Revista Ciencia

Las incertidumbres de werner heisenberg

Publicado el 07 septiembre 2021 por Carerac @abcienciade

En 1927 Stefan Zweig publicó su inmortal obra “Momentos Estelares de la Humanidad”, para recordarnos que los pequeños momentos estelares insignificantes de la historia marcan el rumbo durante décadas y siglos. En estos breves instantes se decide el devenir de la humanidad sin posibilidad de vuelta atrás.

Curiosamente uno de esos momentos estelares sobrevino cuando la ciencia dio un cambio importante también en 1927. Werner Heisenberg a sus veinticinco años de edad buscaba una palabra que sintetizase su descubrimiento, podía ser “inexactitud” o “indeterminación” pero fue Niels Bohr quien proporcionó finalmente la palabra adecuada…”incertidumbre”. De esta manera el descubrimiento de Heisenberg pasó a denominarse el “principio de incertidumbre”. Desde que Ptolomeo describió en su Almagesto el sistema matemático geocéntrico utilizado para calcular el movimiento de los objetos celestes, surgió la creencia que la mecánica de la matemática podía describir el mundo conocido. Copérnico cambió el sistema de referencia de la Tierra por el Sol, simplificando el cálculo de epiciclos. Galileo introdujo nuevos conceptos sobre mecánica que Kepler refinó y sobretodo Newton terminó de describir en las leyes de Newton. Parecía que el mundo observable tenía una estructura ordenada y previsible, aunque compleja. Surgía así la visión clásica de la naturaleza. Heisenberg se cargó rápidamente esta idea con la sencilla expresión “se puede medir la velocidad de una partícula o se puede medir su posición, pero no se puede medir ambas cosas” o dicho de forma breve “al observar alteramos lo observado”. De repente la naturaleza ya no se comportaba según la mecánica clásica sino que seguía los principios de la mecánica cuántica. Contradiciendo a Einstein definitivamente, Dios juega a los dados.Heisenberg recibió el premio Nobel de Física en 1932 por su ayuda en la creación de la Mecánica cuántica.

LAS INCERTIDUMBRES DE WERNER HEISENBERG

El proyecto nuclear alemán

En 1938 Lise Meitner, Otto Hahn y Fritz Strassmann bombardearon con neutrones átomos de Uranio, entonces el último elemento conocido de la tabla periódica, el elemento 92. La idea de bombardearlo era obtener un nuevo elemento, el siguiente en la tabla periódica, el elemento 93 denominado Neptunio.

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Aparato experimental con el que Otto Hahn, Lise Meitner y Fritz Strassmann descubrieron la fisión nuclear en 1938.

La idea la había propuesto Enrico Fermi, sugiriendo que si un núcleo de Uranio absorbía un neutrón, este se desintegraría en un protón y un electrón (proceso conocido como decaimiento o desintegración beta). Con un nuevo protón en el núcleo se obtendría el elemento Neptunio93.

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Otto Hahn y Lise Meitner en el laboratorio de Berlin. 1909.

Curiosamente Otto Hahn no observó la aparición del elemento Neptunio93 sino que aparecía el elemento Bario56, situado en la mitad de la tabla periódica. Otto Frisch, junto con su tía Lise Meitner dedujeron que los núcleos de Uranio se habían dividido en dos. Frisch acuñó el término fisión para este proceso de división nuclear, deduciendo que si una mitad del Uranio92 se había fisionado en Bario56 la otra mitad tendría que ser el elemento Krypton36 puesto que 56 + 36 = 92. Predijeron también que en el proceso de fisión del Uranio se liberaba una gran cantidad de energía.

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Reacción en cadena

Niels Bohr y John Wheeler encontraron que la reacción en cadena de la fisión no sucedía en el isótopo del Uranio 238 (92 protones + 146 neutrones) que constituye el 99% del uranio natural, sino en el Uranio 235 (92 protones + 143 neutrones) que constituye solamente el 0.7% del Uranio natural. Cada núcleo de Uranio 235 que se fisiona libera una gran cantidad de energía y emite 2 o 3 neutrones a gran velocidad que chocan con otros núcleos de Uranio 235 que también se fisionan, dando lugar a una reacción en cadena. Pero para que esta reacción en cadena se origine, los neutrones que salen de un núcleo fisionado tienen que encontrar a otro núcleo cerca, esto significa que tiene que existir una determinada concentración de átomos de Uranio 235, a esta concentración se la denomina la masa crítica.

Si se consigue la masa crítica de Uranio 235, la fisión de una gran cantidad de núcleos de Uranio 235 se inicia en una fracción de segundo liberando una enorme cantidad de energía originando la bomba atómica. El problema consiste en obtener la cantidad de Uranio 235 adecuada a partir del Uranio natural, que como hemos visto sólo constituye el 0,7%. Así que extraer Uranio 235 del Uranio natural es un problema tecnológico de gran envergadura, donde hay que utilizar sofisticadas técnicas de centrifugado y difusión atómica. Estos recursos se utilizaron en el proyecto Manhattan para construir la bomba atómica.

Bohr se dio cuenta que cuando un neutrón rápido golpea un núcleo de U238 puede provocar la fisión nuclear o ser absorbido por el núcleo. Por otra parte, un neutrón lento rebota sobre el U238 pero siempre produce la fisión en un núcleo de U235. De esta manera un reactor atómico que produzca energía (en lugar de una bomba) se puede construir utilizando uranio natural U238 o ligeramente enriquecido con U235. Para controlar la cantidad de neutrones se introduce un material denominado moderador para frenar, pero no absorber los neutrones producidos por la fisión. Estos neutrones ralentizados son enviados otra vez dentro del uranio para fisionar más U235 pero sin llegar a crear una explosiva reacción en cadena.

Con todo esto, en 1939 la teoría para fabricar una bomba atómica ya era conocida por los físicos. Los científicos americanos convencieron a Albert Einstein para firmar una carta dirigida al Presidente Franklin D. Roosevelt, en agosto de 1939. Con la intención de convencerle de la necesidad de conseguir una bomba atómica antes que los alemanes. Precisamente el 1 de septiembre de 1939 empezaba el primer proyecto alemán en conseguir la fisión nuclear coordinado por Kurt Diebner y Erich Bagge. Evidentemente era un proyecto militar alemán y en el estaban Werner Heisenberg, Otto Hahn, C.F. von Weizsäcker, Paul Hartech, Hans Bothe y Hans Geiger, denominados como el Club del Uranio.

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Carta de Einstein a Roosevelt

Usando las ideas de Bohr y Wheeler, Werner Heisenberg desarrolló un importante avance teórico sobre la aplicación práctica de la fisión nuclear del Uranio. Concentrando su esfuerzo en construir un reactor nuclear que produjera la energía necesaria para ayudar a la pobre economía alemana. Ya predijo que el grafito y el agua pesada serian buenos materiales moderadores de la reacción en cadena, calculando que serían necesarios unos 600 litros de agua pesada o 1000 kg de grafito para moderar entre 2000 y 3000 kg de uranio. También sugirió la necesidad de obtener U235 para fabricar una bomba atómica…pero nunca dejó claro cuánta cantidad sería necesaria para obtener la masa crítica necesaria para producir una explosión nuclear.

La incertidumbre de Heisenberg

En 1927 se creaba la palabra incertidumbre asociada a Heisenberg, lo que se conoce como principio de incertidumbre de Heisenberg. No pretendo aquí exponer su importancia dentro del contexto de la Mecánica Cuántica, sino dentro de lo que podemos entender de forma más común. En este sentido podemos decir que la incertidumbre de Heisenberg se asocia a que no siempre se puede conocer todo lo que uno pretende averiguar. En otras palabras, existe siempre algo de duda en las respuestas dadas a un pregunta.

Pues bien, aparece otra incertidumbre asociada a Heisenberg en el año 1941. El principal motivo, o eso es lo que parecía, Heisenberg fue a dar una conferencia en el Instituto de Cultura Alemán de Copenhague. Estos institutos eran instrumentos de propaganda organizados por el régimen alemán en los países ocupados. Dependían del padre de Weizsacker, que fue secretario de Estado de Asuntos Exteriores Alemán entre 1938 y 1943. Weizsäcker hijo fue a Copenhague para preparar una serie de conferencias en el Instituto Alemán, con la intención que Niels Bohr colaborará con ellos, pero Bohr se negó.

Heisenberg llegó el 15 de septiembre de 1941 y mantuvo algunas reuniones con Bohr, dada la estricta vigilancia de la Gestapo solamente pudieron hablar en privado una sola vez y mientras paseaban por un parque cercano al Instituto, durante la tarde del 16 de septiembre. El motivo de este encuentro y el contenido de su conversación continúa siendo un misterio. No hay ningún otro testigo de su conversación y las dadas por sus integrantes es difusa y divergente.

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Heisenberg y Bohr en Copenhague en 1934

Lo que sí es conocido es que Bohr salió muy conmocionado de este paseo y la amistad entre ellos quedó altamente afectada. Parece que estuvieron hablando sobre la bomba atómica y dado el nivel de vigilancia de la Gestapo, Heisenberg se vio obligado a hablar de forma no muy clara y Bohr lo malinterpretó. Bohr le preguntó si Alemania era capaz de construir una bomba atómica y Heisenberg respondió que él sabía cómo hacerlo. Parece que sugirió a Bohr que los físicos de ambos bandos tenían que ponerse de acuerdo en no construir bombas atómicas, pero esta versión no es muy creíble pues en este momento Estados Unidos aún no había entrado en la guerra.

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Reactor nuclear Alemán

Operación Epsilon

Al final de la Segunda Guerra Mundial en Europa los científicos alemanes que trabajaron en el proyecto nuclear alemán fueron confinados en Inglaterra en una casa de campo denominada Farm Hall. Estos científicos eran: Von Laue, Hahn, Heisenberg, Gerlach, Harteck, Von Wizsacker, Wirtz, Diebner, Baggey Korsching.

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Farm Hall

Siguiendo el protocolo asignado a la denominada Operación Epsilon, se colocaron micrófonos ocultos en los dormitorios y en las salas de estar. De esta manera grababan sus conversaciones.

El 16 de julio de 1945, en el desierto de Alamogordo en el estado de New Mexico, USA, a las 5.45 am se efectuó la primera explosión de una bomba atómica en el mundo. Robert Oppenheimer era el Director del Proyecto Manhattan que construyó la bomba, considerado el padre de la bomba atómica. Por su mente pasaron estas palabras: “Ahora me he convertido en la Muerte, el Destructor de Mundos”, recordando la escritura hindú, el Bhagavad Gita.

El destructor de Mundos hizo su aparición el 6 de agosto de 1945, la BBC anuncia que se ha lanzado una bomba atómica sobre Japón. Samuel A. Goudsmit informa a Hahn sobre el suceso. Hahn se mostró muy abatido y de alguna forma se sentía responsable de las muertes de miles de personas, al ser él quien descubrió el principio atómico con el que se fabricaron las bombas atómicas.

Más calmado comentó con sus compañeros…hago aquí un resumen de sus conversaciones según mi traducción del original en inglés, más detallada para entender mejor los conceptos que utilizan en su conversación.

HAHN: Solo pueden haberlo hecho si tienen la manera de separar el isótopo de uranio.

…Comentan sobre el isótopo de Uranio 235 y que también se puede separar el elemento 93 (Neptunio)

WIRTZ: Ellos lo tienen también.

HAHN: Recuerdo los trabajos de SEGRE, DUNNING y el de mi asistente GROSSE: habían separado una fracción de miligramo antes de la guerra, en 1939.

LAUE: 235?

HAHN: Si, 235.

HARTECK: No es absolutamente necesario. Si disponen de un reactor de uranio pueden separar Neptunio93.

El Neptunio93 es inestable con una vida media de 2,36 días, donde decae a Plutonio94

HAHN: Por mucho que tengan un reactor de uranio deben hacer suficientes cantidades de Neptunio93.

GERLACH: Para conseguirlo necesitarían una tonelada.

No queda claro a que se refiere, a una tonelada de que….de Uranio?

HAHN: Es extremadamente complicado aislar el Neptunio93 dado que tardarían mucho tiempo. Si los americanos tienen una bomba de uranio, entonces todos ustedes son físicos de segunda categoría. Pobre viejo Heisenberg.

LAUE: El inocente!

HEISENBERG: Utilizaron la palabra uranio en conexión con esta bomba atómica?

TODOS: NO

HEISENBERG: Entones no tiene nada que ver con los átomos, pero el equivalente de 20.000 toneladas de alto explosivo es terrorífico.

WIZSACKER: Corresponde exactamente a un factor 104.

….

HAHN: Están cincuenta años más avanzados que nosotros.

HEISENBERG: No me creo una palabra de todo este asunto. Deben haber gastado la totalidad de sus 500 millones de libras esterlinas en la separación de los isótopos: luego sería posible.

El Proyecto Manhattan costó 2.000.000.000 de dolares.

WEIZSACKER: Si es tan fácil y los Aliados saben que es fácil, entonces deben saber que nosotros pronto encontraremos la manera de conseguirlo si seguimos trabajando en este camino.

HAHN: No creía que sería posible hasta dentro de 20 años.

WEIZSACKER: No creo que tenga nada que ver con el Uranio.

HAHN: Debe haber sido una bomba atómica comparativamente pequeña, una de mano.

HEISENBERG: Estoy dispuesto a creer que es una bomba de alta presión y no creo que tenga nada que ver con el uranio sino con una reacción química donde han aumentado enormemente la velocidad creando una tremenda explosión.

GERLACH: Tienen Neptunio93 y llevan dos años separándolo, de alguna manera lo han estabilizado (el reactor) a baja temperatura y separado el Neptunio93 de forma continua.

HAHN: Pero necesitas de un aparato para ello.

DIEBNER: Siempre pensamos que necesitaríamos dos años por una bomba.

HAHN: Si realmente la tienen, han hecho bien en guardar el secreto.

WIRTZ: Me alegro de no haberlo conseguido nosotros.

WEIZSACKER: Este es otro tema. Que sorprendido se quedarían BENZER (?) (MENZEL? SAG lo veían siempre como un truco de magia.

WIRTZ: DOEPEL, BENZER (?) y Compañía.

HAHN: DOEPEL fue el primero en descubrir el incremento de neutrones.

En 1942, Robert y Klara Doepel trabajando con Heisenberg en Leipzig, construyeron una reactor experimental con uranio y agua pesada como moderador, donde obtuvieron la primera multiplicación de neutrones indicando la posibilidad de una reacción en cadena.

HARTECK: ¿De quien es la culpa?

VOZ (?): De HAHN.

WEIZSACKER: Me parece horroroso que los Americanos lo hallan hecho. Es una locura por su parte.

HEISENBERG: Se puede decir eso o se puede decir que “es la manera más rápida de terminar la guerra”

HAHN: Esto me consuela.

HEISENBERG: Sigo sin creer una palabra sobre la bomba, pero puedo estar equivocado. Considero perfectamente posible que tengan unas diez toneladas de uranio enriquecido, pero no que puedan tener diez toneladas de U235 puro.

Aquí parece que Heisenberg creía que eran necesarias diez toneladas de Uranio 235 puro para conseguir la masa crítica para una bomba atómica, cuando en realidad son necesarios solamente 50 kg….ver más adelante.

HAHN: Creía que solo necesitaban un poco de U235.

HEISENBERG: Si solo lo enriquecieron ligeramente, podrían construir un aparato que funcionaria, pero con eso no pueden fabricar un explosivo con el que…

HAHN: Pero si tienen, digamos, 30 kg de Uranio 235 puro ¿no podrían hacer una bomba con ella?

HEISENBERG: Pero aún así la bomba no estallaría, ya que el camino libre medio todavía es demasiado grande.

El camino libre medio es la distancia que tienen que recorrer los neutrones para chocar contra un átomo de uranio. Y parece que Heisenberg ande un poco despistado con esto.

HAHN: Pero dime por qué solías decirme que se necesitaban 50 kg de Uranio 235 para hacer algo. Ahora dices que se necesitan 2 toneladas.

Esta discusión introduce una aclaración, Heisenberg sabía ya en Alemania que con 50 kg de masa crítica se conseguía la bomba atómica, parece que Heisenberg esta jugando con sus incertidumbres.

HEISENBERG: No me gustaría comprometerme por el momento, pero es un hecho cierto que los caminos libres medios son bastante grandes.

HARTECK: Dices que 4 o 5 cm, entonces se rompería en la primera o segunda colisión.

HEISENBERG: Pero no es necesario que tenga solo un diámetro de 4 o 5 cm.

HAHN: Creo que es absolutamente imposible producir una tonelada de Uranio 235 separando isótopos.

WEIZSACKER: ¿Que haces con estas centrifugadoras?

HARTECH: Nunca se puede conseguir Uranio 235 puro con la centrifugación. No creo que se pueda hacer.

WIRTZ: Ciertamente no.

HAHN: Si. Pero podría hacerse también con la espectrografía de masas. EWALD obtuvo una patente.

DIEBNER: También existe el proceso foto-químico.

HEISENBERG: Existen muchas posibilidades, pero no conozco ninguna que sea cierta.

WIRTZ: Ninguna que probamos

HAHN: Cuando WEIZSACKER dijo que el Uranio podía utilizarse para construir bombas me dejó destrozado.

WEIZSACKER: Tengo que decir que al ritmo que llevábamos no hubiésemos terminado la bomba antes del fin de la guerra.

HAHN: Si

WEIZSACKER: Es un triste consuelo pensar que uno esta en una posición para hacer lo que otras personas serian capaces de hacer algún día.

HAHN: Una vez quise proponer que todo el Uranio debería hundirse en el fondo del océano. Siempre pensé que alguien podría hacer una bomba de tal tamaño que volaría a toda una provincia.

HEISENBERG: Si la bomba se ha hecho con Uranio 235, entonces deberíamos poder resolverlo correctamente. Solo depende de si se hace con 50, 500 o 50.000 kg y no sabemos el orden de magnitud. Podemos suponer que tienen algún método para separar isótopos de los que no tenemos ni idea.

WIRTZ: Apostaría por una separación por difusión con reciclaje.

HEISENBERG: Si, pero es seguro que ningún aparato de estas características ha separado isótopos antes. KORSCHING podría haber sido capaz de separar algunos pocos isótopos con su aparato.

WIRTZ: Nosotros teníamos solamente a un hombre trabajando en ello y ellos pueden haber tenido hasta diez mil.

WEIZSACKER: Crees que es imposible que hayan podido obtener el elemento Neptunio93 o el Plutonio94 de uno o más de sus aparatos en funcionamiento.

WIRTZ: No creo que sea posible.

WEIZSACKER: Creo que la separación de isótopos es más probable debido al interés que mostraron en ello a nosotros y el poco interés que mostraron en otras cosas.

HAHN: Bueno, creo que apostaría por la sugerencia de HEISENBERG de que es un bluff.

…Posteriormente a las 9 en punto pudieron escuchar el anuncio oficial y quedaron completamente atónitos al comprobar que la noticia sobre la bomba era cierta.

HARTECK: Lo han logrado con espectrógrafos de masas a gran escala o han tenido éxito con un proceso foto-químico.

WIRTZ: Bueno, yo diría foto químico o por difusión. Difusión ordinaria. Lo irradian con una longitud de onda particular.

HARTECK: O usando espectrógrafos de masas en enormes cantidades. Quizá sea posible para un espectrógrafo de masas producir un miligramo al día, digamos de U325. Podrían hacer bastantes espectrógrafos de masas baratos en grandes cantidades que costasen cien dólares. Así podrías hacer cien mil espectrógrafos de masas.

HEISENBERG: Sí, por supuesto, si lo haces así: y parece que han trabajado en esta escala. 180.000 personas han estado trabajando en ello.

HARTECK: Que es cien veces más de lo que nosotros teníamos.

BAGGE: GOUDSMIT nos mostraba el camino.

HEISENBERG: Si, y muy inteligentemente.

HAHN: CHADWICK y COCKROFT

HARTECK: Y SIMON también. Él es el hombre de bajas temperaturas.

KORSCHING: Eso demuestra, en todo caso, que los estadounidenses son capaces de una cooperación a gran escala. Eso hubiera sido imposible en Alemania. Cada uno dijo que el trabajo de otro no era importante.

GERLACH: No puedes decir eso, no al menos del grupo de Uranio. No puedo imaginar una cooperación más grande y confiada que en ese grupo. No puedes decir que alguno de ellos restara importancia a los otros.

KORSCHING: No oficialmente por supuesto.

GERLACH: (Gritando) Tampoco extraoficialmente. No me contradiga. Hay demasiadas personas aquí que lo saben.

HAHN: Por supuesto nosotros no pudimos trabajar a esas escalas.

HEISENBERG: Se puede decir que la primera vez que dispusimos de grandes fondos en Alemania fue en la primavera de 1942 después de esa reunión con RUST, cuando lo convencimos de que teníamos la prueba definitiva que podríamos hacerlo.

BAGGE: Tampoco fue mucho antes con nosotros.

HARTECK: Realmente sabíamos antes que se podía hacer si pudiéramos conseguir suficiente material.Teniendo agua pesada había tres métodos. El más caro de ellos costaba 2 marcos por gramo y el más barato seguramente 50 pfennings. Y luego se enzarzaron en discusiones eternas porque nadie quería gastar 10 millones si podía hacerse por tres millones.

HEISENBERG: Por otro lado, todo el trabajo y avances que realice sobre el agua pesada no podían producir un explosivo.

HARTECK: No antes de que el reactor funcionara.

HAHN: Parece que ellos han hecho el explosivo antes que el reactor y ahora dirán: en el futuro construiremos reactores nucleares.

HARTECK: Es un hecho que un explosivo puede producirse por medio del espectrógrafo de masas, pero nosotros nunca podríamos haberlo conseguido pues nunca podríamos haber empleado a 56.000 hombres trabajando. Por ejemplo, cuando consideramos el método CLUSIUS-LINDE combinado con nuestro ciclo de intercambio habríamos necesitados emplear a 50 trabajadores continuamente para producir dos toneladas al año. Si quisiéramos hacer diez toneladas, habríamos tenido que emplear a 250 hombres. No podíamos hacerlo.

WEIZSACKER: ¿Cuantas personas estaban trabajando en el V1 y el V2?.

DIEBNER: Miles trabajaron en eso.

HEISENBERG: No tuvimos el valor moral de recomendar al Gobierno en la primavera de 1942 que debería emplear 120.000 hombres solamente para la construcción de esa aventura.

WEIZSACKER: Yo creo que la razón por la que no lo hicimos fue porque ningún físico quería construirla, por principio. Si todos hubiésemos querido que Alemania ganase la guerra, lo habríamos hecho.

HAHN: No lo creo así, pero me alegro de que no tuviéramos éxito.

HARTECK: Teniendo en cuenta las cifras involucradas, creo que debe haber sido un espectrógrafo de masas. Si hubieran tenido algún otro buen método no habrían necesitado gastar tanto. No habrían tenido necesidad de tantos hombres.

KORSCHING: Nunca se hizo con espectrógrafos

HEISENBERG: Debo decir que creo que su teoría es correcta y que son espectrógrafos.

WIRTZ: Estoy preparado para apostar que no lo es.

HEISENBERG: ¿Para que querría uno 60.000 hombres?

KORSCHING: Intenta vaporizar una tonelada de Uranio.

HARTECK: Solo necesitas diez hombres para eso. Me sorprendió lo que vi en I.G [Farben]

HEISENBERG: Es posible que la guerra termine mañana.

HARTECK: Entonces pasado mañana volveremos a casa.

KORSCHING: Nunca volveremos a casa.

HARTECK: Si hubiéramos trabajado en una escala aún mayor, habríamos sido asesinados por el “Servicio Secreto”. Alegremonos que aún estemos vivos. Celebremos esta noche con ese espíritu.

DIEBNER: El profesor GERLACH sería un Obergruppenführer (rango militar equivalente a General) y estaría sentado en Luxemburgo como un criminal de guerra.

KORSCHING: Si uno no tiene el coraje, es mejor no intentarlo.

GERLACH: No haga estos comentarios agresivos.

KORSCHING: Los Americanos pudieron hacerlo mejor de lo que nosotros podíamos, esta claro. (GERLACH sale de la habitación)

HEISENBERG: La cuestión es que todas las relaciones entre los científicos y el estado en Alemania eran tales que aunque no estábamos 100% ansiosos de hacerlo tampoco teníamos la confianza del gobierno. Si hubiésemos querido hacerlo tampoco lo habríamos tenido fácil.

DIEBNER: Porque los oficiales solo estaban interesados en resultados inmediatos. No querían trabajar en un proyecto a largo plazo, como hicieron los Americanos.

WEIZSACKER: Incluso si tuviéramos todo lo que queríamos, de ninguna manera es seguro que hubiéramos llegado tan lejos como los Americanos y los Ingleses. No es una cuestión de que nosotros estuviéramos más cerca o más lejos que ellos, pero es un hecho que todos nosotros estábamos convencidos de que la cosa no podría terminarse durante esta guerra.

HEISENBERG: Bueno, eso no es del todo correcto. Yo diría que estaba absolutamente convencido de la posibilidad de construir un reactor nuclear, pero nunca pensé que tendríamos que construir una bomba y en el fondo de mi corazón estoy contento de que fuera un reactor y no una bomba. Debo admitirlo.

WEIZSACKER: Si hubieras querido hacer una bomba probablemente nos hubiéramos concentrado más en la separación de isótopos y menos en agua pesada.

(HAHN sale de la habitación)

WEIZSACKER: Si hubiéramos empezado la investigación antes, podríamos haber conseguido algo. Si ellos han sido capaces de completarlo en el verano de 1945, nosotros con un poco de suerte lo habríamos realizado en el invierno de 1944/45.

WIRTZ: El resultado habría sido que habríamos borrado Londres, pero aún no habríamos conquistado el mundo, y entonces nos habrían lanzado las bombas sobre nosotros.

WEIZSACKER: No creo que debamos poner excusas ahora porque no lo hicimos, pero debemos admitir que no queríamos tener éxito. Si hubiéramos puesto la misma energía en conseguirlo que los Americanos y las mismas ganas es bastante seguro que no habríamos triunfado ya que nos habrían destrozado las fábricas.

DIEBNER: Por supuesto ellos nos estaban espiando todo el tiempo.

WEIZSACKER: Podemos decir que podría haber sido una tragedia mucho mayor para el mundo si Alemania hubiera tenido la bomba de uranio. Imaginad si hubiéramos destrozado Londres con bombas de uranio, no se habría terminado la guerra, y cuando la guerra hubiera terminado es dudoso si habría sido algo bueno.

WIRTZ: No teníamos suficiente Uranio.

….

WEIZSACKER: Es una situación espantosa para HAHN. El realmente lo hizo.

HEISENBERG: Si. (pausa) Hace aproximadamente un año, escuché de SEGNER de la Oficina de Asuntos Internacionales, que los Americanos habían amenazado con lanzar una bomba de Uranio sobre Dresde si no nos rendíamos pronto. Me preguntaron que si lo veía posible y mi respuesta contundente fue “no”.

WIRTZ: Es curioso que los Alemanes hiciéramos el descubrimiento de la fisión y no lo utilizamos, sin embargo los Americanos la han usado, no pensé que se atreverían a usarla.

HAHN y LAUE estuvieron discutiendo. HAHN describe la noticia como el mayor logro de la historia mientras LAUE esperaba una pronta liberación.

GERLACH abandonó la habitación y se fue a su cuarto a llorar. VON LAUE Y HARTECK fueron a consolarlo. Poco después HAHN subió al cuarto de GERLACH.

HAHN: ¿Estas disgustado porque no conseguimos construir la bomba de uranio?. Doy gracias a Dios de rodillas de que no hiciéramos la bomba de uranio.¿ O lo que te disgusta es que los americanos la construyeran antes que nosotros?

GERLACH: Si

HAHN: Seguramente no estas a favor de un arma tan inhumana como la bomba de uranio.

GERLACH: No. Nunca trabajamos en la bomba. No creí que fueran tan rápidos. Pero pensé que deberíamos hacer todo lo posible para encontrar nuevas fuentes de energía y explotar las posibilidades para el futuro. Con el primer resultado, que la concentración se incrementaba mucho con el método del cubo, hable con la mano derecha de SPEER, puesto que SPEER no estaba disponible en ese momento, primero con Oberts GEIST (?) y más tarde con SAUCEL en Weimar. Me pregunto: “¿Qué quieres hacer con estas cosas?” Respondí: “En mi opinión el político que está en posesión de una máquina de este tipo puede lograr todo lo que quiera.” Acerca de diez días o quince antes de la capitulación final, GEIST respondió: “Lamentablemente no tenemos un político así”.

HAHN: Doy gracias de que no fuimos los primeros en lanzar la bomba de uranio.

GERLACH: No puedes evitar su desarrollo. Tenía miedo de pensar en la bomba, pero pensé en ello como una cosa del futuro, y que el hombre que pudiera amenazar con el uso de la bomba podría lograr cualquier cosa. Esto es exactamente lo que le dije a GEIST, SAUCKEL y MURR. HEISENBERG estaba allí en Stuttgart en ese momento. (Entra HARTECK). Dime HARTECH. ¿No es una pena que los otros lo hayan hecho?

HAHN: Yo estoy encantado.

GERLACH: Si, ¿pero de que ha servido nuestro trabajo?

HAHN: Construir un reactor, producir elementos, calcular el peso de átomos, tener un espectrógrafo de masas y elementos radioactivos para reemplazar al radio.

HARTECK: No podríamos haber producido la bomba pero habríamos producido un reactor y lo siento. Si hubieras venido un año antes.

GERLACH: Podríamos haberlo hecho, sino con agua pesada a bajas temperaturas. Pero cuando llegaste ya era demasiado tarde. La superioridad aérea enemiga era demasiado grande y no pudimos hacer nada.

HAHN: No pueden hacer una bomba así cada semana.

HEISENBERG: No, creo que HARTECK tenía razón y han utilizado cien mil espectrógrafos de masas o algo parecido. Si cada espectrógrafo de masas puede producir un miligramo al día, luego tienen cien gramos cada día.

HAHN: En 1939 solamente habían conseguido una fracción de miligramo. Tuvieron que identificar el “235” a través de su radioactividad.

HEISENBERG: Eso les daría 30 mil al año.

HAHN: ¿Crees que necesitarían tanto como eso?

HEISENBERG: Eso creo. Pero honestamente nunca trabaje en ello dado que no creía que se pudiese obtener Uranio 235 puro. Siempre supe que podría hacerse con Uranio 235 con los neutrones rápidos. Por eso el Uranio 235 solo puede utilizarse como explosivo. No se puede conseguir una explosión con neutrones lentos, ni siquiera con la máquina de agua pesada, ya que los neutrones solo van con velocidad térmica, con el resultado que la reacción es tan lenta que explota antes, antes de que se complete la reacción. Se vaporiza a 5000º y entonces la reacción ya esta en marcha.

HAHN: ¿Como explota la bomba?

HEISENBERG: En el caso de una bomba solamente se puede conseguir con los neutrones muy rápidos. Estos neutrones muy rápidos en el Uranio 235 inmediatamente producen otros neutrones de manera que estos neutrones muy rápidos con una velocidad de, digamos 1/30 la velocidad de la luz, producen toda la reacción. Luego la reacción se produce mucho más rápido, y de este modo se pueden liberar estas grandes cantidades de energía. En el Uranio ordinario (Uranio 238) un neutrón rápido siempre golpea un átomo de Uranio 238 pero no genera ninguna fisión.

HAHN: Ya veo, mientras que los rápidos en el Uranio 235 hacen lo mismo que el Uranio 238, pero 130 veces más.

HEISENBERG: Cierto. Si se obtiene menos de 600.000 eV, no puedo conseguir más fisión en el U238, pero siempre puedo dividir el U235 pase lo que pase. Si se puede obtener U235 puro cada neutrón engendrará inmediatamente dos hijos y luego generar una reacción en cadena que debe ir muy rápido. Entonces sucede lo siguiente. Un neutrón siempre produce dos otros neutrones en el Uranio puro 235. Es decir, para conseguir 1024 neutrones se necesitan 80 reacciones en cadena. Por lo tanto, necesito 80 colisiones y la trayectoria libre media es de unos 6 cm. A fin de conseguir las 80 colisiones se debe tener un cantidad con un radio de aproximadamente 54 cm y eso sería aproximadamente una tonelada.

HAHN: ¿No sería esa tonelada más fuerte que 20.000 toneladas de explosivo?

HEISENBERG: Seria más o menos lo mismo. Es concebible que lo puedan haber conseguido con menos de la siguiente manera. Podrían haberlo hecho con una cuarta parte, pero cubriendo con un reflector para hacer volver los neutrones rápidos. Por ejemplo con plomo o carbono y de esa manera conseguir que los neutrones que salen, vuelvan a entrar otra vez en la reacción. Podría hacerse de esa forma. Probablemente lo han hecho de una forma parecida a esta.

HAHN: ¿Como podrían llevarlo en un avión y asegurarse de que explote en el momento adecuado?

HEISENBERG: Una manera sería hacer la bomba en dos mitades, cada parte sería demasiado pequeña para producir la explosión debido al corto camino libre medio. Las dos mitades se unirían en el momento de la caída cuando se quisiera empezar la reacción. Seguramente han hecho algo parecido a esto.

En las siguientes conversaciones Heisenberg repite todos sus argumentos diciendo que se habían concentrado en el reactor de uranio, nunca habían intentado hacer una bomba y no habían hecho nada sobre la separación de isótopos porque no habían podido obtener los recursos necesarios para ello. Comenta también la posibilidad que Stalin quisiera obtener una bomba atómica, pues tienen buenos científicos como Landau, y podrían hacerlo. Si se conoce el proceso de la fisión el problema consisten en obtener el método de la separación de isótopos.

HEISENBERG: Quizás no hayan hecho nada más que producir U235 y fabricar la bomba con eso. Entonces habrían una gran cantidad de aspectos científicos interesantes para investigar.

HAHN: Si. Pero tienen que evitar que los rusos la consigan.

HEISENBERG: Me gustaría saber que está pensando STALIN esta tarde. Por supuesto que tienen a buenos científicos como LANDAU, y esta gente puede construirla. No es complicado si conoces el proceso de fisión. Solamente es necesario el método de separación de isótopos.

HAHN: No, en ese aspecto los americanos y los anglosajones son muy superiores. Creo que Japón se rendirá pronto y después probablemente nos devolverán a nuestras casas y todo será mucho más sencillo. Me pregunto si la bomba será una bendición después de todo.

Entonces decidieron que no debían mostrar su preocupación y se entretuvieron jugando a cartas hasta pasada la medianoche. VON WEIZSÄCKER, WIRTZ, HARTECK y BAGGE fueron los últimos cuatro en quedarse despiertos:

BAGGE: Tenemos que quitarnos el sombrero ante esta gente, por tener el coraje de arriesgar tantos millones.

HARTECK: Podríamos haber tenido éxito si las altas autoridades hubieran dicho “Estamos preparados para sacrificarlo todo”.

WEIZSACKER: En nuestro caso incluso los científicos dijeron que no podía hacerse.

BAGGE: Eso no es cierto. Estabas en la conferencia de Berlin. Creo que fue el 8 de septiembre cuando nos preguntaron a todos – GEIGER, BOTHE y tu HARTECK estabais allí conmigo- y todos dijimos que teníamos que hacerlo juntos. Alguien dijo “ Es una pregunta sin respuesta si realmente deberíamos construir algo así”. Entonces BOTHE se levantó y dijo “Caballeros, debemos que hacerlo”. Entonces GEIGER respondió “Si existe la más mínima posibilidad, debemos construirla” Esto sucedió sobre el 8 de septiembre de 1939.

WEIZSACKER: no se como puedes decir eso, el 50% de la gente estaba en contra.

HARTECK: Todos los científicos que no entendían nada sobre el tema hablaron en contra, y aquellos que sabían alguna cosa se opusieron un tercio. Como el 90% no entendían nada de ello, se opusieron el 90%. Sabíamos en teoría que se podía construirse, pero por otra parte su construcción era algo terrorificamente peligroso.

BAGGE: Si los Alemanes se hubiesen gastado diez mil millones de marcos y no hubiésemos tenido éxito habrían rodado las cabezas de todos los físicos.

WIRTZ: La cuestión es que en Alemania muy poca gente creía en ello. Y aquellos que estaban convencidos que podría hacerse no todos trabajaban en ello.

Discutieron sobre la actitud que habían tenido GERLACH y DIEBNER durante el proyecto Uranio, centrándose en su oposición a la construcción del reactor nuclear.

HEISENBERG y GERLACH estuvieron hablando sobre la construcción de la bomba. GELACH comenta que nunca pensó en la bomba pero quería utilizar el descubrimiento de HAHN para Alemania. Consideraba que si hubiesen tenido algo parecido a la bomba Alemania habría podido negociar en mejores condiciones. HEISENBERG no era de la misma opinión, aunque hubiese podido servir para otro gobierno Alemán perno para HITLER. GERLACH no quería la bomba pero si quería salvar a los físicos alemanes y a la física alemana.

En la mañana del 7 de agosto de 1945

HAHN: ¿Qué se puede imaginar que sucede cuando explota una bomba atómica? ¿Es la fisión del uranio 0,1 , 1, 10 o 100%?

HEISENBERG: Si es U235, entonces para todos los propósitos prácticos es el 100%, la reacción va mucho más rápida que la vaporización, podríamos decir casi a la velocidad de la luz. En orden de conseguir una fisión de 1025 átomos se necesitan 80 pasos en la cadena para que toda la reacción se complete en 10-8 segundos. Entonces cada neutrón que sale de un átomo produce dos neutrones más cuando golpea otro Uranio 235. Ahora necesito 1025 neutrones y eso son 280. En 80 pasos en la cadena se han creado 280 neutrones. Un paso en la cadena toma el mismo tiempo que un neutrón en recorrer 5 cm, esto es 10-8 segundos, por lo que es necesario 10-8 segundos. Así la reacción se completa en 10-8 segundos. Todo explota probablemente en este tiempo….Parece que no hicieron la primera prueba hasta el 16 de Julio.

HAHN: Pero deben haber tenido más material entonces. No pudieron hacer 100 kg de uranio 235 en quince días.

HEISENBERG: Parece que han tenido dos bombas, una para la prueba y la otra para…

HARTECK: Pero en cualquier caso la siguiente estará preparada en unos pocos meses. Las esperanzas de victoria de Stalin se habrán frustrado un poco.

HAHN: Eso es lo que le agrada a uno de todo este asunto. Si Niels Bohr ayudó, entonces debo decir que ha bajado en mi estimación.

WEIZSACKER: La historia recordará que los Americanos y los Ingleses hicieron una bomba. Y que al mismo tiempo los Alemanes, bajo el régimen de Hitler, produjeron un reactor nuclear. En otras palabras, el desarrollo pacífico del reactor de uranio se realizó en Alemania bajo el régimen de Hitler, mientras que los Americanos y los Ingleses desarrollaron esta espantosa arma de guerra.

Posteriormente el 8 de septiembre de 1945

HEISENBERG: De las cosa que he visto en los periódicos y en el White Paper que Darwin nos dio, creo que puedo imaginar todos los detalles de lo que han hecho. La física de ello es muy simple, el problema es industrial. Nunca hubiera sido posible que Alemania lo hiciera a esa escala industrial. De alguna manera, me alegro que no haya sido posible porque hubiera sido terrible para todos nosotros. Nosotros empezamos a muy pequeña escala. Estábamos interesados en una especie de reactor (máquina) pero no en una bomba, la idea es que en primer lugar sabíamos que no podíamos hacer nada a esa escala y sabíamos que para separar los isótopos, tendríamos que hacerlo a esa escala. Entonces pensamos que podríamos, con mucho menor esfuerzo industrial, construir un pequeño reactor que nos diese energía.

El 14 de agosto se produjeron distintas conversaciones más técnicas sobre la bomba atómica, donde Heisenberg describía sus ideas de como se había construido la bomba.

En una de estas discusiones Heisenberg después de exponer los cálculos indica que la masa crítica estaría cerca de los 16 kg. Más adelante:

WIRTZ: Si, pero creo que ellos lo han hecho y creo que la la bomba no es muy grande.

HEISENBERG: Yo diría que es del orden de 400 kg.

En realidad la bomba pesaba menos, 200 kg.

Pero indica que los cálculos de Heisenberg bien podían servir para construir una bomba atómica.

LAS INCERTIDUMBRES DE WERNER HEISENBERG
Fat Man…la bomba atómica

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