Ejercicios de Combinaciones y Permutaciones.

Aquí resolveremos algunos ejercicios relacionados al post publicado sobre técnicas de conteo: Proceso multiplicativo, Permutaciones y Combinaciones.

¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas? Suponiendo que cada persona no puede recibir más de un premio.

¿Cuántas placas para autos se pueden hacer en nuestro país? Calcular cuántos números enteros diferentes de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos 2, 4, 6, 8 y 9, si los dígitos no pueden repetirse.

¿Cuántas maneras hay de asignar las 5 posiciones de juego de un equipo de baloncesto si el equipo consta de 12 integrantes y estos pueden jugar en cualquier posición?
¿Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar si debe estar formada de 2 letras seguidas de cinco dígitos? Considere que las letras y los dígitos no pueden repetirse.

Una tarjeta de circuito impresa se puede comprar de entre 5 proveedores. ¿De cuántas maneras puede elegirse 3 proveedores? Un comité de 4 personas va a ser seleccionado de un grupo de 3 estudiantes de 4to. Año, 4 de 3ro. Y 5 de 2do. Si dos estudiantes de tercero no son elegibles. ¿De cuántas maneras puede seleccionarse el comité con 2 estudiantes de 2do., 1 de 3ro. Y 1 de 4to? A continuación dejamos unos ejercicios más para que el lector practique sus nuevas habilidades, la resolución de los mismos la encontrará en la página de descargas.

1. Calcular cuántos números enteros de 3 dígitos y menores que 600 se pueden formar con los dígitos 1, 2, 4, 6, 7, 8 y 9.
2. Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los sitios pares. ¿De cuántas maneras pueden sentarse?
3. ¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9? a. Si los dígitos pueden repetirse. b. Si los dígitos no pueden repetirse. c. Si el último dígito debe ser 0 y los dígitos no pueden repetirse.
4. Tres billetes de lotería se sacan de entre un total de 50. Si los billetes se han de distribuir a cada uno de 3 empleados en el orden en que son sacados. ¿De cuántas formas se pueden repartir los 3 billetes de lotería?
5. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar 5 personas en una fila de 5 butacas?
6. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar 5 personas en una mesa redonda?
7. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con las letras de la palabra JULIO?
8. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar a partir de las letras de la palabra
9. OCTOGONO?
10. Una mano de Póker consta de 5 cartas, si el mazo posee 52 cartas ¿De cuántas formas se puede recibir una mano?
11. Un amigo le quiere regalar a otro 2 libros y los puede elegir de entre 15 opciones diferentes. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
12. Una mano de Póker consta de 5 cartas. ¿De cuántas maneras posibles se puede obtener un full?