“The numerical range: a survey of classical results and some recent developments” es el título del próximo coloquio ICMAT-UAM. Lo impartirá Ilya M. Spitkovsky, investigador del College of William and Mary (Williamsburg, EE.UU.) el viernes 13 de junio, a las 11:30 de la mañana. Dmitry Yakubovich, investigador de la UAM y miembro del ICMAT, presenta la actividad.
El rango numérico (también conocido como el campo de los valores, o el conjunto de Hausdorff) de una matriz A se define como la imagen de la esfera unidad por la forma cuadrática (Ax, x), asociada a la matriz. Fue introducido hace casi 100 años en trabajos pioneros de Toeplitz y Hausdorff y desde entonces ha sido un área activa de investigación. Tiene muchas aplicaciones a física, teoría de control, etc.
La próxima conferencia conjunta ICMAT-UAM que tendrá lugar el viernes 13 de junio en el ICMAT, se dedica a este tema. Ilya M. Spitkovsky, conferenciante invitado, discutirá brevemente sus propiedades clásicas básicas (el teorema sobre el rango elíptico, su convexidad, la inclusión del espectro) y luego pasará a nociones y resultados más recientes y avanzados (persistencia de elipticidad en dimensiones superiores, estudio de las partes planas del borde, continuidad fuerte y débil).
Ilya M. Spitkovsky, profesor del College of William and Mary (Williamsburg, Virginia), ha trabajado a lo largo de su carrera en teoría de operadores y análisis. Ha publicado más de 200 artículos científicos, dos monografías, y editado cuatro más. Entre sus resultados más destacados se encuentran la teoría espectral de operadores de Toeplitz en espacios con pesos generales de Muckenhoupt y la teoría de factorización de funciones matriciales casi periódicas.
Ilya M. Spitkovsky
Spitkovsky nació en Odessa (Ucrania), donde vivió durante los primeros 36 años de su vida. Recibió la medalla de oro en su graduación del instituto, y continuó con sus estudios de Matemáticas y Educación Matemática en la Universidad de Odessa, que finalizó con distinciones en 1975. Durante estos años de estudiante fue cuando empezó a acudir al famoso seminario de análisis funcional organizado por Mark Krein, y resolvió un problema abierto sobre la restauración de un operador J-unitario o J-unitario actuando en la suma ortogonal de dos espacios a partir de sus bloques diagonales, que publicó en 1973.
Hizo su doctorado bajo la supervisión conjunta de of Mark Krein y Georgi Litvinchuk. Defendió su tesis en la Universidad Estatal Bielorrusa en 1978. Siguió trabajando en el problema de la factorización y sus varias aplicaciones, y este fue el tema de su disertación doctoral en la Academia de Ciencias de Georgia en 1987.
Entre 1978 y 1989 Spitkovsky trabajó en la Academia Ucraniana de Ciencias, combinando la investigación en matemática pura con trabajos más aplicados, primero en relación con problemas económicos y ecológicos, y después con cuestiones de acústica. En 1990 Spitkovsky se mudó junto a su familia a EE.UU., y desde entonces mantiene una posición permanente en el College of William and Mary (Williamsburg, Virginia). Actualmente tiene una excedencia e imparte clases en campus de Abu Dhabi (UAE) de la Universidad de Nueva York.
Forma parte del comité editorial de cinco revistas internacionales y de la serie monográfica “Operator Theory and Applications”.
Coloquio ICMAT-UAM: “The numerical range: a survey of classical results and some recent developments”. Ilya M. Spitkovsky (College of William and Mary, Williamsburg, EE.UU.)
Viernes 13 de junio, 11:30. Aula Naranja, ICMAT
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Dmitry Yakubovich es investigador de la UAM y miembro del ICMAT,
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