¿Café para 3? No, para 4

¿No es un auténtico problema cunado invitas a tres amigos a tomar café y luego aparecen sólo 2? Claro, tú tienes preparada tu mesa (cuadrada) con 4 platos y 4 tazas (una en cada lado de la mesa) y ahora resulta que sólo sois 3. ¡Qué desvergüenza! ¿Cómo lo podemos solucionar? Muy fácil: gracias a las matemáticas.
En efecto, uno de los grandes divertimentos matemáticos desde hace mucho tiempo consiste en tomar una figura y seccionarla de forma adecuada para, reordenando los trozos, obtener otra. Es decir, ¿es posible cortar un cuadrado y, tras reordenar las partes, obtener un triángulo equilátero? Pues la respuesta es SÍ y aquí os dejo una aplicación del grandísimo Geoge Hart (vista a través de MathFail)
Aquí tenéis la mesa cuadrada a la que aludía en la presentación

Pero si al final sólo seréis 3 comensales, basta con reordenar los trozos de la mesa y usáis la siguiente:

Por si vuestra curiosidad es mucha, el propio George Hart os muestra una vista inferior de la mesa:

Tal y como apunta George, las 7 patas están situadas de forma que, en cada configuración, haya siempre una pata en cada vértice.
Al parecer, la idea de construir una de estas mesas es de Howard Eves, pero fue Jan de Koning quien la construyó para Joop Van Der Vaart. Esto lo cuenta Greg Frederickson en su libro Tinged Dissections: Swinging & Twisting. Por cierto, que es el mismo Frederickson que nombré en mi charla de #Bilbao12. Os recomiendo encarecidamente que bicheéis por la web de Frederickson y encontraréis otras disecciones muy interesantes.
Eso sí, con esta mesa, ya no tendréis problemas si vienen 3 ó 4 comensales a casa.
¡Quiero una y la quiero ya!
Tito Eliatron Dixit 
 
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