El universo: dónde se hace discreto el espacio-tiempo

Nuestra experiencia sobre el espacio-tiempo es que se trata de un objeto continuo, sin huecos ni discontinuidades, tal como se describe en la física clásica. Sin embargo, en algunos modelos de gravedad cuántica, la textura del espacio-tiempo es “granular” a escalas diminutas (por debajo de la conocida como escala de Planck, 10^-33 cm), como si hubiese una mezcolanza variable de sólidos y vacíos (como una espuma compleja). Uno de los mayores problemas de la física actual es comprender el paso de una descripción continua a una discreta del espacio-tiempo: ¿existe un cambio abrupto o es una transición gradual? ¿Dónde ocurre este cambio?La separación entre un mundo y otro crea problemas para la física: por ejemplo, ¿cómo describir la gravedad – tan bien explicada en la física clásica – en el contexto de la mecánica cuántica? La gravedad cuántica es, de hecho, un campo de estudio en el cual no existe aún ninguna teoría consolidada. Sin embargo, hay “escenarios” que ofrecen posibles interpretaciones de la gravedad cuántica sujeta a distintas restricciones, y que esperan confirmación, o refutación, experimental.Espuma cuántica
Uno de los problemas a resolver a este respecto es que si el espacio-tiempo es granular, más allá de cierta escala, eso implica que hay una “escala base”, una unidad fundamental que no puede romperse en nada más pequeño, una hipótesis que choca con la teoría especial de la relatividad de Einstein.Imagina que sostienes una regla en una mano: de acuerdo con la relatividad especial, para un observador que se mueva en línea recta a velocidad constante (próxima a la velocidad de la luz) respecto a ti, la regla parecería más corta. Pero, ¿qué pasa si la regla tiene una longitud que es la escala fundamental? Para la relatividad especial, la regla seguiría viéndose más corta que esta unidad de medida. Por tanto, la relatividad especial es claramente incompatible con la introducción de una granularidad básica del espacio-tiempo. Sugerir la existencia de esta escala básica, según los físicos, implica violar la invariancia de Lorentz, el principio básico de la relatividad especial.Entonces, ¿cómo podemos reconciliar ambas? Los físicos pueden proponer hipótesis sobre violaciones a la invariancia de Lorentz, pero tienen que satisfacer unas restricciones muy estrictas (y éste ha sido el enfoque preferido hasta el momento), o deben hallar un camino para evitar la violación y encontrar un escenario compatible tanto con la granularidad como con la relatividad especial. Este escenario se ha implementado en algunos modelos de gravedad cuántica tales como la Teoría de Campo de Cuerdas y la Teoría de Conjunto Causal. El problema a abordar, sin embargo, era cómo poner a prueba estas predicciones experimentalmente, dado que los efectos de estas teorías son mucho menos aparentes de los efectos en modelos que violan la relatividad especial. Una solución para este impasse la ha propuesto Stefano Liberati, profesor de SISSA, y sus colegas en su última publicación. El estudio se llevó a cabo con la participación de investigadores del LENS en Florencia (Francesco Marin y Francesco Marino) y del INFN en Padua (Antonello Ortolan). Otros científicos de SISSA que tomaron parte en el estudio, además de Liberati, fueron el estudiante de doctorado Alessio Belenchia y el posdoctorado Dionigi Benincasa. La investigación estuvo patrocinada por una beca de la Fundación John Templeton.“Respetamos la invariancia de Lorentz, pero todo tiene un precio, y en este caso es la introducción de efectos no locales”, comenta Liberati. El escenario estudiado por Liberati y sus colegas salva la relatividad especial, pero introduce la posibilidad de que la física, en cierto punto del espacio-tiempo, puede verse afectada no sólo por lo que sucede en la proximidad de dicho punto, sino por regiones muy alejados de él. “Claramente, no violamos la causalidad ni presuponemos que la información viaja más rápidamente que la luz”, señala el científico. “Sin embargo, introducimos la necesidad de saber la estructura global, de forma que podamos comprender qué sucede a nivel local”.

De la teoría a los hechos

Hay algo más que hace que el modelo de Liberati y sus colegas sea casi único, y sin duda muy valioso: está formulado de un modo que hace que sea posible ponerlo a prueba de forma experimental. “Para desarrollar nuestro razonamiento, trabajamos codo con codo con los físicos experimentales de LENS en Florencia. Ya estamos, de hecho, trabajando en el desarrollo de los experimentos”. Con estas medidas, Liberati y sus colegas pueden lograr identificar el límite, o zona de transición, donde el espacio-tiempo se convierte en granular y la física en no local.“En LENS están ahora construyendo un oscilador armónico cuántico: un circuito de silicio con un peso de pocos microgramos que, tras ser enfriado a temperaturas cercanas al cero absoluto, se ilumina con una luz láser y empieza a oscilar armónicamente”, explica Liberati. “Nuestro modelo teórico acomoda la posibilidad de poner a prueba los efectos no locales de los objetos cuánticos en objetos que tienen una masa casi despreciable”. Este aspecto es importante: un escenario teórico que tiene en cuenta los efectos cuánticos sin violar la relatividad especial también implica que estos efectos, a nuestras escalas, deben ser necesariamente pequeños (o, de otro modo, los habríamos observado). Para ponerlos a prueba, tenemos que lograr observarlos de una forma u otra. De acuerdo con nuestro modelo, es posible ver los efectos en objetos ‘al límite’, es decir, objetos que son innegablemente cuánticos pero que tienen un tamaño donde la masa – es decir, la ‘carga’ asociada con la gravedad (del mismo modo que la carga eléctrica se asocia al campo electrico) – aún es sustancial”.“Basándonos en el modelo propuesto formulamos predicciones sobre cómo oscilaría el sistema”, señala Liberati. “Dos predicciones, para ser precisos: una función que describe el sistema sin efectos locales, y una que lo describe con efectos locales”. El modelo es particularmente robusto dado que, tal como explica Liberati, la diferencia en el patrón descrito en ambos casos no puede generarse mediante la influencia del entorno sobre el oscilador. “Es una situación en la que siempre ganamos: si no vemos el efecto, podemos aumentar el límite de energía donde buscar la transición. Por encima de todo, los experimentos deberían poder empujar los límites de la escala de no localidad hasta la escala de Planck. En este caso, llegamos hasta a excluir estos escenarios con no localidad. Y esto, por sí mismo, sería un buen resultado, dado que estaría reduciendo el número de escenarios teóricos posibles”, concluye Liberati. “Por otra parte, si observamos el efecto, bueno, en ese caso estaríamos confirmando la existencia de efectos no locales, allanando el camino hacia una física completamente nueva”.
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