Karsten Grove (Universidad de Notre Dame) será el próximo invitado al programa de coloquios conjuntos ICMAT-UAM. El viernes 9 de mayo a las 11:30 en Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), en la charla “Symmetry in positive curvature and beyond”, hablará de de los progresos recientes en el estudio de variedades con curvatura positiva y no negativa cuando hay una buena cantidad de simetría. Luis Guijarro, investigador de la UAM, presenta la actividad.
Tras estancias en Bonn y Berkeley, Karsten Grove obtuvo su doctorado por la Universidad de Aarhus (Dinamarca) en 1974 con una tesis sobre isometrías y geodésicas cerradas. En 1984 se trasladó a Estados Unidos, donde fue profesor en la Universidad de Maryland (College Park) y posteriormente en la Universidad de notre Dame, donde ocupa la cátedra Rev. Howard J. Kenna. En el curso 2013/2014, Grove disfruta de un research award de la Fundación Humboldt y realiza tareas de investigación en la Universidad de Bonn.
Sus trabajos han tenido una enorme influencia en el desarrollo de la geometría diferencial reciente y se han reflejado en numerosas publicaciones. El próximo 9 de mayo, a las 11:30, hablará de los progresos recientes en el estudio de variedades con curvatura positiva y no negativa cuando hay una buena cantidad de simetría. Esta condición ha producido resultados de clasificación, nuevas técnicas y nuevos ejemplos. El coloquio, que se engloba en el programa de coloquios conjuntos ICMAT-UAM, da una introducción a estas novedades, ligándolas a través de acciones polares y grupos de reflexión a apartamentos de Tits.
La investigación de K. Grove
El trabajo de K. Grove se ha dedicado a la geometría diferencial, donde ha desarrollado muchos de los métodos empleados en los últimos treinta años. Junto con K. Shiohama, introdujo la noción de puntos críticos de funciones distancia en variedades Riemannianas; con ello obtuvieron su celebrado teorema de la esfera, que caracteriza variedades positivamente curvadas con diámetro suficientemente grande. Posteriormente, técnicas similares sirvieron para obtener teoremas de finitud de variedades con cotas en la curvatura, diámetro y volumen.
Junto con S. Halperin, introdujo técnicas de teoría de homotopía racional en el estudio de variedades positivamente curvadas; posteriormente introdujo un programa dedicado a entender mejor las variedades positivamente curvadas asumiendo la existencia de grandes grupos de isometrías, lo que ha dirigido gran parte de los últimos esfuerzos de muchos matemáticos dedicados a este área. Obtuvo además, junto con Wolfgang Ziller, numerosos ejemplos de esferas exóticas con curvatura no negativa mediante una nueva descripción de variedades con cohomogeneidad uno.
El profesor Grove ha realizado numerosas estancias de investigación, habiendo coorganizado un semestre especial en geometría cde comparación en el Mathematical Science Research Institute de Berkeley (1993). Entre otros comités editoriales, el profesor Grove ha sido editor de Acta Mathematica. En 1990, el profesor Grove fue conferenciante en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Tokio.
Más información:
“Symmetry in positive curvature and beyond”, Karsten Grove (University of Notre Dame). Viernes 9 de mayo, 11:30. Módulo 17, Aula 520, Depto. Matemáticas UAM. Abstract
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Luis Guijarro es investigador de la Universidad Autónoma de Madrid
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