Mary Cartwright: pionera en las matemáticas del siglo XX
Hablar de Mary Lucy Cartwright es hablar de una de las matemáticas más influyentes del siglo XX, una mujer que abrió caminos en tiempos en que la presencia femenina en la investigación matemática era extraordinariamente escasa. Sus contribuciones abarcan tanto la teoría de funciones como la teoría de sistemas dinámicos y las aplicaciones en ingeniería, especialmente en el contexto de la Segunda Guerra Mundial y el desarrollo de la teoría del caos.
A lo largo de su carrera, Cartwright se destacó por su capacidad de conectar áreas aparentemente lejanas de las matemáticas puras con problemas concretos de la ingeniería y la física. Además, su trayectoria constituye un ejemplo de determinación personal y excelencia académica en un mundo en el que las barreras de género eran una realidad cotidiana.
Primeros años
Mary Lucy Cartwright nació el 17 de diciembre de 1900 en Aynho, un pequeño pueblo de Northamptonshire, Inglaterra. Su familia pertenecía a la clase media británica y estaba vinculada a la iglesia anglicana. Su padre era clérigo, lo que marcó la educación de Mary en un ambiente de disciplina y valores religiosos, pero también de estímulo intelectual.
Desde muy joven mostró interés por el estudio y, en particular, por las matemáticas. En la escuela, destacaba por su rapidez para comprender problemas y su gusto por los desafíos abstractos. No obstante, el acceso de las mujeres a la educación superior todavía estaba limitado y condicionado por fuertes prejuicios.
En 1919, con 19 años, Mary ingresó al St Hugh’s College de la Universidad de Oxford, una institución femenina fundada en el siglo XIX para ofrecer formación académica a mujeres en un contexto donde la universidad seguía siendo, en su mayor parte, un espacio masculino.
Formación académica en Oxford
En Oxford, Cartwright estudió matemáticas en un entorno en el que las mujeres aún no podían acceder en igualdad de condiciones a todos los recursos universitarios. Sin embargo, se benefició de las enseñanzas de algunos de los grandes matemáticos de la época.
Durante sus estudios, se interesó especialmente por la teoría de funciones y el análisis complejo, áreas que marcarían buena parte de su carrera. En 1923 se graduó con un First Class degree, la máxima distinción académica, convirtiéndose en la primera mujer en obtener esa calificación en matemáticas en Oxford.
Tras su graduación, trabajó un breve periodo como profesora de secundaria, pero pronto decidió regresar a la investigación académica. En 1928, volvió a Oxford para emprender un doctorado bajo la supervisión de G. H. Hardy, uno de los matemáticos más prestigiosos del siglo XX, famoso por sus trabajos en teoría de números y por su colaboración con el prodigio indio Srinivasa Ramanujan.
Doctorado y primeras investigaciones
El doctorado de Mary Cartwright se centró en la teoría de funciones, particularmente en la teoría de funciones enteras y meromorfas, campos dentro del análisis complejo. Su tesis, completada en 1930, llevó por título: «The Zeros of Integral Functions of Special Types«
En este trabajo, Cartwright abordó problemas relacionados con la distribución de los ceros de ciertas funciones enteras, un tema que conecta con los trabajos de matemáticos como Hadamard y Rolf Nevanlinna.
Sus investigaciones llamaron la atención por la precisión técnica y la originalidad con la que abordaba los problemas. En un momento en que las mujeres matemáticas eran muy escasas, Mary Cartwright logró ganarse un lugar en la comunidad internacional de investigadores en análisis complejo.
La colaboración con J. E. Littlewood
Uno de los capítulos más relevantes en la carrera de Mary Cartwright fue su colaboración con John Edensor Littlewood, otro de los grandes matemáticos británicos de la época.
A finales de la década de 1930, en plena antesala de la Segunda Guerra Mundial, el Radio Research Board del Reino Unido solicitó ayuda a los matemáticos para resolver ciertos problemas técnicos relacionados con la propagación de ondas de radio y la comunicación.
Los ingenieros se enfrentaban a ecuaciones diferenciales no lineales cuya resolución era extremadamente difícil. Cartwright y Littlewood unieron fuerzas para analizarlas, y en el proceso realizaron descubrimientos que hoy consideramos pioneros en el estudio de los sistemas dinámicos no lineales y lo que más tarde se llamaría teoría del caos.
Aportaciones a la teoría del caos
Trabajando con ecuaciones diferenciales no lineales, Cartwright y Littlewood descubrieron comportamientos sorprendentes en los sistemas que estudiaban. Entre ellos: la sensibilidad a las condiciones iniciales, un fenómeno característico de los sistemas caóticos; la existencia de soluciones periódicas y casi periódicas que podían, sin embargo, dar lugar a trayectorias muy complejas; la identificación de estructuras matemáticas que anticipaban los «atractores extraños«, que serían formalmente descritos décadas después por Edward Lorenz.
Su artículo conjunto más influyente, publicado en 1945, se considera un trabajo fundacional en la teoría del caos. Décadas más tarde, matemáticos como Stephen Smale y físicos como Lorenz reconocerían la importancia de los resultados de Cartwright y Littlewood.
La Segunda Guerra Mundial y las aplicaciones en ingeniería
Durante la Segunda Guerra Mundial, Cartwright puso sus conocimientos matemáticos al servicio del esfuerzo bélico británico. En particular, colaboró en la resolución de problemas relacionados con el radar, una tecnología crucial para la defensa aérea del Reino Unido frente a los ataques alemanes.
Las ecuaciones que analizaba no solo tenían relevancia teórica, sino que resultaban esenciales para garantizar la fiabilidad de los sistemas de comunicación y detección. Esto muestra un rasgo central de su carrera: la capacidad de conectar las matemáticas más abstractas con aplicaciones prácticas decisivas.
Carrera académica y logros institucionales
Después de la guerra, Mary Cartwright continuó desarrollando su carrera académica. En 1949 fue nombrada profesora de matemáticas en la Universidad de Cambridge, un hito notable, pues se convirtió en la primera mujer en ocupar un puesto de profesora en matemáticas en esta institución.
Además, entre 1949 y 1968 fue Directora del Girton College, uno de los colleges femeninos más prestigiosos de Cambridge. Desde esa posición, trabajó activamente para promover la educación de las mujeres y su integración en la vida académica.
Su labor institucional y docente fue tan relevante como sus contribuciones científicas: formó generaciones de estudiantes y abrió puertas para que otras mujeres pudieran seguir carreras en matemáticas y ciencias.
Reconocimientos y premios
La obra de Mary Cartwright fue ampliamente reconocida a lo largo de su vida. Entre sus distinciones más destacadas se encuentran: miembro de la Royal Society (FRS), elegida en 1947, fue la primera mujer matemática en obtener esta distinción; Orden del Imperio Británico (DBE), nombrada Dama Comandante en 1969 por sus servicios a las matemáticas; Sylvester Medal de la Royal Society en 1964; De Morgan Medal de la London Mathematical Society en 1968, siendo la primera mujer en recibirla; Medalla Lomonósov de la Academia de Ciencias de la URSS en 1978.
Estos reconocimientos dan cuenta de la magnitud de sus contribuciones y de su papel pionero como mujer en la ciencia.
Estilo matemático y legado intelectual
El estilo de trabajo de Mary Cartwright se caracterizó por: el rigor analítico, heredado de la tradición del análisis complejo; su curiosidad interdisciplinar, que le permitió conectar las matemáticas con problemas prácticos en ingeniería; capacidad pedagógica, pues no solo investigaba, sino que también buscaba transmitir y enseñar con claridad.
Su legado se puede dividir en dos grandes vertientes:
En matemáticas puras: contribuciones a la teoría de funciones, la teoría de valor de Nevanlinna y las ecuaciones diferenciales no lineales.
En matemáticas aplicadas: aportaciones al análisis de sistemas dinámicos, al radar y a la teoría del caos.
Últimos años y fallecimiento
Mary Cartwright se retiró oficialmente en 1968, pero continuó activa como conferencista y colaboradora en la vida académica de Cambridge. Sus últimos años estuvieron marcados por el reconocimiento internacional y el respeto unánime de la comunidad matemática.
Falleció el 3 de abril de 1998, a los 97 años, dejando tras de sí una vida extraordinariamente rica en logros académicos, institucionales y humanos.
La figura de Mary Cartwright no solo representa un avance en la matemática del siglo XX, sino también un símbolo de la lucha de las mujeres por abrirse paso en un mundo académico dominado por hombres.
Su colaboración con Littlewood anticipó fenómenos que hoy son esenciales en la teoría del caos y en la comprensión de los sistemas dinámicos. Además, su influencia en Cambridge y en la Royal Society ayudó a transformar las instituciones científicas en espacios más inclusivos.
Hablar de ella es hablar de la unión entre matemáticas puras y aplicadas, entre teoría y práctica, y entre talento individual y compromiso social.
Mary Lucy Cartwright fue, en suma, una pionera cuya obra sigue viva en cada ecuación diferencial no lineal, en cada investigación sobre caos y en cada estudiante de matemáticas que descubre que detrás de los números hay historias humanas de esfuerzo, pasión y visión.
Hoy, al mirar hacia atrás, podemos ver cómo sus aportaciones se entrelazan con muchos de los desarrollos más importantes de la matemática contemporánea: la teoría de sistemas dinámicos, la modelización en ingeniería, la informática y hasta la meteorología.
Cada vez que hablamos de caos, de trayectorias impredecibles que nacen de ecuaciones simples, estamos evocando indirectamente el trabajo de Cartwright. Y cada vez que una joven decide estudiar matemáticas, en parte lo hace gracias a la senda que ella y otras pioneras abrieron en circunstancias adversas.
Mary Cartwright nos recuerda que las matemáticas no son solo símbolos en un papel, sino un esfuerzo humano que transforma la ciencia y la sociedad.
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