Lógica Matemática: Proposiciones - Ejercicios resueltos

Vamos a resolver algunos ejercicios del capítulo de Lógica y Conjuntos del libro Fundamentos de Matemáticas, en este post encontrarás problemas resueltos sobre Proposiciones.


Empecemos por definir que es una proposición:

Proposición: es una oración que puede definirse como sólo verdadera o sólo falsa. Y a dicho valor se le denomina “valor de verdad”.

Por tanto, todas aquellas expresiones que no son falsas ni verdaderas, son verdaderas y falsas a la vez o simplemente no tienen sentido, no son consideradas como proposiciones.
Resolvamos algunos ejercicios:
1.   Indique si cada enunciado es o no una proposición.a.   7415 es un número par.Si es una proposición. Su valor de verdad es FALSO.
b.   ¿Qué hora es?No es una proposición. Las expresiones que son interrogantes o exclamaciones no son proposiciones dado que no pueden definirse como verdaderas o falsas.
c.   Los números divisibles para 8 son divisibles para 2.Si es una proposición. Su valor de verdad es VERDADERO.
d.   ¡Pare, por favor!No es una proposición. Las expresiones que son interrogantes o exclamaciones no son proposiciones dado que no pueden definirse como verdaderas o falsas.
e.   El atardecer en la playa es romántico.No es una proposición. La expresión puede definirse como verdadera o falsa dependiendo del punto de vista.
f.   La edad de Gloria es 17 años.Si es una proposición. Su valor de verdad es desconocido, pero sólo puede ser VERDADERO o FALSO.
g.   Guayaquil es la capital económica del Ecuador.Si es una proposición. Su valor de verdad dependerá del contexto, pero sólo puede ser VERDADERO o FALSO.
h.   Galápagos es considerado Patrimonio Cultural de la Humanidad.Si es una proposición. Su valor de verdad dependerá del contexto, pero sólo puede ser VERDADERO o FALSO.
i.   Mi familia y yo viajaremos a la Sierra en fin de añoNo es una proposición. La expresión no puede definirse como verdadera o falsa por referirse a un evento futuro.
j.   Ayer estuvo soleado pero hoy llueve torrencialmente.Si es una proposición. La expresión puede definirse como verdadera o falsa.
k.   Mi palabra se siente levantada por un caballo lírico que salta.No es una proposición. Es una expresión que no tiene sentido.
2.   Indique cuál de los siguientes enunciados no es una proposición:
a.   Hubo escasez de lluvias.b.   Mi correo electrónico es turista@espol.edu.ecc.   5(3+4) = 36d.   3 es un número par.e.   Turismo.
El enunciado e no es una proposición. No puede determinarse el valor de verdad.
3.   Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a.   ¿Qué estás haciendo?b.   3 – x= 7c.   ¡Márchate!d.   3 + x> 7e.   Neil Armstrong caminó sobre la luna.
El enunciado e es una proposición. Su valor de verdad es VERDADERO.
4.   Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a.   El sabor del color azul es dulce.b.   314159 es un número primo.c.       x^2 + 2x + 1 = 0d.   Disparen al ladrón.e.   La edad del universo es de unos 15 mil millones de años.
El enunciado b es una proposición. Su valor de verdad es VERDADERO.
5.   Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a.   Las rosas me cautivan.b.   El amanecer es bello.c.   4 es divisible para 2.d.   45 + 18e.   La Química es complicada.
El enunciado c es una proposición. Su valor de verdad es VERDADERO.
6.   Dados los siguientes enunciados:
I: Disminuya la velocidad.II: 10 – 8 = 1III: Mi banca es gris.IV: Hola, ¿cómo estás?
a.   I y II son proposiciones.b.   I y III son proposiciones.c.   I y IV son proposiciones.d.   II y III son proposiciones.e.   Todos son proposiciones.
El enunciado d es VERDADERO.