Alicia en el País de las Maravillas: ¿Llegamos tarde?

Por Yalilé Loaiza

(Colaboración especial para Ciencia Ficción en Ecuador)

“Dios mío, Dios mío, voy a llegar tarde” (Carroll, 1865, p. 6), es la frase del conejo quien nos lleva, junto a Alicia, a una aventura en un mundo sinsentido o más bien al País de las Maravillas, donde lo ilógico es lógico y donde los cuentos para niños se combinan con las matemáticas. Personajes como el Sombrero, la Reina de Corazones Rojos, el Gato de Cheshire y la misma Alicia nos guían entre las letras que Lewis Carroll escribió ya hace 150 años.

El lógico, matemático, fotógrafo, diácono anglicano y escritor británico, Charles Lutwidge Dogson, más conocido por su seudónimo Lewis Carroll, en 1865 presenta al mundo su obra Alice’s Adventures in Wonderland (Las aventuras de Alicia en el País de las Maravillas), la cual en 1998, se convertiría en el cuento para niños más popular y que hoy se considera el más caro, dado que una de las primeras ediciones fue subastada en 1,5 millones de dólares. Pero más allá de esto, el libro, hoja tras hoja, nos sumerge en un mundo no solo inventado para los niños sino para cualquier persona que desee descubrir la magia de Wonderland, basado en las matemáticas que Carroll tanto estudiaba.

¿Cuántos de nosotros nos hemos aburrido alguna vez en clases de matemáticas? Y ¿cuántos de nosotros hemos disfrutado leyendo las peripecias de Alicia y su mundo? Pues bien, Carroll nos ha jugado una “buena pasada”. La magia del libro y sus personajes no son más que principios algebraicos. Sé que para algunos esto sonará extraño y dudarán –al igual que me sucedió a mí- pero a continuación mi explicación.

Melanie Bayley, en 2010, publica en The New York Times, su artículo “Algebra in Wonderland” (“Álgebra en el País de las Maravillas”). Aquí la autora, relaciona varios sucesos del libro con el algebra:

The word “algebra,” De Morgan said in one of his footnotes, comes from an Arabic phrase he transliterated as “al jebr e al mokabala,” meaning restoration and reduction. He explained that even though algebra had been reduced to a seemingly absurd but logical set of operations, eventually some sort of meaning would be restored. (…)Alice is subjected to a monstrous form of “al jebr e al mokabala.” She first tries to “restore” herself to her original (larger) size, but ends up “reducing” so rapidly that her chin hits her foot[1] (Bayley, 2010, pp. 1, 2)

Asimismo, explica cómo la sonrisa del Gato de Cheshire –a mi parecer el gato más maravilloso jamás escrito– está relacionada con la geometría. Además, en el capítulo 6, Carroll parodia a la geometría y el principio de continuidad. (Bayley, 2010):

Chapter 6, “Pig and Pepper,” parodies the principle of continuity, a bizarre concept from projective geometry, which was introduced in the mid-19th century from France. This principle (now an important aspect of modern topology) involves the idea that one shape can bend and stretch into another, provided it retains the same basic properties — a circle is the same as an ellipse or a parabola (the curve of the Cheshire cat’s grin).

Taking the notion to its extreme, what works for a circle should also work for a baby. So, when Alice takes the Duchess’s baby outside, it turns into a pig. The Cheshire Cat says, “I thought it would.”[2] (Bayley, 2010, p. 2)

Luego de analizar lo anterior, llegamos a uno de mis capítulos favoritos, el siete, A Mad Tea- Party (Una loca fiesta de té), donde aparece el Sombrerero, la Liebre de Marzo y el lirón, además se suma un personaje que no solo convive con sus extraños colegas sino también con nosotros, me refiero al tiempo.

Volviendo a las matemáticas, como lo menciona Bayley (2010), deberíamos leer a la Tea- Party (fiesta de té) como t- party (fiesta t). Así observaríamos que la “t” es el símbolo matemático para el tiempo (p. 2).

Y es que el sombrerero lo explica muy bien: “¡El tiempo es todo un personaje!” (Carroll, 1865, p. 67). Si bien es cierto, dicho personaje a causado más de un dolor de cabeza no solo a los conocedores de las matemáticas y la física sino también “al común de los mortales”. Pero, la verdadera pregunta aquí es: ¿Qué es el tiempo?.

¿Acaso el tiempo es, simplemente, aquella medida que convenimos para medir el determinado paso por la vida o la rotación de la tierra? ¿Acaso son solo los segundos, minutos, horas, días, meses y años? Sucede que para Carroll, el tiempo y sus problemas eran fundamentales “para la lógica y para otros mundos” (Beer, 2011, p. 39) Es así que:

Alicia se encoje y se hace enorme, es aplastada en la casa del conejo o tiene un cuello más alto que el follaje de los árboles. En un espacio y tiempo alternativo, la forma de su cuerpo no es constante, y la relación con su ambiente es aproximado (Beer, 2011, p. 39).

Pero, dejando a las matemáticas de lado, aún no respondemos ¿qué es el tiempo? Para muchos es aquel al que siempre “matamos”, ya sea porque no nos brinda esos minutos indispensables para nuestras labores o porque nos da demasiados. Es probable que el sombrerero sepa más que nosotros pues como él dice: “Si conocieras al Tiempo tan bien como lo conozco yo (…), no hablarías de matarlo” (Carroll, 1865, p. 67).

Y, no solo Alicia y su mundo sino todo, tanto dentro como fuera del libro se ve ordenado por el tiempo. El conejo y su reloj, la desesperación de este por no llegar tarde porque la Reina le cortará la cabeza son un claro ejemplo de “no matar el tiempo” y tratar de aprovecharlo al máximo. Nuevamente el sombrerero y sus lecciones: “El tiempo no tolera que le den palmadas. En cambio, si estuvieras en buenas relaciones con él, haría todo lo que tú quisieras con el reloj” (Carroll, 1865, p. 67).

¡Cuánto quisiéramos que el tiempo esté de nuestra parte! Y aunque no tengamos una Reina de Corazones –lo suficientemente chiflada como para cortarnos la cabeza– tenemos algunos personajes similares que provocarían que por voluntad propia nos la quitemos. ¡Eh, ahí el tiempo! Tratemos de no matarlo.

La sabía oruga nos plantea preguntas que percibimos a través de la niña de vestido azul, como: “¿Quién eres tú?” (Carroll, 1865, p. 42). Y estoy segura de que en más de una ocasión hemos dado la respuesta de Alicia: “Apenas sé (…) lo que soy en este momento… Sí sé quién era al levantarme esta mañana, pero creo que he cambiado varias veces desde entonces” (Carroll, 1865, p. 42). Sin duda, una respuesta tan confusa a una pregunta tan difícil de responder.

Tal vez el no encontrar respuestas a: ¿Qué es el tiempo? O, ¿quién eres tú? Son el motivo para que la Reina de Corazones esté tan molesta y quiera cortar la cabeza de todos. Tal vez el Rey sabe alguna de ellas y por eso ofrece indulgencias. Tal vez, solo Carroll nos pueda aclarar, en otro mundo, lo que significan.

Después de un siglo y medio seguimos analizando el cuento de Carroll, buscando en las aristas respuestas matemáticas y hasta filosóficas de la aventura de la niña que, en 1950, Disney nos la presentaría de vestido azul y cabellos de oro; de la niña que en 2010, Tim Burton, con una mezcla de surrealismo y expresionismo alemán, también llevaría a la pantalla grande para contarnos su regreso a Wonderland. De esa niña que conocemos como Alicia.

Y, ya sea que veamos a la obra del británico como principios matemáticos, un cuento para niños, un libro lleno de preguntas existenciales, o las tres juntas, Alicia en el País de las Maravillas, sin duda, nos traslada a ese “jardín hermoso” al que no queremos “llegar tarde”.

Referencias

Carroll, L. (1865). Alice’s Adventures in Wonderland (Vol. 1). D. Appleton & Company.

Bayley, M. (2010). Algebra in Wonderland. The New York Time , pp. 1-3.

Beer, G. (2011, noviembre 2). Mathematics: Alice in time. Nature , pp. 38-39.

Notas

[1] La palabra “álgebra” decía De Morgan en una de sus notas al píe, proviene de una frase árabe que ella transcribía como “al jebr e al mokabala”, que significa restauración y reducción. Explicaba que a pesar que el algebra ha sido reducida a un conjunto aparentemente absurdo pero lógico de las operaciones, eventualmente algún tipo de significado sería restaurado (…) Alicia es sometida a una forma monstruosa de “al jebr e al mokabala”. Primero intenta “restaurarse” a si misma a su tamaño original (más grande), pero termina “reduciéndose” tan rápido que su barbilla choca con sus pies.

[2] Capítulo 6: “Cerdo y Pimienta”, parodia el principio de continuidad, un extraño concepto de la geometría proyectiva, que se introdujo en la mitad del siglo XIX en Francia. Este principio (ahora un aspecto importante en topología moderna) consiste en la idea de que una figura puede doblarse o estirarse en otra, siempre que mantenga las mismas propiedades básicas –un círculo es lo mismo que una elipse o una parábola (la curva de la sonrisa del gato de Cheshire) Llevando a la idea al extremo, lo que funciona para un círculo también debe funcionar para un bebé. Así que, cuando Alicia lleva afuera al bebé de la Duquesa, este se convierte en un cerdo. Y el Gato de Cheshire dice: “Pensé sería así”

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