El Universo: finito pero ilimitado

Imagen tomada por el telescopio espacial Hubble

Albert Einstein, en su libro La relatividad: la teoría especial y general, dedica un capítulo a esta idea: La posibilidad de un Universo “Finito” y sin embargo “Ilimitado”. Einstein, entre otros, sugirió la idea de que el Universo es “esférico”. En este tipo de universo nosotros podemos salir en línea recta, dar la vuelta a todo el Universo y volver de nuevo a nuestra posición de partida. Pero ¿Podría ser posible esta idea de Universo esférico?

¿Qué es un espacio finito? Es un espacio en el cual si empezamos a caminar por él, llega un momento que lo hemos recorrido entero, aunque este sea extremadamente grande. Es por tanto un Universo medible frente a un espacio infinito, en el cual por mucho que caminemos, siempre existe alguna zona por explorar.

¿Qué es un Universo ilimitado? Es un Universo que no tiene limites, no hay fronteras, ni paredes que nos limiten en nuestro caminar. Desde cualquier punto de este Universo nos podemos mover en todas las direcciones sin toparnos con una pared o una frontera que sería el fin del Universo.

En otras palabras, un Universo finito pero sin límites es el que tiene un volumen finito, es decir un número específico de galaxias, pero no tiene “bordes”. Si recordáis en una escena de la tercera entrega de la trilogía de Matrix, el protagonista Neo se encuentra atrapado en una estación de tren virtual. En un intento por escapar, recorre el túnel del tren, sólo para emerger en el extremo opuesto de la estación de tren. Tal es cierto si nuestro Universo es ilimitado, pero a escala mucho más grande, y sin un momento de transición.

Como se ha mencionado anteriormente, tal universo se llama esférico o “cerrado”. No importa en qué dirección viajes, siempre terminarás donde empezaste.

Si empezamos con un universo de una dimensión (para hacerlo más fácil), los mundos posibles aquí serían la línea recta y la circunferencia. En estos mundos solo podemos caminar hacia delante o atrás, no hay ni izquierda ni derecha ni arriba ni abajo.

La línea recta es un ejemplo de un Mundo Infinito e Ilimitado. Si desde cualquier punto de la recta empezamos a caminar nunca llegamos al final, no hay fronteras ni limites. Además es infinito, puesto que siempre existe un punto más allá de donde nos encontramos.

La circunferencia es un ejemplo de mundo finito e ilimitado. Es finito ya que daremos un número finito de pasos para recorrerla. Podemos medir su circunferencia en función de su radio. Pero es ilimitada, ya que nunca no encontramos con una pared que no nos permita seguir. Podemos dar todas las vueltas que queramos al Universo.

En estos mundos unidimensionales, un segmento de recta sería un ejemplo de una Universo finito y limitado, ya que tiene extremos que no se pueden traspasar, son las fronteras del Universo.

También podemos imaginar un universo bidimensional, como el de Einstein en su libro La Relatividad. Imagínese que en vez de vivir en un Universo tridimensional usted vive en uno de dos dimensiones.

Un universo de este tipo existe en la novela de ficción: Planilandia: una novela de muchas dimensiones para ilustrar las diferencias entre las dimensiones físicas (aunque el libro se había escrito principalmente como sátira social). En este mundo de dos dimensiones que hemos creado para nosotros mismos, somos ajenos a la propia existencia de un Universo de tres dimensiones, y seguimos siendo ignorantes (tal vez no por falta de intentos) de la comprensión de una dimensión extra.

El mejor ejemplo de un Universo Finito e Ilimitado es la Superficie de una Esfera.

En cualquier caso, nuestra existencia de dos dimensiones reside en una esfera tridimensional.

Un ciudadano aventurero de este mundo podría decidir caminar en lo que percibiría como una línea recta, pero terminará donde empezó. A este ser bidimensional, que camina por la superficie de la esfera, no encuentra nunca en su mundo ninguna pared o ningún limite. Aunque no termine de entenderlo enteramente el porqué ha conseguido dar la vuelta.

Cuando pasamos a tres dimensiones la cosa se complica de tal forma, que es imposible para nosotros entender como sería un mundo finito pero ilimitado. Como somos seres tridimensionales igual que el espacio, nos cuesta imaginar un objeto con esas características. Por el razonamiento que llevamos, parece que debería ser un cuerpo esférico, pero no es tan fácil. Si pensamos en la esfera, su interior sería nuestro espacio tridimensional, pero toda esfera tiene una superficie que la cubre, la cual para nosotros que vivimos dentro de la esfera, sería una especie de frontera que no podemos traspasar. Una hiperesfera sería el modelo a seguir, pero no sabemos dibujarla o ni siquiera imaginarla. La mayor parte de las herramientas que nos queda en la determinación de la forma del Universo son las matemáticas.

Matemáticamente, la ecuación de una hiperesfera es:

x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = r^2

de radio r y centro (0,0,0,0).

El Universo observable tiene unos 28 gigaparsecs (o, lo que es lo mismo 93 mil millones de años luz) de ancho. Si el Universo es esférico, entonces puede que sea más pequeño que el Universo observable. Algunos astrónomos sugieren que el Universo tiene un diámetro de 91 mil millones de años luz.

En última instancia, el debate está entre si el Universo es plano, hiperbólico o esférico.

Ejemplo de un Universo plano

Ejemplo de un Universo hiperbólico.

La diferencia aquí está en que, en un Universo plano o hiperbólico, no volveríamos nunca a nuestro punto de partida. El debate sigue sin resolverse, y puede que requiera datos que no podamos obtener nunca desde nuestro planeta.

Conclusión:

Ya os dejo con esto. A causa de la relatividad, los objetos que viajan casi a la velocidad de la luz no experimentan el tiempo de la misma manera que las cosas que se mueven más lentamente. La relatividad también les permite acelerar hasta la velocidad de la luz sin llegar a alcanzarla. Como dijo el astrofísico Carl Sagan en su libro Cosmos, hacer un viaje de este tipo nos permitiría dar la vuelta al Universo conocido en tan sólo 56 años (desde la perspectiva de los viajeros, por supuesto). Tal vez si pudiéramos conseguir tal tecnología, podríamos dar la vuelta al Universo en menos de una vida, y responder a la pregunta de cómo es el Universo.

Fuente: From Quarks to Quasars