El yo creativo de los matemáticos

Siempre digo que Oliver Sacks es una fuente de inspiración, y este es el caso de esta entrada. Una pregunta que se hace en su libro “El río se la conciencia” es donde reside la fuente de la creatividad. Sacks afirma que es precisa una base de conocimiento y pericia, fruto de una educación centrada pero no rígida, es necesaria para que la inteligencia, el talento y la creatividad se manifiesten.

Henri Poincaré

A veces, es necesario incubar un tema durante un tiempo hasta que surge la idea. En el capítulo “El yo creativo” narra el caso del matemático Henri Poincaré, recogido también en el libro de Jacques Hadamard, “Psicología de la invención en el campo matemático”, recientemente reeditado en 2011 de la antigua edición de Espasa-Calpe por la Real Sociedad Matemática Española con ocasión del centenario de su fundación. Cuenta Poincaré en su autobiografía que estando trabajando en un problema matemático al que no le encontraba una solución, decidió emprender una excursión geológica patrocinada por la Escuela de Minas, para aliviar su frustación y ventilar su cabeza. Y esto es lo que le sucedió uno de esos días que duró la excursión:

“Entramos en un ómnibus para ir a no sé dónde. En cuanto puse el pie en el estribo, se me ocurrió una idea, sin que nada en mis pensamientos anteriores pareciera haber preparado el terreno: que las transformaciones que había utilizado para definir las funciones fuchsianas eran idénticas a las de la geometría no euclidiana. No verifiqué la idea; es posible que no tuviera tiempo, pues proseguí una conversación ya iniciada, pero sentí una certeza absoluta. A mi regreso a Caen, para quedarme tranquilo, verifiqué el resultado con calma.”

No fue la única vez que le ocurrió algo similar. En otra ocasión, trabajando en otro problema, se decidió por pasar unos días en la playa. Y allí:

“Una mañana, paseando or la costa, me vino la idea, con las mismas características de brevedad, instantaneidad e inmediata sensación de certeza, que las transformaciones aritméticas de las formas cuadráticas ternarias indefinidas eran idénticas a las de la geometría no euclidiana.”

Estas dos historias comenzaron con una terrible noche de insomnio y café negro, de la que Poincaré dice“se me presentaban multitud de ideas que sentía chocar entre sí hasta agruparse en pares y formar, or decirlo así, combinaciones fijas”. Poincaré estaba fascinaso con este fenómeno de la “iluminación instantánea”, porque tenía que ser precedido de un trabajo profundo e inconsciente que no controlaba.

En mi experiencia personal como investigador matemático, y sin pretender compararme con un genio como lo fue Henri Poincaré, si he disfrutado de experiencias parecidas. Te pasas semanas pensando en un determinado problema que no acabas de entender y, de repente, un día lo tienes delante con toda claridad. Es la cocina matemática de nuestro inconsciente.

Jacques Hadamard

Recomiendo vivamente no solo la lectura del libro de Sacks, sino también la del libro de Hadamard, porque es una obra ciertamente singular y que merecería una lectura atenta por parte de los neurocientíficos.

Srinivasa Ramanujan

Quiero terminar con otro genio de las matemáticas, Srinivasa Ramanujan. Ramanujan era un creyente hindú, ascético y vegetariano, y decía que sus teoremas matemáticos eran inspirados directamente por la diosa Namagiri, durante sus sueños (véase la entrada de este blog, La inspiración de Namagiri). Que esos resultados venían a él. Namagiri, Sri Namagiri Lakshmi, la diosa hinduista venerada como la esposa de Narashima, un avatar del dios Vishnu, era la diosa familiar de la familia de Ramanujan. Digamos que entre el yo inconsciente de Poincaré y la divinidad de Ramanujan, se han ido construyendo grandes resultados matemáticos. Que disfrutemos de muchos Ramanujan y muchos Poincaré.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).