La isla de los fidelios

En la isla de los fidelios habitan 50 parejas heterosexuales. Aislada del resto del mundo, tienen una curiosa ley: toda mujer que sepa que su pareja le es infiel debe matarla esa misma noche. La ley es tan tajante como aceptada por todas las mujeres, de manera que cada una de ellas no solo sería capaz de matar a su marido infiel sino que querría hacerlo. El periódico de la isla tiene la obligación de informar cada día del número de maridos muertos la noche anterior.
Como en cada pequeña población cada cual sabe todo sobre los demás, pero no necesariamente sabe todo lo que le afecta a uno mismo. En particular, cada mujer sabe si la pareja de cada una de las demás es infiel o no, pero no sabe si la suya lo es.
En esta situación llevan viviendo sin que la ley se haya tenido que aplicar nunca.
Un día llega un misionero a la isla. Enseguida se entera de la situación de la isla y oye en confesión ciertas cosas que le llevan a decir lo siguiente en el sermón del domingo:

-"Habitantes de Fidelia. He sabido, para mi desmayo, que en esta isla aparentemente feliz se esconde el pecado. Hay por lo menos un hombre infiel. Esto debe terminar."

Cincuenta días después se lee en el periódico de la isla que cincuenta maridos han muerto a manos de sus mujeres la noche anterior.
¿Por qué? ¿Cómo supo cada mujer que su marido era infiel? ¿Por qué no lo supieron antes? ¿Qué ha hecho el sermón del misionero?