I LOVE cos fi

• Una metedura de pata, eso es lo que es, hijo ―reconviene a su marido la joven esposa― una metedura de pata de las gordas, de las gordísimas, es que no sé dónde tienes la cabeza, ¿cómo no puedes ver que la encimera tiene que hacer juego con la alacena? ¡qué barbaridad de hombre, por favor!.

El AVE va lanzado a trescientos kilómetros por hora. Atraviesa una hondonada en cuyo fondo se encuentran casitas, salpicaduras de blanquísima cal sobre una alfombra de verde espeso. El marido, un muchacho al comienzo de la treintena, la escucha en silencio, mira a través de la ventanilla, pero no hay nada que ver: acaban de entrar en un túnel. En el mismo vagón, y al otro lado del pasillo, un hombre mayor, elegante y de ademán impasible, no puede evitar el oír el sermón.

• Porque tú dirás lo que quieras,  pero es  lo  mismo  que  te  pasa en  el  trabajo, que te dejas engañar por todos…

Ahora ella se levanta y se va al lavabo. El escuchador se levanta de su asiento y se coloca junto al joven. Se  cruzan la miradas. El viejo le dice:

• Voy a decirle algo. No me interrumpa. Desde el preciso instante en que nacemos, la variable “tiempo” ejerce un papel fundamental  en nuestras vidas… 
• ¿Qué?
• Le he dicho que no me interrumpa. La recta de nuestra infancia, convertida en elipse durante la pubertad, máximos, mínimos, límites que tienden a infinito. Todas nuestras “ecuaciones vitales” son función del tiempo. Curiosamente, cuando maduramos, los incrementos de esta variable se tornan  placenteros, y nos conducen  a la asíntota de la calma y la reflexión. Es entonces cuando descubrimos los  yerros cometidos por no tener un amigo llamado coseno de fi.

El hombre se interrumpe porque ve que la joven esposa se acerca, por lo que se pone de espaldas a ella.

• Deme su e-mail. Ahora ―le urge― ¡Ya!

***
Horas más tarde, un mensaje llega a la bandeja de correo del joven. Es éste:
¿Quién es  coseno de fi?Igual que un “tom tom” nos indica las coordenadas GPS, podemos decir, con humildad, que las razones trigonométricas nos localizan un ángulo. Así, conociendo su seno, coseno o tangente, lo identificamos con facilidad.
cos fi = Adyacente / Hipotenusa   Con el paso de los años, nuestras vidas nos avisan acerca de hechos relevantes. De este modo, la variable tiempo nos vuelve a sorprender,  y nos enseña que la fórmula mencionada tiene una lectura fundamental :    cuanto más pequeño es el ángulo fi, mayor es cos fi, y, por tanto, la proyección de la Hipotenusa sobre el cateto Adyacente puede que tenga alguna propiedad “especial”.
Ejemplo práctico:En Mecánica Clásica, definimos trabajo como la energía necesaria para desplazar un cuerpo. Es una magnitud física escalar que resulta de multiplicar vectorialmente una fuerza por un desplazamiento. Suponemos que aplicamos una fuerza F al automóvil de la figura. ¿Qué trabajo realizamos?.

Según la definición anterior, dado que nos interesala fuerza que provoca desplazamiento, descomponemos  F en (Fx, Fy) y  matemáticamente expresamos :
Trabajo = Fx = F * cos fiVaya, cuanto menor es el ángulo de aplicación de F, como cos fi es mayor, realizo más trabajo con el mismo esfuerzo..... ¡ahora ya puedo poner cara de listo!.Por la misma razón, en las infraestructuras de instalaciones encontramos numerosas aplicaciones donde un elevado del cos fi  nos resulta favorable. Sea el caso de aprovechar mejor la potencia activa en una instalación eléctrica, o conseguir mayor reflexión de la luz que incide sobre un cristal, o incluso aliviar el esfuerzo de reacción en la articulación de una estructura. ¿Y si cos fi fuera capaz de mejorar nuestras vidas?La Comunicación Humana es un arte que nos acompaña desde que nacemos. Según el tipo de ecuación que utilicemos al comunicarnos, el output obtenido es vertical, y esto se traduce en una escucha nula por parte de nuestro interlocutor. En cambio, si sabemos escoger las herramientas adecuadas y proyectamos en “Escucha Activa”, nuestra interlocución es biunívoca. De esta forma, llamamos la atención, despertamos el interés, y conseguimos una acción de compromiso de nuestros interlocutores.Es precisamente por esto, por lo que cos fi aparece, nuevamente, como nuestro gran aliado.

La Escucha Activa como proyección positiva de Comunicación

***Tras leerlo, contesta inmediatamente al remitente:

• ¡Dios mío! ¿cuánto tiempo tardaré en ser viejo de verdad?

Casi inmediatamente recibe la contestación:

• No se preocupe, joven. Lo más probable es que tardará MUCHO.

Esta entrada participa en la Edición 5.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit

El comportamiento humano y las leyes de la fisica