Curiosidad sobre la variación de la velocidad de la luz

Este es un post muy particular sobre la variación lineal de al velocidad de la luz que he obtenido jugando con las ecuaciones. No hagan mucho caso, pero es curioso, al menos a mi me lo parece.

Supongo que la velocidad de la luz varia linealmente con el tiempo, es decir,

donde a es una constante a determinar. Para determinar esta constante a impongo la condición cosmológica siguiente:

• La radiación de fondo de microondas es el momento en que la velocidad de la luz empieza a ser más rápida que el movimiento de las partículas más ligeras, el electrón.
• La velocidad de los electrones es la correspondiente a la temperatura de fondo de microondas a 2,725 K.

Aplicando la conservación de la energia cinética y térmica determino la velocidad de los electrones en ese instante.

donde me es la masa del electrón i kb la constante de Boltzmann. Sustituyendo los valores se obtiene

Considero que en este instante, 300.000 años despues del big bang la velocidad de la luz es la del medio, a partir de este instante siempre es mayor. A mi entender es como si en ese instante se produce un flash.

Avanzemos un poco mas en este hipotesis absurda. Puesto que tengo el tiempo y la velocidad a partir de aqui puedo encontrar la constante que buscaba.

El tiempo actual del universo después del big bang, considero 14·10⁹ años, entonces

Y esta es la casualidad, obtengo el valor actual de la velocidad de la luz con una precisión de dos decimales.

Por supuesto esto solo funciona escogiendo el valor de 14 mil millones de años como edad del universo. Variando un poco ya no obtendria la precisión de los dos decimales, pero siguie siendo curioso.

Veamos ahora la relación con la constante de Hubble v = Hd.

donde d/t serà la velocidad actual de la luz, que valor tiene H?

Pasandolo a km/s/Mp ,

1 MegaParsec son 10⁶ · 3,0857·10¹⁶ m

Obtengo un valor para la constante dee Hubble de aproximadamente 70 km/s/Mp. El valor aceptado actualmente es 71 km/s/Mp.

Sigo creyendo que es una casualidad o hay algo escondido dentro de estas ecuaciones que no atino a ver. Segun esta idea la velocidad de la luz varia con el tiempo, cada 100 años aumenta en 2,14 m/s.