En memoria de Jean-Louis Koszul

El pasado 12 de enero fallecía el matemático francés Jean-Louis Koszul, a los 97 años de edad. Koszul había nacido en Estrasburgo, el 3 de enero de 1921, y aunque menos conocido mediáticamente que otros matemáticos franceses, fue uno de los grandes durante la segunda mitad del siglo XX. Koszul es considerado como uno de los miembros de la segunda generación Bourbaki, en compañía de matemáticos como J. Dixmier, R. Godement, S. Eilenberg, P. Samuel, J. P. Serre y L. Schwartz.

Jean-Louis Koszul

Una de las características de Jean-Louis Koszul es su conexión familiar con la música, ya que era sobrino del compositor Henri Dutilleux, y su abuelo Julien Koszul, también era músico. Era el menor de cuatro hermanos, los otros tres mujeres.

Koszul estudió en el liceo Fustel-de-Coulanges de Strasbourg, después en la Facultad de Ciencias de Estrasburgo, y más tarde en la de París. Su formación doctoral estuvo a cargo del prestigioso matemático Henri Cartan, y defendió su tesis titulada Homologie et cohomologie des algèbres de Lie, en 1950. Su carrera académica continuó en la Universidad de Estrasburgo y posteriormente en la de Grenoble.

La investigación de Koszul estuve focalizada en el estudio de la homología y la cohomología de las álegebras de Lie, en las llamadas sucesiones espectrales, el “complejo de Koszul”, teoría de Gelfand-Fuks, supergeometría, etc. Aparte de sus numerosos artículos en revistas especializadas, Koszul fue un magnífico conferenciante, que impartió cursos notables en diferentes lugares del mundo, que al ser recogidos en notas se convirtieron en material indispensable para muchos de nosotros.

Una fórmula de Koszul

Por ejemplo, su curso en la Universidad de Sao Paulo, Brasil, sobre Faisceaux et cohomologie, fue publicado en 1957, y contenía todo lo necesario para entender la cohomología con coeficientes en haces, una manera de colocar diversas teorías cohomológicas bajo un mismo paraguas. En 1958 impartió otra serie de charlas sobre espacios simétricos cuyas notas merecieron la admiración de Raul Bott.  A mediados de 1960, impartió otra serie de conferencias en el Tata Institute of Fundamental Research de Bombay:  On groups of transformations y On fibre bundles and differential geometry. Sobre el segundo sobre todo, decir que en mis tiempos al comenzar mi doctorado en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela, era lectura obligatoria, y todavía hoy, me sale eso de “las conexiones en el sentido de Koszul”.

Koszul fue Presidente de la Sociedad Mnatemática Francesa en 1978, y académico de la Academia de Ciencias de París en 1980. Fue también decisivo en la puesta en marcha del Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM) en Marsella.

Sin duda, Koszul fue un gran matemático, autor de numerosos resultados pero también capaz de poner en claro muchos de los conceptos que hoy usamos habitualmente en la geometría diferencial. Les dejamos con un video de la Sociedad Matemática Francesa en el que se recuerda la construcción del Instituto Fourier en Grenoble. Los matemáticos reconocerán también a muchas figuras históricas de la matemática francesa.

https://www.canal-u.tv/video/institut_fourier/1966_2016_50_ans_de_mathematiques.25629

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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