Demostración sin palabras del Teorema de Nicómaco

Hacia el año 100 d.C., el filósofo y matemático neopitagórico Nicómaco de Gerasa observó que:

1³+2³+3³+…+n³ = (1+2+3+…+n)²

La figura anterior lo muestra de manera clara para n=5:

1³+2³+3³+4³+5³ = (1+2+3+4+5)²

Y este argumento sigue siendo válido al cambiar 5 por un número natural n cualquiera.

Imagen original: By Cmglee (Own work) [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) or GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)], via Wikimedia Commons

Más información:

El teorema de Nicómaco, ZTFNews.org

A visual proof of Nicomachus’s Theorem

Loren Shure, Nicomachus’s Theorem, Matlab Central

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