Ecuación para resolver las curvas elípticas

                         Curvas Elípticas.

                               y^{2} = x^{3} +ax^{2} + bx + c

                              y^{2} = x^{3} + bx + c

                       Con la ecuación siguiente podremos determinar si una curva elípticas existe.

                    El concepto que existan es simplemente, que tengan un valor de (y ∈ Z).

                    Para que la curva exista es preciso que el valor de (x) sea un cuadrado.

                                             [b - (a/2)^{2}]^{2}

                          x =    ------------------------------------

                                            4[c - [b - (a/2)^{2}]a/2]

Además podremos generar infinitas curvas elípticas que existan, Con  las tres expresiones siguientes conoceremos los valores de  (a;b;c) en la ecuación de x..:

a = 2n

b = n^{2} + 2m*n_{1}

c = (b - n^{2})n + n_{1}

Ejemplo1.

 y^{2} = x^{3} + ax^{2} + bx + c

 y^{2} = x^{3} + 4x^{2} + 34x + 85

                           [34 - (4/2)^{2}]^{2}

       x =     --------------------------------------- = 9

                     4[85 - [34 - (4/2)^{2}]4/2]

 Ejemplo 2 para

                 y^{2} = x^{3} + bx + c       

                      [32 - (0/2)^{2}]^{2}                         32^{2}

         x = ------------------------------------ = ---------------- =  4

                   4[64 - [32 - (0/2)^{2}]0/2]                  4*64

 y^{2} =  4^{3} + 32x + 64

La ecuación x  ya era  relevante en  las matemáticas, esta se ha visto incrementado con el articulo de Andri Lopez al aplicarla en su nuevo método para resolver los polinomios de grado mayor ó igual a cinco en base a sus coeficientes (VER ENLACE).

https://stm.bookpi.org/CTMCS-V2/issue/view/166