Gelfond, Theodor Schneider, se suceden los de Alan Baker. Su primer gran resultado, y el motivo por el que se le concedió la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1970 en Niza, fue la generalización del teorema de Gelfand-Schneider (que daba la solución al Séptimo Problema de Hilbert). Su resultado permitió generar numerosos nuevos números trascendentes.

Estos logros fueron conseguidos con 25 años, lanzándolo a la fama matemática internacional; Baker ha sido uno de los medallistas Fields más jóvenes en conseguir este preciado galardón, a los 31 años.

Baker siguió toda su vida trabajando en estos temas, y es autor de numerosos artículos así como de libros convertidos ya en auténticos clásicos modernos. En esta entrada del blog de Terence Tao se pueden encontrar detalles sobre el Séptimo Problema de Hilbert y los logros de Baker.

Baker no era un personaje especialmente sociable, no era fácil hacerse amigo suyo, pero fue siempre muy respetado, desprendía esa aureola de los realmente sabios. Pero no solo las matemáticas llenaban su vida;  Baker era un gran aficionado a los viajes, a la fotografía y al teatro. Descanse en paz.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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