Anton van Leeuwenhoek – ¿Cuanta gente cabe en la Tierra?

Anton van Leeuwenhoek

Un primer ejercicio sobre demografía: ¿cuánta gente cabe en la Tierra?

Muchos lectores conocerán el nombre de Anton van Leeuwenhoek (1632-1723). A Leeuwenhoek se le suele considerar el padre de la microscopia porque sus descubrimientos precursores instauraron el microscopio como una herramienta primordial en la ciencia de la biología. Era pañero de profesión y paso toda su vida en la ciudad holandesa de Delft. No recibió ninguna formación científica, pero era un diestro artesano y constructor de instrumentos que confecciono sus propios microscopios. Leeuwenhoek tenia una habilidad asombrosa para saber qué debía examinar, es decir, que podía revelar información relevante sobre diversos aspectos del proceso de la vida.

Leeuwenhoek no sentía ningún interés especial por la demografía, ni por los problemas de la población mundial. Llegó a esta materia buscando un modo de expresar con números el tamaño de los objetos que había estado investigando al microscopio, y reparó en que hay varias maneras de indicar las cantidades, tal como se aprecia en los libros de cocina. En las recetas nos encontramos con una “pizca” de sal, una cucharada de esto, una cucharadita de aquello, pero también hay recetas que precisan 250 gramos de mantequilla. Otro modo de indicar tamaños es mediante el volumen o el arrea. Así el tamaño de una pelota de ping-pong se puede expresar mediante el numero de ellas que cabe en un cubo de 5 litros de capacidad.

A Leeuwenhoek le interesó el problema del tamaño en relación con uno de sus descubrimientos mas importantes: los espermatozoides. Quería que quienes lo leyeran se hicieran una idea de la pequeñez de aquellos animalcula. El 25 de abril de 1679, escribió a la Royal Society de Londres sobre aquel hallazgo. Su comunicado anunciaba que el numero de “pequeños animales que contiene la lecha de bacalao” (150.000 millones) supera con creces el numero total de personas que caben en la Tierra.

¿Cómo calculo Leeuwenhoek el numero de personas que caben en la Tierra? Para obtener la respuesta, no recurrió a la geometría (las matemáticas de la universidad), sino que usó la aritmética, una materia que él conocía como comerciante, la aritmética de los tenderos.

Leeuwenhoek empezó a calcular el numero máximo de personas que caben en la Tierra estimando la extensión de la superficie terrestre. Concluyo que mide 9.276.218 millas cuadradas (holandesas). Dio por supuesto que los vastos océanos ocupaban dos tercios de la superficie terrestre total y estimo que estaban habitados dos tercios de la tierra firme. Por tanto, la parte habitada de la Tierra ocupaba 2.061.282 millas cuadradas. Si se calcula cuanta gente cabe en una milla cuadrada, entonces solo habrá que realizar una multiplicación para calcular el numero máximo de personas que pueden morar a la vez en la Tierra.

Para calcular cuanta gente cabe en una milla cuadrada, Leeuwenhoek recurrió a la zona que mejor conocía: el norte y el sur de Holanda y parte de Brabante. Esta región tiene la forma aproximada de rectángulo y cubre una área de 154 millas cuadradas. Holanda no dispuso de un censo nacional hasta bien entrado el siglo siguiente (XVIII), de modo que Leeuwenhoek aprovechó la circunstancia de que en 1622 se había instaurado un impuesto por cabezas o “capitación”. A partir de ahí supo que esta región tenia una población aproximada de un millón de personas.

Ahora Leeuwenhoek estaba en condiciones de determinar las dimensiones de una población máxima para la Tierra. Se dijo: “Asumamos que la parte habitada de la Tierra tiene la misma densidad de población que Holanda”. Por supuesto, era consciente de que “no puede estar tan habitada”. Pero, como la parte habitada de la Tierra es “13.384 veces mayor que Holanda”, obtuvo el resultado de un máximo de “13.385.000.000 de seres humanos en la Tierra”. De esta manera, al querer expresar (y comparar) en números el tamaño diminuto de los animálculos que había descubierto lo llevo a realizar el primer ejercicio del que ha quedado constancia relacionado con la ciencia de la demografía.

I. B. Cohen. El triunfo de los números. Alianza Editorial, colección Matemáticas 2007.