Distinción real, distinción formal y distinción numérica.

  
   1. La distinción real la observamos como un modo de funcionar de la naturaleza, un planeta se distingue de una estrella e intercambian información. La comprensión de esta cuestión por parte de los seres humanos, supone otros tipos de distinciones que son producto del hacer humano: la distinción formal y la distinción numérica.
.   2. Es fácil comprender que la distinción real entre planeta y estrella, por ejemplo en el caso del sistema solar, es previa a cualquier comprensión de los seres humanos, pero esta anterioridad es, sin embargo, posterior a las distinciones formales y numéricas que son las que permiten la comprensión humana asociada por tanto a la capacidad operatoria.
     3. Las distinciones reales desde este punto de vista sufren de una aporía, la de lo construido y lo descubierto. Los conceptos de planeta y estrella son constructos como los de su relación sea desde una teoría geocéntrica como de otra heliocéntrica, con un tipo de instrumentos u otros.
   4. Por tanto, las explicaciones son construidas y los mismos conceptos de planeta y estrella y sus relaciones sólo se comprenden en el interior de un sistema, pero a nadie se le escapa que las distinciones reales son previas, aunque cada vez más los sistemas que se construyen pongan en cuestión las distinciones reales previas, aún así la distinción real no puede reducirse a la distinción formal o numérica sino es a costa de sostener un idealismo que nos parece a todas luces incorrecto.
   5. La distinción formal implica la noción de límite, y la distinción numérica implica la noción de límite y la de cantidad. La distinción formal es una distinción humana derivada de la praxis. La distinción formal supone la comprensión práctica de los límites, asociado, por tanto, a la producción y uso de herramientas, y por supuesto, a otras prácticas como la del uso de la tierra para la agricultura. Un animal que marca el territorio, lo delimita, sin embargo, no puede considerarse distinción formal, sino son distinciones reales que llegamos a comprender los humanos (por las distinciones formales y numéricas que manejamos).
   6.  La distinción numérica implica necesariamente la distinción formal, esto es así porque hay algunas culturas capaces de distinguir espacios, geografía y no usan números. Los números necesitan manejar explícitamente alguna noción de límite y después el uso de agregar o desagregar lo limitado, que remite a una realidad cualitativa, y no cuantitativa.
   7. La distinción formal tiene su expresión álgida en la geometría teórica, y la distinción numérica en la aritmética teórica. Sin embargo, las distinciones que operan allí no son reales sino posibles. La oposición real – posible es necesaria para no confundir la producción teórica matemática con la realidad.