Cómo menguar al hombre menguante

El hombre menguante es un clásico imperecedero que juega con la disminución progresiva y los peligros albergados en lo diminuto...

Una intensa y rara neblina rodea a un hombre que descansa en la cubierta de su barco, esta le impregna dejándole una desagradable sensación. Más tarde en casa, Scott Carey se da cuenta que está encogiendo poco a poco y cada vez más, llegando a los 4 centímetros de altura.

El autor

En 1956 fue publicado " Shrinking Man", novela en la que se basa el film que ocupa. Adaptada por el mismo autor de la novela, Richard Matheson, este un autor prolífico en C-F. Su primera novela publicada fue, una no menos conocida (y adaptada también) " I am legend ".

Universal se interesó rápidamente por el hombre menguante nada más publicarse y en 1957 la estrenó con gran éxito gracias a unos magníficos efectos especiales que completaban a una buena película .

Los siguientes años Matheson siguió escribiendo para Hollywood adaptaciones de sus relatos cortos para " Twilight zone ", en los 60 para la serie Star Trek y en 1971 publicó en Playboy un relato corto que narraba las andanzas de un amenazante camión de 18 ruedas. Matheson adaptó esta historia dirigida, por un entonces joven, Steven Spielberg.

Biofísica del menguante

Los cambios de escala se pueden representar fácilmente, para su comprensión, con las variaciones producidas en un cubo. Un cubo con lados de longuitud igual a 1 tendría una superficie de 6 y un volumen de 1. Al reducir la longuitud a la mitad los nuevos valores serían para la superficie de 3/2 y para el volumen 1/8. Se observa que la superficie ha disminuido cuatro veces pero el volumen mucho más, un factor de 8. Otro valor que cambia es la proporción entre superficie y volumen, aumentando a medida que disminuye el tamaño. El cubo original tendría 6 y el pequeño 12.

Considerandole al cubo original una densidad de 1gr/cm ³ este pesaría 3gr y el segundo 1/8= 0'125gr.

Esta relación de cambio de escala es llamada " relación isométrica ", pués se aplica para cambios de tamaño manteniendo sus mismas propiedades y forma geométrica inicial; como es el caso de Scott Carey.

Como el protagonista mengua siempre manteniendo su morfología, hay que aplicarle este tipo de relación. A estos efectos, el protagonista tendrá unos valores iniciales de 1'80 metros de altura y 80 kilográmos de peso, y con una densidad aprox de 1000kg/m ³ ( Krzywicki y Chinn(1967)). De aquí le resulta un volumen de 0'08m ³ y un área de 0'04m ².

En su periplo por el sótano donde queda atrapado, el pequeño Scott tiene una altura de aprox 4cm= 0'04m (por comparación con la bobina de hilo) siendo esto 45 veces más pequeño; así por relación isométrica tendría un área de 0'0001m ², volumen de 0'0000008m ³ y peso de 0'0008kg= 0'8gr. Aunque parecieran unos valores realistas con los cambios del protagonista, esta sensación termina cuando se necesita que la anchura del personaje sea de 0'25cm.

La morfología no se mantendría como se observa en la película, la relación isometrica lo impide. El protagonista tendría que tener una forma distinta a la humanoide inicial. Estas consecuencias se aplican igual para otras películas muy conocidas donde un humano, hormiga o conejo crece hasta proporciones gigantescas.

Metabolismo del hombre menguante

Otra variación significativa en la vida, del cada vez más pequeño hombre menguate, sería el coste energético que necesitaría para seguir viviendo. El metabolismo basal es la demanda energética mínima para mantenerse con vida un ser vivo y este es proporcional al volumen del cuerpo. La liberación del calor de ese metabolismo es proporcional al area del cuerpo por emitirse a través de él. Como se ha visto en el punto anterior la relación superficie-volumen aumenta al disminuir el tamaño, por lo que conforme el protagonista disminuye de tamaño su pérdida de calor aumentaría y por ende su demanda energética también.

Esta situación ocurre en la naturaleza, los animales pequeños requieren un mayor aporte de energía en comparación con otros de mayor tamaño. Comparando el metabolismo de un elefante con el de un ratón se observa que siendo 200.000 veces más grande, su demanda solo crece 10.000. También el alimento ingerido por un toro es 4 veces menos que el de 300 conejos, los cuales en conjunto tienen su mismo peso.

Con esto se propuso un crecimiento de la demanda energétic igual a la masa elevada a 2/3. Experimentalmente, Max Kleiber, concluyó que la demanda energética era proporcional a la masa del ser vivo elevada a 3/4.

Siendo el hombre menguante en sus 4 cm de estatura 45 más pequeño, la demanda energética en proporción sería 5 veces más elevada que cuando medía 1'80m, por tanto; tendría que comer 3'5 veces más alimentos que entonces. Veríamos al protagonista en vez luchando contra arañas, buscando comida como un desesperado para poder vivir.

Menguando poco a poco

Dejando a un lado las vicisitudes contra la miniaturización del protagonista, tratemos de razonar como se podría dar este proceso. En la novela se enuncia que después de entrar en contacto con la niebla, el protagonista comienza a menguar a razón de 30 milímetros al día, tardando así 586 días en alcanzar los 4cm de estatura.

Para un proceso de disminución de tamaño es indispensable ir perdiendo masa, pero no en el sentido de peso sino en el sentido de masa neta. Así esta pérdida de masa neta debe ser continua, siendo la única forma mediante la pérdida de los átomos que componen el cuerpo.

Para eliminar estos átomos, los núcleos de los que se componen tendrían que descomponerse para desaparecer. La energía que mantiene unidos los protones y neutrones en el núcleo tendría que ser emitida en este proceso de descomposición. La energía contenida en el núcleo de un átomo de carbono se calcula a partir de la energía de enlace de los nucleones que lo componen. El carbono tiene una masa de 12'01uma y sabiendo que 1uma desprende una energía de 931Mev:

Δm(C)=[Zm _p+(A-Z)m _n]-m=[6·1'007277+(12-6)·1'008665]-12'01=0'08562uma→ E=79'9Mev

Para el oxígeno: Δm(O)=0'12753uma→ E=118'7Mev

El cuerpo humano está compuesto por unos 6·10 ²⁷ átomos (64%O, 20%C,10%H, 2%N, 4%Resto), por lo que debería ir perdiendo 150.000.000 átomos al día, los cuales desprenderían una energía de 1'5·10 ¹⁰ Mev, cantidad similar a la energía desprendida por 100 toneladas de petróleo.

Esto indica que sería realmente peligroso y dañino para la salud estar cerca de esa enorme fuente de energía en forma de radiación, neutrones, protones y electrones llamada Scott.

Apretando átomos

Como en el film no se ve al protagonista Scott irradiar energía cual trozo de Uranio, otra posible situación para encoger sería compactarlo. La composición y estructura del átomo conocida por todos es la de un núcleo con carga positiva compuesto por protones y neutrones, los electrones de carga negativa se encuentran girando alrededor de él.

Aunque esta estructura no es completamente correcta (la teoría cuántica la ha cambiado) sí es útil a efectos de lo que se quiere mostrar aquí.

Un átomo es 1000 millones de veces más pequeño que una naranja; diferencia igual a la que hay al comparar Júpiter con esa misma naranja. Aparte de muy pequeño, el átomo está casi completamente vacío, si se expandiera al tamaño de una catedral el núcleo sería una mosca en el centro; de hecho el 99'9999% del átomo es vacío. La sensación de robustez de la materia viene dada por la repulsión electroestática de la carga negativa de los electrones, la solidez es una ilusión.

Viendo que menguar perdiendo átomos es prohibitivo, se podría pensar en comprimir los átomos componentes del cuerpo gracias al gran espacio vacío que existe.

Comprimir un átomo implicaría acercar los electrones cada vez más al núcleo y por ello cambiar las órbitas que ya tuvieran. Esto se hace imposible ya que la mecánica cuántica obliga a los electrones a ubicarse en determinadas y concretas órbitas. La energía que se le aplicara para la comprensión iría aumentando hasta alcanzar la necesaria para perder un electrón (energía ionización). Primero serían los eletrones más externos y conforme aumentara la energía aplicada los internos, quedando finalmente solo los núcleos de átomos.

Estamos ante otra imposible via para poder explicar el "encogimiento" de nuestro protagonista.

La disminución de tamaño se ha visto que es imposible de darse y solo se ha visto hasta los 4cm. Si se prosigue hasta alcanzar tamaños subatómicos se entraría en otro mundo de imposibilidades, esto sucedido en Antman (2015); pero será en otro escrito.

Se puede afirmar que el proceso de menguado ya sea de Scott Carey o Benjamin Button es fantasía, por ahora.