Revista Ciencia

La misteriosa utilidad de las matemáticas

Publicado el 24 septiembre 2021 por Icmat

En 1959, el físico Eugene Wigner, Premio Nobel en 1964, impartió una conferencia en la Universidad de Nueva York, que publicó al año siguiente en un artículo con el mismo título: The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (La irrazonable eficacia de la matemática en las ciencias naturales) en la revista Communications on Pure and Applied Mathematics.

La misteriosa utilidad de las matemáticas

Eugene Wigner

En su artículo, Wigner recuerda como los conceptos matemáticos tienen una aplicabilidad que va mucho más allá del contexto en el que se desarrollaron originalmente, que podría haber sido un puro interés matemático. El ejemplo que usa es la ley fundamental de la gravitación, que más allá de los experimentos de Galileo Galilei, sirvió, con poca experimentación, para describir los movimientos planetarios (no se pueden hacer experimentos con los planetas), gracias a los trabajos de Johannes Kepler y Sir Isaac Newton.

Wigner concluye en su artículo que “la enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza el misterio y que no tiene una explicación racional”.  Aún más:

“El milagro de la idoneidad del lenguaje matemático para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no entendemos ni merecemos. Debemos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en las investigaciones futuras y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer, aunque quizás también para nuestro desconcierto, a amplias ramas del saber.”

La misteriosa utilidad de las matemáticas

Israil Moiseevic Gelfand

Este artículo abrió un amplio debate que dura en nuestros días sobre las relaciones entre la Física y las matemáticas. Incluso, el gran matemático Israel Gelfand, fue más lejos cuando afirmó:

“Sólo hay una cosa más irracional que la irracional eficacia de las matemáticas en la física, y es la irracional ineficacia de las matemáticas en la biología.”

Sobre esta afirmación hemos tenido una prueba tangible en estos dos últimos años con la pandemia y como las matemáticas son capaces de generar instrumentos que nos ayuden a describir como se propaga una epidemia y tomas las medidas necesarias para detenerla: modelos SIR con ecuaciones diferenciales, series temporales, cadenas de Markov. O como la Estadística permite calcular la eficacia de una vacuna o un nuevo medicamento.

Al final, nos encontramos siempre ante el dilema de si las matemáticas son una construcción mental o las vamos desarrollando porque el universo no se puede describir de otra manera, como ya nos decía Galileo Galilei en Il Saggiatori:

“La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.”

Ya Platón nos había dicho que el demiurgo había creado el mundo con triángulos (escuadra y cartabón).

La misteriosa utilidad de las matemáticas

Georg Cantor

Pero si creemos como decía Wigner que las matemáticas se adelantan muchas veces a los fenómenos que ayudan a describir, ¿qué podríamos decir de la construcción de los números transfinitos de Georg Cantor? De ese paraíso que él creó, nadie podrá expulsarnos (Hilbert dixit), pero la pregunta es, ¿dónde está el correlato físico?

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).


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