Conjuntos Númericos : Actividad 3 'Problemas Planteados'

Bienvenidos Lectores a esta nueva entrada vamos a resolver en general unos problemas que relacionan parametros fundamentales y que a su vez hacen que se plantee ecuacion para su respectiva Solución.
Una pequeña teoria resumida en un diagrama de Flujo para Visualizar Mejor el Procedimiento y Definición.
1. Problema
En un depòsito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depòsito 25 litros por minuto y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuàntos litros de agua habrà en el deposito despues de 3/4 de hora de Funcionamiento.
Solución
Al definir t como el tiempo, se tiene que la cantidad de agua en cualquier momento es
X = 800 + 25t -30t
X = 800 - 5t
Si deseamos saber la cantidad a los 45 minutos, es decir, t = 45,  entonces
X = 800 - 5(45)
X = 800 - 225
X = 575
La cantidad de agua a los 45 minutos es 575 L
2. Problema
En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su cultivobajo la siguiente Formula matematica N = 2(2^t), donde N es el total y t el Tiempo en dias. A los 10 dias
encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender las existentes a unprecio promedio de $500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá.
Solución
N = 2(2^t)t = 10 diasPorcentaje que Fallecio 5%Precio de Venta de las Mojarras que Quedaron = $500
N = 2(2^10)N = 2(1024)N = 2048 
Ah esa cantidad le sacamos el 5% Que Fallecieron
2048 * 5 / 100 = 103 Mojarras Murieron
2048 - 103 =  1945 Mojarras Vivas
Cantidad de Dinero = Cantidad Mojarras vivas * Precio
Cantidad de Dinero = 1945 * 500
Cantidad de Dinero = $972.500
3. Problema
Calcule los Metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros cuadrados de Area.
Solución 
Area de un Cuadrado = L * LArea de un Cuadrado = L^2
225 = L^2L = √225L = 15 m
Perimetro de un Cuadrado es = 4LPerimetro de un Cuadrado es = 4(15)Perimetro = 60 m
Si se rodea 5 veces el resultado da:
60 * 5 = 300 m
Metros que se necesitan para rodear 5 veces es 300m
4. Problema
Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: Largo 7/2 m, Ancho 2.5 m y Altura 3/2m
¿Qué cantidad de Material se necesita para construir la caja?
¿Si en la caja se van a guardar cajas cubicas de arista 3/4m. ¿Cuántas cajas caben?
Solucion
Perimetro = 2Largo + 2Ancho Perimetro = 2(7/2) + 2(5/2)
Perimetro =  7+5Perimetro = 12 m

Calculamos el Volumen de la CajaVolumen = 7/2*5/2 * 3/2 = 105/8 = 13,12 m^3 En Fraccionario es 105/8Unidades = 105/8 / 3/4Producto de Medios y ExtremosUnidades = 105*4 / 8*3Unidades = 420/24Unidades = 17, 5 unidades5. ProblemaDetermine el Perímetro y el área de las siguientes figurasABCD Rectangulo AC = 13 m

Solución
Para calcular debemos Hallar el lado ABCon la ecuacion de Pitagoras resolvemos
AC^2 = BC^2 + AB^2(13)^2 = (5)^2 + AB^2AB^2 = 169 - 25AB^2 = 144AB = √144AB = 12 m
Calculamos el Area y el Perimetro
Area = AB * CDArea = 12 * 5Area = 60 m^2
Perimetro = 2AB + 2CDPerimetro = 2(12) + 2(5)Perimetro = 24 + 10Perimetro = 34 m
Siguiente Figura 
 
AC = BCCE = AlturaAC = 13 cmCE = 12 cm
El Area de un Triangulo 
A = Base * Altura / 2
Calculamos el Valor de AE o BE ya que las Medidas son Iguales
AE^2 = 13^2 - 12^2AE^2 = 169 - 144 AE = √25AE = 5 cm
A = 5 cm * 12 cm / 2A = 60 cm^2 / 2A = 30 cm^2
Perimetro de un Triangulo es la Suma de todos los Lados
P = AC + BC + ABP = 13 cm + 13 cm + 10 cmP = 36 cm
Con esto damos Por terminado este Tema
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