El acertijo de las cartas y las piezas de ajedrez… ¿Quieres ver la solución?

Hay acertijos que se resisten más que otros a la hora de resolverlos, y el que propuse en su día con cartas y piezas de ajedrez ha resultado ser uno de ellos aunque, sinceramente, no pensaba que fuese a ser así.

El hecho de introducir varios factores a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia (cartas, palos y piezas de ajedrez) lo aleja de los acertijos habituales que se ven en la red y ha costado más verlo.

Reconozco que es más complicado de lo normal, pero precisamente se trataba de hacer algo diferente que no fuese tan evidente y, sobre todo, que nos hiciese pensar.

¿No sabes de qué acertijo estoy hablando o ya no lo recuerdas?

Es éste…

Si no lo habías visto hasta ahora, no sigas leyendo aún e intenta resolverlo.

Si quieres ver ya la resolución, continúa leyendo que lo vamos a analizar paso a paso.

La clave para mí está en no querer solucionarlo todo de forma inmediata y en un solo paso (cosa que desgraciadamente está demasiado extendida en nuestra sociedad, inmersa en la cultura de la “inmediatez”).

Cuando tenemos una situación en la que intervienen distintos factores debemos analizarla por partes y empezando por lo más sencillo… y ya nos irán “cuadrando” las cosas hasta llegar a una solución.

Tenemos piezas de ajedrez y cartas.

Las piezas de ajedrez nos dicen que están ya colocadas previamente, por lo que no tenemos que preocuparnos por el orden en que aparezcan, y tan solo tendremos que averiguar de qué manera intervienen.

En cuanto a las cartas, antes de intentar sacar los números que aparecen en ellas, vamos a ver el tema de los palos (colores), ya que aparecen tréboles y diamantes.

La secuencia en que aparece cada palo es la siguiente…

que no parece tener una regla clara que nos permita asegurar con certeza el color o palo de las dos siguientes.

Sin embargo, si nos fijamos, después de los caballos aparece una carta roja de diamantes…

Y después de los peones aparece una carta negra de tréboles…

Viendo la última imagen, alguien se preguntará: ¿Y la primera carta?

Pues con lo que nos dicen en el texto del acertijo de “a partir de la primera” nos están diciendo que la primera carta (como ocurre con las piezas de ajedrez) viene ya fijada desde el comienzo (lo cuál, por otra parte, es lógico).

Así que ya tenemos una regla que nos da el palo o color de las cartas… una cosa menos.

Vamos ahora con el valor de las cartas, y aquí reconozco que hay que ser muy observadores e ir poco a poco porque no es evidente.

Lo primero que observamos es que los valores no son ni todos crecientes ni todos decrecientes, sino que aumentan en unas ocasiones y disminuyen en otras…

Pero sí que se aprecia que después de una carta de tréboles (negra) el valor de la siguiente carta aumenta, y después de una carta de diamantes (roja) el valor de la siguiente carta disminuye.

Así que parece que el color o palo de las cartas influye en el valor de las siguientes y, en concreto, cuando hay una carta negra (tréboles) se suma algo para obtener la siguiente, y cuando la carta es roja (diamantes) se resta algo para conseguir la que va después.

Si observásemos que siempre se sumase la misma cantidad y siempre se restase lo mismo, habríamos terminado ya, pero no es así…

… con lo que tendremos que averiguar cómo se obtienen esas cantidades que se suman y se restan.

No se suma o resta siempre la misma cantidad después de cada tipo de figura de ajedrez (que es algo que podríamos haber pensado para explicar dichas cantidades) ni tampoco coinciden las cantidades a sumar o restar por ejemplo con la carta anterior (que suele ser lo típico).

Pero, dado que no hay más cosas en el acertijo, debe ser una combinación de ambas: de las cartas anteriores y de las piezas de ajedrez.

Y ahora ¿por dónde empezamos?

Pues en estos casos lo mejor es siempre empezar por donde más cosas sepamos o, dicho de otra manera, por donde menos cosas no sepamos. Si fuesen ecuaciones, buscaríamos aquella en la que solo tuviéramos una incógnita y supiéramos todo lo demás.

Y, en nuestro caso, esa situación se da en la primera carta, ya que no hay “carta anterior” y lo único que puede intervenir es el caballo que mira hacia la derecha.

Según esta situación, en principio, parece que el caballo mirando a la derecha suma 3 a la carta en la que está para obtener la siguiente (además de hacer que sea de diamantes).

Habrá que utilizarlo ahora en el resto de situaciones donde hay caballos mirando a la derecha (como cuando calculamos una incógnita en una ecuación y la sustituimos en otra) y ver qué pasa…

Sumando 3 al 6 de diamantes (cuarta carta de la secuencia) tendríamos un 9 de diamantes, y como la carta que le sigue es un 5 de diamantes, se deduce que se tiene que haber restado también 4 (6 + 3 – 4 = 5), que es justo el valor de la carta anterior y coincide con lo que habíamos deducido antes de que cuando hay una carta de diamantes (roja) se resta una cantidad para obtener la siguiente.

Es decir, podemos concretar, en principio, que cuando tenemos una carta de diamantes (roja) hay que restar el valor de la carta anterior para el cálculo de la siguiente.

Ahora vamos a utilizar esto que acabamos de deducir en otras situaciones donde haya cartas de diamantes (rojas) para ver qué sucede e intentar ir completando nuestro “puzzle”.

En el caso del 5 de diamantes (segunda carta) al restar el valor de la carta anterior (2) se obtendría un 3 de tréboles, y al ser la siguiente carta un 4 de tréboles se tiene que haber sumado también 1 (5 -2 +1 = 4); En la quinta carta, 5 de diamantes, al restar el valor de la carta anterior (6) se tendría un -1 de tréboles, y puesto que la siguiente carta es un as (1) de tréboles se tiene que haber sumado también 2 (5 -6 +2 = 1).

Como en el primer caso se tiene un peón y en el segundo dos peones, conseguimos el resultado que buscamos considerando que cada peón suma 1 a la carta en la que está para obtener la siguiente (además de hacer que sea de tréboles).

Hemos deducido ya cómo se obtienen las cartas segunda, tercera, quinta y sexta, así que, dado que la primera viene fijada de inicio, nos queda por ver la cuarta. Bueno, tan solo la parte que corresponde a su valor porque el que sea de diamantes (roja) ya hemos visto que se debe al caballo que aparece antes.

En este caso pasamos de un 4 a un 6.

Si el caballo mirando a la izquierda sumase 3 como cuando mira a la derecha tendríamos ya un 7 y necesariamente la carta de tréboles (negra) tendría que implicar restar (en contra de lo que habíamos intuido al comienzo).

Pero aunque restase el valor de la carta anterior no se conseguiría el 6.

Es mucho más lógico, de acuerdo con todo lo que hemos visto hasta ahora, que la carta de tréboles (negra) sume el valor de la carta anterior para calcular la siguiente. Así a 4 le sumaríamos 5, obteniendo un 9 de diamantes y, dado que a lo que queremos llegar es a un 6 de diamantes, el caballo mirando a la izquierda restaría 3.

Resumiendo tenemos que:

1. Los caballos hacen que la siguiente carta sea de diamantes (roja).
2. Los peones hacen que la siguiente carta sea de tréboles (negra).
3. Cada peón suma 1 a la carta en la que está para calcular la siguiente.
4. Los caballos mirando a la derecha suman 3 a la carta en la que están para calcular la siguiente.
5. Los caballos mirando a la izquierda restan 3 a la carta en la que están para calcular la siguiente.
6. Cuando tenemos una carta de diamantes (roja) hay que restar el valor de la carta anterior para el cálculo de la siguiente.
7. Cuando tenemos una carta de tréboles (negra) hay que sumar el valor de la carta anterior para el cálculo de la siguiente.

Todo esto se comprueba que efectivamente se cumple con todas nuestras cartas…

Y finalmente, aplicándolo para deducir las dos últimas cartas, se tiene…

Así que las dos últimas cartas son el 7 de tréboles y el 5 de diamantes.

Por cierto, el hecho de que los caballos lleven asociado un valor de 3 y los peones el valor de 1 tiene su lógica si se piensa en cómo se mueven en el tablero de ajedrez…

Fue precisamente ésta la pista que di en su momento para este acertijo.

Prometo que los siguientes acertijos serán más sencillos aunque, como siempre, habrá que pensar para resolverlos, porque si no fuese así ni serían acertijos ni serían de este blog.