El que ley de gravedad de Newton no sea correcta, no es noticia

Hace pocos días recibí un correo electrónico de uno de vosotros (gracias Carlos), comentándome una noticia aparecida en La Razón, en la cual unos científicos proponían una teoría diferente de gravedad, donde la disminución de la misma no es directamente proporcional al cuadrado de la distancia. El origen de esta idea está en la discrepancia entre determinadas observaciones, y lo que predice la teoría gravitatoria, como por ejemplo la velocidad de rotación de muchas galaxias. A la velocidad a la que rotan, la fuerza centrífuga sería superior a la gravitatoria, y las estrellas deberían dispersarse. Pero no lo hacen. Esta discrepancia se explica suponiendo la existencia de materia no observable directamente, denominada materia oscura. La idea de estos científicos es «¿por qué no suponer que la teoría gravitatoria está equivocada, en vez de que hay elementos no observados?». Y lo cierto es que cada vez que una teoría científica no corresponde con las observaciones, los científicos deben plantearse el mismo dilema: ¿está mal la teoría, o hay algo que no hemos tenido en cuenta?

El problema de la noticia es que sólo habla de la ley de gravitación universal de Newton, y entre otras cosas menciona: «La ley física más famosa de la historia, que parecía ser hasta ahora “intocable”, está en entredicho». Bueno, la verdad es que hace mucho que la ley de gravedad de Newton, no sólo se ha tocado y puesto en entredicho, sino que se ha demostrado que es incorrecta. De eso se encargo hace casi un siglo, un tal Albert Einstein, cuando publicó su teoria general de la relatividad.

Hace mucho, dediqué un post a la relatividad general (fue durante el primer año de vida de este blog). Allí conté los aspectos más conocidos (como la curvatura del espacio-tiempo). Lo que no comenté es que la relatividad general «sustituye» a la ley de gravitación de Newton. Al igual que la relatividad especial surgió al unificar la mecánica clásica y el electromagnetismo (que se contradecían entre sí), la relatividad general surgió al unificar la relatividad especial (y extenderla a sistemas de referencia no inerciales) y la gravedad clásica. Uno de los principios de la ley de gravitación universal, es la acción a distancia, que nos dice que la fuerza con la que interactuan varios cuerpos en un instante dado, depende de la posición relativa de esos cuerpos en ese mismo instante. A priori parece algo muy lógico (la gravedad actua a distancia, sin necesidad de que los cuerpos estén en contacto), pero hay un detalle importante a tener en cuenta: según este principio, la fuerza se transmite de forma instantánea. Sin embargo, una de las consecuencias de la relatividad especial es que ningún tipo de información o interacción puede viajar más rápido que la luz; por tanto la gravedad no puede actuar de forma instantánea, sino que debe propagarse a una velocidad finita, al igual que lo hace la luz.

10 años después de publicar su teoría especial de la relatividad, Einstein publicó en 1915 su teoría general de la misma. Entre otras cosas, resolvió un viejo problema de los astrónomos con el movimiento de Mercurio. En dos ocasiones comenté cómo las discrepancias entre las predicciones de la ley de gravitación de Newton y las observaciones realizadas, llevaron a los astrónomos a pensar que debía haber un planeta no descubierto, más cercano al sol que Mercurio (el mismo razonamiento condujo al descubrimiento de Neptuno). Sin embargo nadie era capaz de observar el dichoso planeta. Y eso es porque no existe. Las predicciones de movimiento de la relatividad general coinciden con las observaciones de Mercurio (y con el resto de planetas), por lo que podemos decir sin temor que la ley de gravitación de Newton es errónea. Si queremos hacer cálculos con la gravedad, debemos emplear las ecuaciones de la relatividad general.

¿Por qué se sigue enseñando entonces la ley de Newton en el colegio, si es incorrecta? Pues porque las matemáticas de la relatividad general son bastante complejas, ya que incluyen cálculo tensorial (el propio Einstein tuvo dificultades para aprenderlas, al desarrollar su teoría). Por el contrario, la fórmula de la ley de gravitación universal es muy sencilla (unas pocas multiplicaciones, una división, y una potencia), y es una aproximación suficientemente buena en la mayoría de los casos. Sólo en situaciones particulares, como la de Mercurio (por su proximidad a un cuerpo tan masivo como nuestro Sol), la diferencia entre la ley de Newton y la relatividad general es significativa.

Por tanto, hace casi un siglo que lo que la noticia califica como «la ley más famosa de la historia», fue más que tocada y puesta en entredicho; fue demostrada incorrecta. La teoría gravitatoria actual es la relatividad general, aunque en muchos casos podamos usar la sencilla ley de Newton como aproximación.