Arte en la ciencia: Arcoíris sónico

Seguir a @Milhaud (Recuerdos de Pandora) en Twitter es un gustazo. No digo esto solamente por los interesantes contenidos que comparte, sino sobretodo por las muchas fotos sorprendentes que nos permite descubrir.

Un arcoíris sónico: bit.ly/wo6dup #fotazo

— Milhaud (@Milhaud) enero 25, 2012

En esta ocasión ha compartido la foto que tenéis más abajo, y creo que merece la pena pararse un poco a ver la física que hay detrás.

Explosión sónica

Como podéis ver se trata de un avión rompiendo la barrera del sonido. Esto fenómeno recibe el nombre de explosión sónica y es algo que se puede ver en muchas fotos, pero no en todas es apreciable esa especie de arcoíris que se forma. La explosión sónica se da cuando se viaja más rápido que el sonido a través de un medio. Para el aire a temperatura ambiente, el límite se encuentra a unos 340 metros por segundo, mientras que en medios materiales sólidos (como el hierro) esta velocidad puede multiplicarse por 10. De ahí que escuchemos antes un tren acercándose si pegamos la oreja a las vías que si nos quedamos de pie.

No se si habréis oído hablar de ella, pero existe una especie de regla-de-andar-por-casa que nos dice que la distancia a la que ha caído un rayo se puede calcular sin más que contar el tiempo que transcurre desde que lo vemos caer hasta que lo escuchamos (trueno). Si sacamos papel y lápiz y nos ponemos a hacer cálculos vemos como, efectivamente, esto se puede hacer. Para ello solo tenemos que tener en cuenta que por cada 3 segundos de diferencia entre el rayo y el trueno la distancia se incrementa en un kilómetro.

Volviendo a la física de la imagen, el estallido sónico se produce como consecuencia del efecto Doppler. Para los que aún no lo conozcáis, el efecto Doppler nos habla sobre la variación de la frecuencia de un sonido (o de la luz en su versión relativista) a medida que su emisor se aleja o acerca a nosotros. El ejemplo más común es el de una ambulancia. Cuando está lejos oímos el sonido grave, mientras que al acercarse éste va siendo cada vez más agudo. Una vez la ambulancia nos sobrepasa se produce el efecto inverso: el sonido de la sirena cada vez se va haciendo más grave. La razón es que, a medida que se acerca a nosotros, los frentes de onda del sonido se van juntando provocando que escuchemos un sonido más agudo; mientras que al alejarse nos llegan los frentes de onda más separados, y por tanto escuchamos un sonido más grave. En el siguiente vídeo se entiende esto mucho mejor.

La primera animación se corresponde con el movimiento por debajo de la velocidad de la luz, como el de una ambulancia. El segundo es el caso en que el avión viaja justo a la velocidad del sonido; mientras que el tercero es cuando viaja por encima de dicha velocidad. Si ponéis atención al segundo caso veréis como el frente de ondas se comprime en la parte delantera (solapamiento), dando lugar en el límite de la velocidad del sonido justamente a lo que vemos en la fotografía: una nube de condensación. Como su nombre indica, esta nube es el resultado de la condensación del vapor de agua presente en la atmósfera tras los repentinos cambios de presión provocados tras el paso del avión. En el momento en que se supera la velocidad del sonido el avión adelanta al frente de ondas y se produce lo que se conoce como conificación: los frentes de onda forman un cono detrás del avión. Además se produce un estallido sonoro muy intenso. ¿Queréis saber cómo suena todo esto?

Así pues, el punto clave se encuentra justo en el momento en que el avión rompe la barrera del sonido, momento en que se forma la nube de condensación, que tan bien quedó captada en la foto. Esto explica cómo se crea la nube, pero no por qué tiene los colores del arcoíris. Tratemos de averiguarlo.

El arcoíris

Como todos sabéis la luz que nos llega del Sol es blanca porque está formada por todos los colores unidos. Sin embargo, el gran Newton demostró a finales del siglo XVII que los colores se descomponen y se hacen visibles individualmente tras atravesar un prisma. Esto es debido a que cada color posee un índice de refracción distinto. Este índice de refracción no es más que una forma de medir la ligera variación que se produce en la velocidad de la luz cuando pasa de un medio a otro.

Antes de seguir debemos aclarar dos conceptos claves como son la refracción y la reflexión. El primero es el fenómeno que ocurre cuando la luz pasa de un medio material a otro tras atravesar la frontera entre ambos; mientras que en el segundo la luz rebota en la frontera y no cambia de medio.

El arcoíris se forma por la ligera diferencia en los índices de refracción de los colores, actuando como prisma el agua de la lluvia. Existen dos mecanismos posibles para que se forme un arcoíris, y que tenéis en la imagen inferior. Solo comentaremos el caso de la derecha, donde la luz realiza solo tres “movimientos” para que el arcoíris sea visible.

• Cuando un rayo de luz llega a una gota de agua se refracta al pasar del aire al interior de la gota dando lugar a una primera separación de los colores. Existe también una componente de luz reflejada, pero no nos interesa en este caso.
• Tras recorrer el interior de la gota la luz llega de nuevo a la superficie frontera entre el agua y el aire. De nuevo se producirá una refracción y una reflexión. Si la luz se refracta volviendo a pasar al aire no observaremos nada, ya que su intensidad es muy pequeña, pero si se refleja sí que tendremos algo interesante.
• El haz reflejado continua viajando por el interior de la gota y, al llegar de nuevo a la frontera, en esta ocasión sí que la atraviesa produciendo una nueva refracción, y una nueva descomposición espectral de los colores. Esto crea el arcoíris.

Esquemas de formación del arcoíris. A la izquierda el arcoíris primario y a la derecha el secundario. Se diferencian entre sí en que los colores salen invertidos.

Haced memoria. ¿Habéis visto alguna vez un arcoíris situado entre vosotros y el Sol? Muy probablemente la respuesta sea negativa. La razón es que el ángulo que forma la luz que entra en la gota con la que sale es de 138º, por lo que los arcoíris solo son visibles cuando estamos de espaldas al Sol.

Muy bien, apliquemos todo esto a la fotografía del avión. Los colores que se observan son causados por la refracción de la luz en las gotas de agua condensadas al romperse la barrera del sonido. Sinceramente no sabría decir con exactitud qué tipo de arcoíris estamos viendo porque los colores son bastante difusos, pero parece que tanto el anillo más interior como el más exterior son de color rojo, ¿no os parece? Esto podría deberse a que realmente estamos viendo dos arcoíris unidos: uno secundario en el interior, que comienza en el rojo y acaba en el violeta; y otro primario en el exterior, que comienza en el violeta y acaba en el rojo de nuevo.

Para terminar os voy a dejar una foto y un vídeo de este mismo efecto causados por lanzamientos espaciales. En este vídeo podéis ver la onda de choque producida cuando el cohete que porta el Solar Dynamic Observatory rompe la barrera del sonido; mientras que en esta foto el transbordador espacial Atlantis provoca exactamente el mismo efecto visual que el avión.

Fuente de la imagen: Flickr