Daniel Faraco estudia cuestiones de análisis matemático aplicado, sugeridos por diversas situaciones en la mecánica y en la física. Ahora, acaba de obtener una ayuda del Consejo Europeo de Investigación que le permitirá traspasar las fronteras de lo conocido en campos como la mecánica de fluidos y la fabricación de materiales invisibles. La cuantía, de un millón de euros, será empleada en la visita de expertos mundiales a UAM-ICMAT y en la contratación de jóvenes promesas de la disciplina.
Daniel Faraco
El desarrollo de tecnologías fascinantes como los materiales invisibles –que no son detectables por distintos tipos de onda- o los materiales inteligentes –materiales con ‘memoria’ que pueden ser deformados y, al calentarlos, vuelven a su forma original- necesita ciencia básica como la física teórica y, antes de todo, las matemáticas.
En este campo, un investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), Daniel Faraco, ha recibido una de las prestigiosas becas Starting Grant para desarrollar un trabajo que permitirá grandes avances en los campos de mecánica de fluidos, los problemas inversos –con aplicaciones como la detección de tumores o de bolsas de petróleo- y en la construcción de materiales invisibles, así como en campos más teóricos como son las llamadas ‘funciones cuasiconformes’.
“Nuestro objetivo es desarrollar herramientas matemáticas que permitan construir soluciones distintas a las clásicas en la modelación de materiales invisibles y en problemas relacionados con la mecánica de fluidos”, ha explicado Faraco. Para ello, uno de los métodos utilizados son las denominadas “inclusiones diferenciales”, una generalización de las ecuaciones diferenciales que recientemente ha permitido modelar procesos muy complejos de la física.
La beca concedida por Daniel Faraco es la quinta obtenida por investigadores del ICMAT. El Instituto es la primera institución europea por número de becas concedidas en este campo, situándose por delante de entidades tan prestigiosas como la Universidad de Oxford y la de Cambridge (Reino Unido).
Los golpecitos a un melón o las fronteras de lo conocido
El proyecto dirigido por Daniel Faraco combina herramientas matemáticas como las ecuaciones en derivadas parciales y el análisis matemático para modelar problemas como conocer el interior del cuerpo humano con técnicas no invasivas, una cuestión que constituye la base de muchos tipos de tomografía.
El equivalente cotidiano a esta reconstrucción de objetos sin penetrar en ellos sería, por ejemplo, determinar la calidad de un melón mediante pequeños golpes en su exterior. De la misma forma que eso es posible, se trabaja para detectar tumores o bolsas de petróleo de manera no invasiva. Los materiales cuyo interior no se puede reconstruir mediante imágenes son “invisibles”, es decir, son los melones del ‘tendero tramposo’: no se puede saber si están buenos o no sin abrirlos.
Los resultados del trabajo de Faraco, si bien son de carácter teórico, contribuyen a la creación de los modelos matemáticos necesarios para el desarrollo de materiales invisibles. Curiosamente, este tipo de ideas está íntimamente relacionado con nuevos modelos para explicar la turbulencia o la ruptura de las olas en mecánica de fluidos.
“Hemos descubierto que, desde un punto de vista matemático, la construcción de singularidades en mecánica de fluidos –como por ejemplo, la ruptura de una ola- y la fabricación de materiales invisibles presentan similitudes que nos pueden permitir romper las barreras de lo conocido en ambas direcciones”, ha dicho Faraco.
Materiales inteligentes
Otros aspectos del trabajo de Faraco puede ser utilizado también en la construcción de materiales inteligentes, es decir, materiales con memoria deformables a temperaturas frías pero que pueden recuperar su forma original al aplicarles calor. Por ejemplo, si se deforma un trozo de un metal dotado de memoria de forma, al aplicarle calor se acciona esta memoria y los átomos vuelven al lugar en el que se encontraban en el momento de su forma original. “En este caso, el trabajo consiste en describir microestructuras de ciertas aleaciones y su posible comportamiento macroscópico”, ha señalado Faraco.
El millón de euros obtenido por Daniel Faraco para los próximos cinco años le permitirá “traer a expertos mundiales al centro de investigación y contratar a jóvenes promesas de la matemática que desarrollarán el proyecto y culminarán su formación como expertos en temas punteros en la investigación matemática”.
Más información:
Página web de Daniel Faraco.
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