En algunas ocasiones tenemos que hacer operaciones en las que intervienen números decimales que no son exactos, es decir, que tienen infinitos decimales.
Si queremos evitar tener que utilizar una aproximación del número para poder realizar las operaciones con números decimales, y con ello perder exactitud en el cálculo, lo que debemos hacer es escribir dichos números en forma de fracción.
Esto es lo que se conoce como calcular la fracción generatriz de un número decimal, es decir, pasar de número decimal a fracción.
Se le llama fracción generatriz porque genera (da como resultado) dicho número decimal al dividir el numerador de la fracción entre el denominador.
Ojo, que esto, pasar de número decimal a fracción, podemos hacerlo siempre que los números decimales sean exactos, periódicos puros o periódicos mixtos (no os preocupéis porque en los vídeos que os voy a poner ahora explico perfectamente cómo es cada uno de estos números), pero no podemos hacerlo si se trata de un número irracional, que tiene infinitos decimales pero no es periódico y, por definición, no se puede expresar en forma de fracción.
Hasta aquí todo muy bien, pero necesitamos ver ejemplos y explicaciones, así que vamos a ello.
Fracción generatriz de un número decimal exacto
Un número decimal exacto es un número decimal cuya parte decimal tiene un número concreto o finito de cifras.
En el siguiente vídeo te explico primero cómo es un número decimal exacto, y aprendemos, a través de varios ejemplos, a obtener la fracción generatriz de cualquier número decimal exacto:
Fracción generatriz de un número decimal periódico puro
Un número decimal periódico puro es un número decimal, con infinitos decimales, en el que se repite indefinidamente una cifra o grupo de cifras decimales (periodo) justo a partir de la coma.
En este vídeo vemos primero varios ejemplos de números decimales periódicos puros y aprendemos, a través de varios ejemplos, a obtener la fracción generatriz de cualquier número decimal periódico puro, y además lo haremos utilizando 2 métodos diferentes:
Fracción generatriz de un número decimal periódico mixto
Un número decimal periódico mixto es un número decimal, con infinitos decimales, en el que justo después de la coma hay una cifra o grupo de cifras decimales que no se repite indefinidamente (anteperiodo), y después una cifra o grupo de cifras decimales que se repite indefinidamente (periodo).
En el siguiente vídeo te explico primero cómo es un número decimal periódico mixto, y aprendemos, a través de varios ejemplos, a obtener la fracción generatriz de cualquier número decimal periódico mixto. Lo haremos también utilizando 2 métodos diferentes.
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