Rosario Weiss Zorrilla nació el 2 de octubre de 1814 en Madrid. Rosario era hija de Leocadia Zorrilla, ama de llaves del pintor Francisco de Goya, e Isidoro Weiss, un joyero judío de origen alemán afincado en la capital de España. Cuando nació, sus padres ya estaban separados por lo que su madre tuvo que buscar un trabajo para mantener a Leocadia y su hermano Guillermo. Algunos historiadores afirman que en 1815 ya estaba trabajando como ama de llaves del artista en la Quinta del Sordo, mientras otros fijan la fecha en 1820. Otros llegan incluso a afirmar que Goya y Leocadia ya mantenían una relación con anterioridad al nacimiento de Rosario sospechando que la niña podría ser incluso hija del pintor. De hecho, Leocadia habría sido acusada de adulterio por su marido, quien se quedó con la custodia de uno de los tres hijos que tuvo con su esposa.
Fuera o no hija de Goya, cuando Rosario tenía siete años empezó a dibujar bajo su atenta mirada y a aprender de él. En sus primeros pasos como pintora, Rosario copiaba algunos de los lienzos y grabados de su maestro.Cuando Goya se trasladó a vivir a Burdeos, Leocadia y sus dos hijos viajaron con él. En la ciudad francesa, Goya medió para que Rosario pudiera continuar estudiando en la escuela del pintor Pierre Lacour donde perfeccionó su técnica con el dibujo y el grabado.
En 1828 fallecía el pintor. Leocadia y sus hijos quedaron en una situación económica muy precaria al descubrir que Goya no había dejado nada para ella y sus hijos en su testamento. Desde entonces y hasta su regreso a España en 1833, malvivieron con la ayuda del gobierno francés que los consideró exiliados políticos y con el poco dinero que les dio Javier, el hijo de Goya.
De vuelta a Madrid, la joven pintora en la que se había convertido Rosario se ganó la vida como copista en el Museo del Prado y en la Academia de San Fernando, donde también realizaba copias por encargo de particulares. Rosario se hizo un hueco en el mundo artístico de la capital y llegó a participar en algunas exposiciones.
En 1840 su labor fue reconocida por la Academia de San Fernando que la nombró académica de mérito. El rey Fernando VII la requirió para que diera clases de dibujo a sus dos hijas, las infantas Isabel y Luisa Fernanda. Poco tiempo después, cuando aún no había cumplido los treinta, Rosario falleció de manera prematura a causa de una infección intestinal, el 31 de julio de 1843.