Algunos usos espaciales del número Pi

3/14/15, día de Pi. Crédito: NASA/JPL-Caltech.

Hoy, 14 de marzo de 2015, es el Día de Pi. Esta fecha escrita usando el formato estadounidense (3/14/15) corresponde con los primeros cinco dígitos del número π: 3,1415. Este número es muy utilizado en matemáticas, física y todas las ramas de la ingeniería, y por lo tanto es también muy importante para las misiones espaciales.

Pi es la relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia. Así que si se quiere encontrar la distancia alrededor de un círculo cuando se tiene el diámetro, solo se necesita dicha fórmula.

A pesar de su uso frecuente, no se puede escribir π como una fracción simple o calcularlo al dividir dos números enteros (…3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…). Por esta razón, se dice que π es “irracional”. Los dígitos de pi se extienden infinitamente y sin ningún patrón, lo que le añade algo de misterio.

Pi es útil para todo tipo de cálculos que involucran el volumen o superficie de esferas, así como para determinar las rotaciones de objetos circulares como, por ejemplo, ruedas. Es por eso que pi es tan importante para los científicos que trabajan con cuerpos interplanetarios y las sondas que los visitan.

El 6 de marzo, Dawn entró en órbita alrededor del planeta enano Ceres. Marc Rayman, científico jefe y director de la misión, usa una fórmula que incluye a π para calcular el tiempo que tarda la nave en orbitar Ceres a cualquier altitud dada.

También se puede usar pi para pensar acerca de la rotación de la Tierra. “En el día de Pi, pensaré acerca de la naturaleza de un día, a medida que la rotación de la Tierra sobre su eje me lleva en un círculo de 34.000 kilómetros de circunferencia, la que calculado usando pi y mi latitud”, dijo Rayman.

Steve Vance, químico planetario y astrobiólogo del Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA, también usa pi con bastante frecuencia. Últimamente, lo ha estado utilizando en sus cálculos de cuánto hidrógeno puede estar disponible para los procesos químicos, y posiblemente biológicos, en el océano que hay bajo la superficie de Europa, luna de Júpiter.

“Para calcular el hidrógeno producido en una unidad de área dada, dividimos el área de la superficie de Europa, que es el área de una espera con un radio de 1.561 kilómetros”, dijo Vance.

Luisa Rebull, científica del Centro de Ciencia de Spitzer la NASA, también considera que pi es importante en astronomía. Al calcular la distancia entre las estrellas en una proyección del cielo, los científicos usan un tipo especial de geometría llamada trigonometría esférica. Es una extensión de la geometría que probablemente aprendiste en el colegio o escuela, pero trabaja con esferas en lugar de planos.

“Para hacer estos cálculos, necesitamos usar fórmulas, cuyas derivaciones usan pi”, dijo Rebull. “Así que, ¡esto es pi en el cielo!”.

Por supuesto, estos son solo unos pocos ejemplos del uso de π en ciencias astronómicas y misiones espaciales. Pi está en todos lados… ¡Feliz Día de Pi!

Fuente: JPL