“Cuanto más desarrollados son los países, más utilizan las matemáticas para resolver problemas diversos”

 Entrevista a Alberto Enciso, reconocido como el mejor matemático aplicado joven de España

Alberto Enciso, investigador Ramón y Cajal en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), ha obtenido el Premio al Joven Investigador 2012 de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA). Enciso trabaja en ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que surgen de problemas de la física, en campos como los fluidos, la mecánica cuántica, la cosmología y la electrostática. Enciso es el primero en recibir los dos grandes reconocimientos para jóvenes matemáticos en España: hace poco más de un año obtuvo también el premio al matemático joven de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). Estos premios subrayan la versatilidad de Enciso, sus demostraciones de resultados difíciles e importantes, y también su desarrollo de técnicas útiles para áreas tan diversas como la física matemática, las ecuaciones en derivadas parciales y la geometría diferencial.

En particular Enciso ha trabajado con gran éxito, junto a Daniel Peralta, también investigador Ramón y Cajal y Starting Grant ERC del ICMAT, en una serie de problemas de mecánica de fluidos para los cuales han desarrollado unas herramientas novedosas. Fruto de este enfoque es la demostración de la conjetura de Arnold, publicada en Annals of Mathematics, una de las revistas con mayor impacto en el ámbito de esta disciplina. Con el premio de SEMA se le reconocen además  otras aportaciones a campos como el de la física cuántica. Hablamos de él con motivo de este reciente reconocimiento.

Enhorabuena por el premio, ¿qué significa para usted ser el primer matemático que obtiene los premios de matemáticos jóvenes tanto de la RSME como de la SEMA?

La verdad es que no me esperaba el premio. Es una gran alegría, está muy bien.

¿Por qué cree que le han escogido para el premio?

Supongo que porque una gran parte de mi trabajo se centra en estudiar ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que surgen en mecánica de fluidos y en otros campos de la física matemática. Son problemas muy importantes tanto en matemáticas como en matemática aplicada.

¿Qué resultados ha destacado el jurado?

Lo fundamental es que estas EDPs importantes en física también lo son en matemáticas, y como matemático yo he estado trabajando en muchos resultados del campo. Se han destacado dos resultados de mecánica de fluidos, uno en mecánica cuántica, otro en relatividad general (cosmología) y otro en electrostática.

¿Qué relación hay entre estos campos de la física y la matemática?

Es una relación doble: las ecuaciones que aparecen en estos campos descubren, al ser analizadas, resultados importantes sobre la realidad; y por otro lado, son las ecuaciones básicas con las que han evolucionado las matemáticas. Por ejemplo, la electrostática es de donde ha salido buena parte de los resultados sobre ecuaciones elípticas y superficies mínimas.

He trabajado en física cuántica en temas relacionados con el cálculo de autovalores

¿Cuáles diría que han sido sus grandes contribuciones al respecto?

He tenido resultados importantes en mecánica de fluidos de los que ya he hablado. Por otro lado, también he trabajado en física cuántica en temas relacionados con los autovalores, que es una magnitud física fundamental del sistema, que determina la energía de muchas partículas. Matemáticamente son características principales de las funciones. Yo he trabajado en la mejora de técnicas para encontrar autovalores.

¿En qué tipo de problemas?

En el estudio de cadenas de espines, y en relación a modelos de superconductividad, aparecen fórmulas bastante complicadas para entender los autovalores, que utilizan teoría de números y son muy poco prácticas. Con argumentos matemáticos relativamente sencillos de tipo analítico se puede dar una forma mucho más manejable, que cambia la manera de entender este tipo de modelos.

En el campo de la física cuántica, las matemáticas se diluyen con el teórico del campo, ¿no es así?

Eso fue más cierto en los comienzos, ahora no tanto. Quedan problemas matemáticos muy interesantes, sobre todo asociados a información cuántica, a modelos de muchos cuerpos. Pero las bases físicas de la mecánica cuántica están más distanciadas de las matemáticas. Quedan problemas abiertos importantes, algunos interesantísimos, pero la teoría de operadores se desarrolló muy bien.

Cada vez que se quiere entender el funcionamiento de algo, prácticamente en cualquier cosa en la que nos interese el número, las matemáticas serán útiles.

¿Dónde cree que será más útil las matemáticas en los próximos años? ¿en qué aplicaciones?

A parte de para modelizar, la matemática es una forma de estudiar tendencias y  cuantificarlas numéricamente. Por tanto, cada vez que se quiere entender el funcionamiento de algo, prácticamente en cualquier cosa en la que nos interese el número, las matemáticas serán útiles. A veces puede ser a partir de modelos básicos, fundamentales, como los que se usan en la física teórica, y a veces a través de modelos fenomenológicos: cierto tipo de ecuaciones con coeficientes por determinar.

¿Puede señalar algún campo concreto en el que crea que será particularmente fructífera la relación?

Si tengo que escoger, de momento diría que no hay ninguna gama de aplicaciones tan rica como la física, porque las matemáticas han aportado muchísimo a la física pero también la física ha aportado muchísimo a las matemáticas. En biología hay cosas espectaculares, pero no llega al nivel de la física.  Hay una gama enorme de cosas en las que puedes trabajar.

Conviene fomentar la aplicación de las matemáticas.

¿Cuál cree que es la situación de la matemática aplicada en España?

Hay aplicaciones interdisciplinares e industriales de las matemáticas, y tenemos muy buenos matemáticos aplicados, pero en mi opinión conviene fomentar la aplicación de las matemáticas. Cuanto más desarrollados son los países, más utilizan las matemáticas para resolver problemas diversos y tiene beneficios inmediatos.

¿Cómo se podrían intensificar estas relaciones?

Procurando que haya muchos investigadores con una base matemática fuerte, y no huyendo de las aplicaciones, es decir, intentar aplicar cosas que uno sabe al mundo real y también intentar desarrollar matemáticas para tratar estos problemas, es una relación en dos sentidos

¿Cuáles son los grandes retos que se plantea para el futuro?

Ahora mismo estoy trabajando en algunos problemas en mecánica de fluidos, sobre comportamientos complicados de trayectorias, ecuaciones de Euler, etc. en la línea de mis trabajos anteriores con Daniel Peralta. También estoy trabajando bastante en ecuaciones de onda, en ciertos problemas de física teórica y en algunos problemas de ecuaciones elípticas, también motivados por problemas de tipo cuántico.

¿Qué valor tienen sociedades como la RSME y la SEMA para la comunidad matemática española?

Yo creo que son útiles. Es importante aumentar la visibilidad de las matemáticas en España, y cualquier esfuerzo destinado a aumentar la competitividad y el interés entre los matemáticos jóvenes es muy apreciado.

Un matemático con formación en física

Alberto Enciso (Guadalajara, 1980), se licenció en Física en 2003 por la Universidad Complutense de Madrid. En esta misma universidad realizó su tesis doctoral en Física Matemática en 2007. Actualmente es investigador Ramón y Cajal en el ICMAT. Su trabajo se sitúa en la frontera entre la geometría y el análisis, y trata en buena medida sobre cuestiones geométricas y topológicas de las ecuaciones en derivadas parciales que surgen en física.

A Enciso le gusta mantener cierta variedad en sus investigaciones. “Habitualmente prefiero trabajar en varios temas a la vez: algunos más cercanos a la geometría y otros más próximos a las ecuaciones diferenciales”, explica el científico. “Últimamente estoy dedicando mucho tiempo a la mecánica de fluidos, pero también a aspectos de ecuaciones de ondas que surgen en cosmología”, describe.

Premio SEMA al joven investigador

El premio al joven investigador de la Sociedad Española de Matemática Aplicada se concede cada año desde 1998 al investigador mas prometedor en matemática aplicada en España, menor de 34 años. Destaca trabajos matemáticos originales en todas las ramas de las matemáticas que tienen una componente aplicada. “El Premio tiene por objetivo abrirles el camino de su periodo de madurez y reconocer al mismo tiempo sus capacidades demostradas”, declaran en la página de SEMA. Consiste en 1800 euros junto con un diploma de concesión y la pertenencia a la sociedad como miembro de honor durante los dos años siguientes a su concesión.

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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