El 50% de las matrículas de los coches repiten algún dígito

Bueno, no es exactamente el 50, es el 49,6%, pero si queréis generar una pequeña polémica matemática esta es una buena pregunta para un atasco ¿es más probable que el próximo coche tenga algún dígito repetido o que no?

Como en el caso de los cumpleaños, no tener dígitos repetidos es mucho más fácil de contar, ya que nos permite elegir cualquier dígito para las unidades de millar (10), 9 diferentes para las centenas, 8 para las decenas y 7 para las unidades, total 10·9·8·7 = 5.040 matrículas - con las mismas letras - tienen distintos dígitos, mientras que las restantes 4.960 repiten al menos uno. Observa como lo contrario de tener todos diferentes es repetir "al menos" uno, lo que incluye repetir dos (1122) o repetirlos todos (0000). Por cierto, la matrícula de mi coche repite dígito ¿y el tuyo?