Causalidad y cuántica

 Empezamos con una pregunta:

¿Qué es mejor, un reloj que da la hora EXACTAMENTE dos veces al día o uno que da la hora siempre con un error de unos dos minutos? 

El primero es un reloj parado ☺

No sé cuál es mejor, pero está claro que el que funciona es más útil, aunque no sea perfecto. Según esta historia el segundo reloj es una metáfora de la Ciencia que no te da un conocimiento perfecto, pero sí un conocimiento aproximado y útil. Además de que va mejorando con el tiempo. El cálculo de errores es uno de los pilares de las ciencias naturales.

Por otro lado, la mayor parte de la gente cuando se habla de causa y efecto piensa en ejemplos del tipo: dejo caer una piedra y mido cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y dónde cae. Con las leyes de Newton es fácil calcular este tiempo y me da un resultado exacto con tanto decimales como quiera.

Sin embargo en los experimentos cuánticos la ecuación es algo distinta:

Es una ecuación (de Schrödinger) bastante más difícil de resolver y ψ es una onda. Pero las ondas son predecibles y atienden a causas. Si yo tiro una piedra en un estanque se produce una onda que segundos después  balanceará un corcho que esté a un par de metros.

El problema es que no es una onda de altura, sino de probabilidad, las partículas tienen una probabilidad de estar en un sitio o de estar en otro (como los electrones en los orbitales atómicos). No hay seguridad. ¿Esto encaja bien con la relación causa-efecto?

¿No parece que los sistemas cuánticos actúan al azar o hacen lo que les da la gana? La física clásica es determinista y la cuántica probabilista, y eso no se lleva bien con las explicaciones causa-efecto. A una misma causa le debería corresponder siempre un mismo resultado, ¿no?

Pero, en un laboratorio ni siquiera la física clásica es tan sencilla como parece en el primer ejemplo. Siempre hay pequeños errores, las reglas y los relojes tienen una precisión limitada (1 mm, 1 segundo,...), puede haber una ventana abierta y una brisa perturbar la caída del objeto, ... Resumiendo aunque parezca que las condiciones son las mismas la partícula no siempre caerá en el mismo punto debido a los errores de medición y a las perturbaciones del sistema. Las posiciones de impacto estarán concentradas alrededor del punto de impacto teórico y estarán más concentradas cuánto menores sean los errores  y perturbaciones. Pero, al final, solo tendremos una probabilidad de que la partícula caiga en un sitio o en otro.

En el caso cuántico, en lugar de la ecuación de Schrödinger de antes se puede usar el Teorema de Ehrenfest

Esta ecuación es casi idéntica a la de la física clásica, pero en lugar de darnos la posición de una partícula nos da la posición media de muchas partículas (todas las repeticiones del experimento).

Hay una ecuación también para la dispersión de todos los impactos de las distintas partículas en el suelo propia de la física cuántica.

En el caso clásico, las imprecisiones en las medidas y las perturbaciones nos terminan dando, al repetir el experimento, una nube de puntos en el suelo. Mientras que en el caso cuántico, aparte de estas mismas imprecisiones, tenemos una incertidumbre intrínseca (la incertidumbre de Heisemberg) que da lugar a esta dispersión en los puntos de impacto. En ambos casos es necesario repetir el experimento para ver que se cumple la probabilidad predicha por las ecuaciones y la causalidad es una consecuencia de estas ecuaciones.

 ¿Y si en los dos casos dependemos de la probabilidad por qué parece haber tanta diferencia? Hay otros aspectos extraños de la física cuántica, pero centrándonos en este en la física clásica suponemos que podríamos ser capaces de eliminar totalmente las perturbaciones y mejorar infinitamente las medidas para finalmente obtener un único punto de impacto y una trayectoria limpia, desvelando la realidad tras los datos confusos. Pero en cuántica nunca nos podremos librar de la nube de puntos debida a la incertidumbre de Heisemberg, acabando con el concepto de trayectoria en la física cuántica (la hipotética línea roja NO  existe).