La cisoide de Diocles es una curva cúbica plana notable por la propiedad de que puede usarse para construir dos medias proporcionales según una razón dada. En particular, se puede utilizar para duplicar el volumen de un cubo.
Puede definirse como la cisoide de una circunferencia y de una línea recta tangente con respecto al punto de la circunferencia opuesto al punto de tangencia. De hecho, la familia de curvas de las cisoides recibe su nombre de esta curva, y algunos autores se refieren a ella simplemente como "la" cisoide.
Posee una única cúspide en el polo y es simétrica con respecto al diámetro de la circunferencia, diámetro que a su vez es la tangente en la cúspide. La recta que define la cisoide es su asíntota. Es un miembro de la familia de las curvas de relacionadas con la concoide de De Sluze, y por su forma se asemeja a una tractriz o curva del perro.
Construcción de cisoide:
El origen de la cisoide de Diocles está ligado a la resolución del famoso problema de Delos, que consiste en determinar la longitud de la arista de un cubo que duplique el volumen de un cubo dado. El nombre de la curva aparece citado por primera vez en el trabajo de Gémino de Rodas, y su atribución al matemático griego Diocles (240-180 a. C.) figura en los comentarios de una de las obras de Arquímedes, 'Sobre la esfera y el cilindro'.
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