Feliz Navidad: Bolas y estrella.

En estas fechas tan entrañables en las que afloran sentimientos glotonería y gula, ¿qué mejor forma de evitar convertirnos en unos auténticos zampabollos que resolver un pequeñísimo juego?
Pues de eso va este post, con el que aprovecho para felicitar las fiestas a todos mis lectores y les agradezco que sigan este blog, a pesar de su falta de continuidad.
Os propongo el juego Bolas y Estrella, basado en el dibujo que os pongo aquí abajo.

El juego consiste en lo siguiente. Debéis poner un número (entre 1 y 9) en cada bola de la fila inferior (los números sí pueden repetirse). Venga, va, para que no os quejéis, os dejo ya algunos puestos a modo de ejemplo. A continuación, en la fila inmediatamente superior, debéis poner en cada bola, el número correspondiente a la suma de las 2 bolas de justo debajo de ellos. A modo de ejemplo, el 7 que está puesto en la segunda fila (empezando por abajo), corresponde a la suma del 6 y el 1 de la inferior. Y para que no nos salgan números muy grandes (y dado que las bolas son del tamaño que son), si os salen números de más de 1 cifra, poned en su lugar la suma de esas cifras (es decir, si la suma os sale, por ejemplo, 13, debéis poner 4 -correspondiente a 1+3-).
Ahora, repetid el proceso con todas las bolas, hasta llegar a la estrella que corona el árbol.
Recordad que habéis sido vosotros los que habéis elegido la mitad de los números de la fila inferior. Es imposible que yo pueda saber los números que os habrán salido en vuestro árbol.
Sin embargo...
Sin embargo, sí. En estas mágicas fechas, creo que estoy recibiendo poderes.
Sí, las ondas electrocúanticas de la internet-interneteril, me están diciendo algo.
Me están diciendo el número que os va a salir a TODOS en la estrella. Y ese número es
5
¿He acertado? Si has seguido las instrucciones al pie de la letra, sí debería haber acertado. Y no, no es magia ni nada por el estilo. La respuesta esta en LAS MATEMÁTICAS, pero os dejaré con las ganas hasta un próximo post en el que lo explique.
Eso sí, si queréis, podéis enviarme las imágenes (preferentemente vía twitter a @eliatron con el hashtag #BolasyEstrella, o si no, vía email) con vuestros árboles rellenos, coronados con la estrella de 5 puntas y un 5 en su centro.
FELIZ NAVIDAD A TODOS.
Tito Eliatron Dixit
PD: Esta entrada participa en la Edición 5.9: Emma Castelnuovo del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las M@TES.  
 
Esta entrada se ha publicado originalmente en Tito Eliatron Dixit.
Si la estás viendo en otra web, probablemente estéás siendo víctima de un engaño.