La rebelión de las cónicas

Las cónicas son las curvas que se obtienen cuando un plano corta a un cono, tal y como muestra la figura de abajo. Hay tres tipos de cónicas: parábolas, elipses e hipérbolas, aunque todas se pueden describir dentro de una familia común.

Se atribuye su descubrimiento/descripción al matemático griego Menecmo (380–320 aC), un buen amigo de Platón. Parece ser que Menecmo hizo su descubrimiento en relación con el famoso problema de la duplicación del cubo (problema, por cierto, surgido de la recomendaciión del Oráculo de Delfos de construir un altar a Apolo que duplicara el actual, para detener una terrible epidemia de tifus que asolaba Atenas).

Pero el gran estudioso de las cónicas es Apolonio de Perga (Perga, 262 aC- Alejandría, 190 aC). Apolonio estudió y vivió en Alejandría, que por la época, era el faro del conocimiento. Clasifica y da nombre a los tres tipos de cónicas, y desarrolla unos razonamientos que anticipan la geometría analítica de Descartes. Su gran obra es precisamente Sobre las secciones cónicas, de la que se conserva una parte.

Sobre las secciones cónicas, traducción árabe

Con el matemático francés Descartes (La Haye, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, 11 de febrero de 1650), las cónicas pueden tratarse mediante expresiones algebraicas, lo que permitió profundizar en su estudio. Así, las cónicas son ahora ecuaciones en dos variables, x e y. Fue el político y matemático holandés Johan de Witt (Dordrecht, 24 de septiembre de 1625 – La Haya, 20 de agosto de 1672) quién hace este descubrimiento. Por cierto, de Witt tuvo una vida apasionante y un final trágico, su figura y logros merecen que le dediquemos una entrada próximamente.

Las cónicas fueron durante siglos objetos de interés para los estudiosos matemáticos (aunque podemos recordar la leyenda de Arquímedes incendiando las naves romana que asediabana Siracusa con espejos parabólicos, usando las propiedades geométrica de la parábola. Pero es Johannes Kepler (Weil der Stadt, 27 de diciembre de 1571-Ratisbona, 15 de noviembre de 1630) quién pone a las cónicas en el candelero de las aplicaciones al enunciar sus famosas tres leyes que rigen el movimiento de los astros, porque la primera asegura que los cuerpos celestes describen al moverse una elipse alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos de la misma.

Campus de la Universidad de Yale

Pero el título de esta entrada alude a una rebelión, y vamos a dar cuenta de ella. En 1825, los estudiantes de la Universidad de Yale iniciaron una revuelta ya que, según su acuerdo con el profesor, estaban exentos de estudiar los corolarios del libro de texto de matemáticas, que precisamente trataba de las cónicas. 38 de los 87 estudiantes de la clase fueron expulsados, y la facultad contactó con sus padres, quiénes les obligaron a firmar una declaración que decía: “Nosotros, los firmantes, habiendo iniciado una oposición a las autoridades de Yale, reconocemos nuestra culpa en esta resistencia, y prometemos, si se nos vuelve a admitir en clase, obediencia a las leyes del Colegio de Yale”.

Pero cinco años más tarde, en 1830, se produjo otro incidente similar. Los estudiantes en Yale tenían permiso para consultar los diagramas de los libros de texto, incluso durante los exámenes, cuando tenían que resolver problemas de cónicas. Pero de repente, se les prohibió este uso, y estaban obligados a hacer ellos mismos los dibujos. Así que se negaron a hacer el examen final. El resultado fue que 43 de los 96 estudiantes fueron expulsados de Yale, y las autoridades de la universidad solicitaron a todas las universidades del entorno, que no los admitieran. El incidente ha pasado a la historia como “La rebelión de las secciones cónicas”.

Una de las causas de esta rebelión fue que, al introducir los encerados en las clases sobre 1820, se esperaba que los estudiantes pudieran dibujar los gráficos con tiza en los mismos, y dejar de usar los diagramas de los libros.

En cualquier caso, parece que esos fueron años conflictivos en Yale, y en 1827 hubo otra gran rebelión, llamada la “del pan y la mantequilla”, en contra de la baja calidad de los alimentos servidos en la cafetería.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).